Chapter 7: Failure Prediction for Cyclic and Impact Loading All machines and structural designs are problems in fatigue because the forces of Nature are.

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1 Chapter 7: Failure Prediction for Cyclic and Impact Loading All machines and structural designs are problems in fatigue because the forces of Nature are always at work and each object must respond in some fashion. Carl Osgood, Fatigue Design Image: Aloha Airlines flight 243, a Boeing 737-200, taken April 28, 1988. The mid- flight fuselage failure was caused by corrosion assisted fatigue.

2 On the Bridge! Figure 7.1 “On the Bridge,” an illustration from Punch magazine in 1891 warning the populace that death was waiting for them on the next bridge. Note the cracks in the iron bridge. [From Petroski (1992).] Esfuerzos variables, repetidos, alternantes o fluctuantes

3 Mecánica de la fractura Fallo por fatiga en un perno debida a la flexión unidireccional repetida. La falla comenzó en la raíz de la rosca en A, se propagó casi de lado a lado de la sección transversal, lo cual se muestra por las marcas de playa en B, antes de la fractura rápida final en C. Fallo por fatiga La falla por fatiga se debe a la formation y propagation de grietas. Por lo general, una grieta de fractura se inicia en una discontinuidad del material donde el esfuerzo ciclico es máximo. Las discontinuidades pueden surgir debido a: El diseño de cambios rapidos en la section transversal, cuñeros, orificios, etc., donde ocurren concentraciones del esfuerzo. Elementos que giran y/o se deslizan entre si (cojinetes, engranes, levas, etc.) bajo presión alta constante, lo que desarrolla esfuerzos de contacto concentrados por debajo de la superficie, los cuales pueden causar picaduras o astilladuras despues de muchos ciclos de carga. Falta de cuidado en las ubicaciones de estampados, marcas de herramienta, raspaduras y rebabas; diseño defectuoso de juntas; ensamble inapropiado; y otros errores de fabrication. La propia composition del material después de su proceso de laminado, forjado, fundido, estirado, calentado, etc. Surgen discontinuidades microscopicas y submicroscopicas en la superficie o por debajo de ella, asi como inclusiones de material extrano, segregaciones de aleacion, huecos, precipitaciones de particulas duras y discontinuidades cristalinas.

4 Mecánica de la fractura

5 Cyclic Stress Figure 7.2 Variation in nonzero cyclic mean stress. Text Reference: Figure 7.2, page 261 Métodos: 1.Esfuerzo-vida 2.Deformación-vida 3.Mecánica de la fractura elástica lineal

6 Método del Esfuerzo – vida R.R. Moore Specimen Figure 7.3 R.R. Moore machine fatigue test specimen. Text Reference: Figure 7.3, page 264 Se basa sólo en los niveles de esfuerzo, es el enfoque menos exacto, especialmente para aplicaciones de bajo ciclaje. Sin embargo, es el método más tradicional, puesto que es el más fácil de implementar para una amplia variedad de aplicaciones de diseño, tiene una gran cantidad de datos de soporte y representa de manera adecuada las aplicaciones de alto ciclaje. Carga constante de flexión: el momento flexionante es uniforme en la parte curva. Ciclos hasta fallo

7 Fatigue Strength vs. Cycles to Failure (cont.) Figure 7.4 Fatigue strengths as a function of number of loading cycles. Steel alloys, límite a fatiga experimental de la probeta para Flexión: 0,5; Axial: 0,45; Torsión 0,29 del valor de Su. Text Reference: Figure 7.4, page 266

8 Fatigue Strength vs. Cycles to Failure (cont.) Figure 7.4 Fatigue strengths as a function of number of loading cycles. Aluminum alloys, with less pronounced knee and no endurance limit. Text Reference: Figure 7.4, page 266 Forjado Fundición en molde permanente Fundición en molde de arena

9 Curvas S-N Fracción de la resistencia a la fatiga, f de Sut a los 1e+3 ciclos para Se=Sé=o,5Sut, Fuente: Diseño en ingeniería mecánica de Shigley, V.8 Representación semilogarímica. Ajuste:

10 Example 7.4 Barra maquinada AISI 1020 43(295)-57(395) / 0,3 Hallar: los límites a la fatiga modificados para las barras con y sin muesca, así como las resistencias a fatiga para 1e4 ciclos. Figure 7.8 Tensile-loaded bar. (a) Unnotched; (b) notched. Text Reference: Figure 7.8, page 277

11 Cyclic Stress

12 Cyclic Properties of Some Metals Table 7.1 Cyclic properties of some metals [From Shigley and Mischke (1989) and Suresh (1991)] Text Reference: Table 7.1, page 263

13 Fatigue Strength vs. Cycles to Failure Figure 7.4 Fatigue strengths as a function of number of loading cycles. Ferrous alloys, showing clear endurance limit. Text Reference: Figure 7.4, page 266 Bajo – alto ciclaje

14 Fatigue Strength vs. Cycles to Failure (cont.) Figure 7.4 Fatigue strengths as a function of number of loading cycles. (c) Selected properties of assorted polymer classes. Text Reference: Figure 7.4, page 266

15 Endurance Limit vs. Ultimate Strength Figure 7.5 Endurance limit as a function of ultimate strength for wrought steels. Text Reference: Figure 7.5, page 267

16 Approximate Endurance Limit for Various Materials Table 7.2 Approximate endurance limit for various materials [From Juvinall and Marshek (1991)]. Text Reference: Table 7.2, page 267

17 Surface Finish Factors Figure 7.7 Surface finish factors for steel Function of ultimate strength in tension for different machine processes. [From Shigley and Mitchell (1983).] Text Reference: Figure 7.7, page 273

18 Surface Finish Factors (cont.) Text Reference: Figure 7.7, page 274 Figure 7.7 Surface finish factors for steel (b) Function of ultimate strength and surface roughness as measured with a stylus profilometer. [From Johnson (1967).]

19 Surface Finish Factor Table 7.3 Surface finish factor [From Shigley and Mischke (1989)]. Usage: k f =a(Sut) b Text Reference: Table 7.3, page 274

20 Reliability Correction Factors Factor tamaño, kb Excepción, carga axial: kb=1

21 Reliability Correction Factors Factor tamaño, kb Text Reference: Table 7.4, page 275 Reliability Correction Factors Factor tipo de esfuerzo, kc 1, para cargas de flexión 0,85, cargas axiales 0,59, esfuerzos de torsión pura 0,577 torsión combinada (criterio DET) kc Excepción, carga axial: kb=1

22 Reliability Correction Factors Table Reliability correction factors for eight probabilities of survival. Factor temperatura

23 Notch Sensitivity Figure 7.6 Notch sensitivity as a function of notch radius for several materials and types of loading. [From Sines and Waisman (1959)]. Text Reference: Figure 7.6, page 272

24 Notch Sensitivity q = 0.20 hierro fundido todos los grados

25 Examen Sep06 1/ Un resorte de una puerta tiene sección rectangular 50x6 (mm) y longitud 800 mm. Uno de sus extremos se haya empotrado y en el otro se producen deflexiones entre 75 y 150 mm cíclicamente. Determinar el coeficiente de seguridad en la sección más peligrosa en: a) caso citado b) si a L/2 se le practica un taladro de O 12,5mm. Condiciones de carga de (a) Material estirado en frio, E=210Gpa, Su=1034MPa y ν= 0,3 Fiabilidad 90% aT=20ºC…………3 puntos text reference: Figure 5.1, page 184

26 Example Sep07 1/ El eje de la figura, se somete a una carga P en inversión completa, de tal manera que los esfuerzos tangenciales representan la mitad que los normales. A)Determinar la carga máxima a fatiga que soporta el eje con n=1,2. B)Para un n= 0,6 determinar el N hasta rotura. Datos: AISI 1080, Fiabilidad 90% a T= 50ºC Ejercicio propuesto: B. Hamrock, page 301

27 Example 1/ El eje de la figura, posee en el extremo izquierdo una polea de ø70 y T1/T2=2.5. En la sección C, posee un engranaje de m=2 y Z=20. Se desea transmitir un Mt= 400 kg cm. Determinar el coeficiente de seguridad en la sección más peligrosa. Datos: AISI 1020, Fiabilidad 90% a T= 50ºC

28 Influence of Non-Zero Mean Stress Figure 7.9 Influence of nonzero mean stress on fatigue life for tensile loading as estimated by four empirical relationships. Text Reference: Figure 7.9, page 280

29 Modified Goodman Diagram Figure 7.10 Complete modified Goodman diagram, plotting stress as ordinate and mean stress as abscissa. Text Reference: Figure 7.10, page 283

30 Example 7.7 Figure 7.11 Modified Goodman diagram for Example 7.7. Text Reference: Figure 7.11, page 285

31 Alternating Stress Ratio vs. Mean Stress Ratio Figure 7.12 Alternating stress ratio as a function of mean stress ratio for axially loaded cast iron. Text Reference: Figure 7.12, page 287

32 Correction Factor Y Figure 7.13 Correction factor Y to compensate for plate width in fracture mechanics approach to fatigue crack propogation. [From Suresh (1991).] Text Reference: Figure 7.13, page 289

33 Properties vs. Strain Rate Figure 7.14 Mechanical properties of mild steel at room temperature as a function of average strain rate. [From Manjoine (1994).] Text Reference: Figure 7.14, page 291

34 Example 7.10 Figure 7.15 Diver impacting diving board, used in Example 7.10. (a) Side view; (b) front view; (c) side view showing forces and coordinates. Text Reference: Figure 7.15, page 293

35 Brake Stud Figure 7.16 Dimensions of existing brake stud design. Note that no radius has been specified at point A-A. Text Reference: Figure 7.16, page 296

36 Applied Loads and Resultant Stress Cycle Figure 7.17 Press brake loads. (a) Shear and bending moment diagram for applied load; (b) stress cycle.

37 Daño Acumulativo Regla de Daño lineal o de Palgrem Miner Se predice la falla cuando la fracción de daño por niveles diferentes de esfuerzo excede la unidad. El nivel de daño es directamente proporcional al número de ciclos, donde no importa la secuencia de los mismos.

38 Daño Acumulativo Para la barra sin muesca, el esfuerzo de fatiga se refleja en la siguiente tabla: % tiempoEsfuerzo(ksi) 2025 30 4035 1040 Hallar el número de ciclos hasta la falla acumulativa

39 Daño Acumulativo Para la barra sin muesca, el esfuerzo de fatiga se refleja en la siguiente tabla: % tiempoEsfuerzo(ksi) 2025 30 4035 1040