INSTITUCION EDUCATIVA INMACULADA CONCEPCION

Presentación del tema: "INSTITUCION EDUCATIVA INMACULADA CONCEPCION"— Transcripción de la presentación:

1 INSTITUCION EDUCATIVA INMACULADA CONCEPCION
EDMUNDO NARVAEZ FISICA VECTORES . DINAMICA EDMUNDO NARVAEZ

2 VECTORES. Los principios y conceptos sobre vectores fueron estudiados minuciosamente en matematicas, razon por la cual en esta unidad nos limitaremos a recordar lo mas fundamental sobre este tema. Un VECTOR es un segmento de recta que se caracteriza por tener: MAGNITUD Es un escalar, un numero y representa la medida del vector de acuerdo a una escala escogida. DIRECCION: La da el angulo que forma el vector con la horizontal Lo representa la flecha y puede ser Positivo o Negativo SENTIDO. N + vector MAGNITUD : 5 DIRECCION: N-E 30° - 30° O E SENTIDO: + + - S EDMUNDO NARVAEZ

3 N N MAGNITUD : 4 MAGNITUD : 3 DIRECCION: O 180° DIRECCION: N 90°
SENTIDO: - SENTIDO: + O E O E S S N N MAGNITUD : 5 MAGNITUD : 2 DIRECCION: E ° DIRECCION: S ° SENTIDO: + SENTIDO: - O O E E S S EDMUNDO NARVAEZ

4 SUMA DE DOS O MAS VECTORES
MOVIMIENTO EN DOS DIRECCIONES SUMA DE DOS O MAS VECTORES Para sumar dos vectores los unimos de tal forma que La cabeza del primer vector se une a la cola del segundo y así sucesivamente en el caso de existir mas vectores; el vector Resultante o Resultado se obtiene uniendo la Cola del Primer Vector con La cabeza del Ultimo Vector. A A B R B C C R = Resultante EDMUNDO NARVAEZ

5 Luego el vector Resultante tendra: MAGNITUD: 5 DIRECCION: N-E 53,13°
COMO OBTENER EL VALOR DE LA RESULTANTE Luego el vector Resultante tendra: MAGNITUD: 5 DIRECCION: N-E 53,13° SENTIDO: + Para saber la direccion del vector resultante , obtenemos el valor del angulo ϴ utilizando cualquiera de las funciones trigonometricas Para obtener el valor de la resultante existen tres casos: PRIMER CASO. Cuando al unir los dos vectores, el ángulo que se forma entre A y B es un ángulo Recto (90º) Para obtener el valor de la Resultante R. utilizamos el teorema de Pitagoras A=3 B=4 R=? B=4 ϴ 90° ϴ REMPLAZAMOS A=3 = 5 B R 4 5 0,8 0,8 Seno Seno ϴ = = = = ϴ Sen-1 (0,8) = ϴ = 53,13° EDMUNDO NARVAEZ

6 Dados los vectores A y B la dirección de la resultante ϴ es:
90° B ϴ es menor de 35 grados ϴ es mayor de 40 grados ϴ esta entre 29 y 34 gra ϴ esta entre 35 y 38 grados EDMUNDO NARVAEZ

7 Para hallar el valor de la Resultante utilizamos la ley de los Cosenos
SEGUNDO CASO Cuando al unir los dos vectores, el angulo que se forma entre A y B es un angulo mayor de 90° β = 120° Angulo β > 90° Para hallar el valor de la Resultante utilizamos la ley de los Cosenos A=2 R=? α B=3 β B=3 ϴ Luego el vector Resultante tendra: MAGNITUD: 4,35 DIRECCION: N – E 36° SENTIDO: + A=2 Ahora encontramos la direccion del vector Resultante y esto se logra con la Ley de los Senos. Senα = Senβ = Senϴ A R B De aqui escogemos la mas conveniente. Senϴ = Bx Senβ R R = 4,35 B x Seno β 3 x Seno 120 Seno ϴ = Seno ϴ = R 4,35 Seno ϴ = 0,5931 ϴ = Sen-1 0,5931 ϴ = 36° EDMUNDO NARVAEZ

8 Dados los vectores A y B el valor de la resultante y su direccion es:
ϴ 105° A=2,4 R=3,57 y ϴ= 29,4° R=3,75 y ϴ= 23,4° R=3,57 y ϴ= 34,6° R=3,75 y ϴ= 28,4° EDMUNDO NARVAEZ

9 Para hallar el valor de la Resultante utilizamos la ley de los Cosenos
TERCER CASO β = 30° Angulo β < 90° Cuando al unir los dos vectores, el angulo que se forma entre A y B es un angulo menor de 90° Para hallar el valor de la Resultante utilizamos la ley de los Cosenos A=2 A=2 β ϴ B=3 R=? B=3 α Luego el vector Resultante tendra: MAGNITUD: 1,614 DIRECCION: S – O 68,2° SENTIDO: - Ahora encontramos la direccion del vector Resultante y esto se logra con la Ley de los Senos. Senα = Senβ = Senϴ A R B De aqui escogemos la mas conveniente. Senϴ = Bx Senβ R R = 1,614 B x Seno β 3 x Seno 30 Seno ϴ = Seno ϴ = R 1,614 Seno ϴ = 0,929 ϴ = Sen-1 0,929 ϴ = 68,2° EDMUNDO NARVAEZ

10 Dados los vectores A y B el valor de la resultante y su dirección es:
65° ϴ B=2,5 R B=2,5 R=2,47 y ϴ= 55° R=4,72 y ϴ= 59° R=2,74 y ϴ= 59° R=2,74 y ϴ= 55° EDMUNDO NARVAEZ

11 DINAMICA Aristóteles afirmaba que cualquier movimiento debe ser el producto de una Causa y esta causa debe ser sin lugar a dudas la FUERZA. Galileo Galilei estuvo totalmente de acuerdo con este concepto. Pero fue Isaac Newton quién realmente amplio profundamente las ideas expuestas acerca del tema, este genio reconoce con mucha claridad y precisión que la fuerza es quién hace cambiar el estado de un cuerpo en móvil o inmóvil. En consecuencia se dice que la DINAMICA estudia LAS CAUSA QUE PRODUCEN EL MOVIMIENTO y una de esas causas es la FUERZA (F). EDMUNDO NARVAEZ

12 Según esto podemos concluir que:
CARACTERÍSTICAS DE LA FUERZA Actualmente sabemos que para mover cualquier cuerpo debemos: empujarlo, halarlo o lo que es lo mismo aplicarle una fuerza. se aprecia que la bomba se mueve. Es decir adquiere movimiento. Según esto podemos concluir que: La fuerza es todo lo que es capaz de: TRANSFORMAR, DEFORMAR O MOVER, un cuerpo. Vemos que la Bomba cambia de forma es decir se deforma. Ahora que sucede si aplicamos una fuerza hacia arriba. Le damos un golpe suave con la mano. Que sucede si la apretamos? Sin explotarla. EDMUNDO NARVAEZ

13 EQUILIBRIO DE FUERZAS. Al suspender o colgar un cuerpo, podemos apreciar que el cuerpo esta sometido a 2 fuerzas Una dirigida hacia ABAJO y la otra dirigida hacia ARRIBA. Estas dos fuerzas son iguales en MAGNITUD y contrarias en DIRECCIÓN Y SENTIDO Por tanto su RESULTANTE es igual a cero (0) es decir que se encuentra en EQUILIBRIO. DESEQUILIBRIO DE FUERZAS. Si tres alumnos halan una mesa con fuerzas iguales, pero 2 de ellos lo hacen del lado DERECHO y el otro lo hace del lado IZQUIERDO, sucede que la mesa se va a mover hacia el lado derecho por tal razón decimos que las fuerzas están desequilibradas. EDMUNDO NARVAEZ

14 LA FUERZA ES UN VECTOR. Si en forma horizontal atamos un resorte a un carro lo estiremos unos centímetros y en seguida soltamos el carrito Ahora coloquemos dos resortes así: El primero del lado izquierdo y el otro del lado derecho. Observamos que se mueve hacia el lado donde se aplicó la fuerza, es decir que el carrito se mueve con una fuerza que tiene MAGNITUD, DIRECCION Y SENTIDO Al soltar el carro, como las fuerzas son iguales en magnitud pero contrarias en dirección y sentido, el carrito no se mueve es decir su RESULTANTE es cero. Como se observa la FUERZA tiene: MAGNITUD, DIRECCIÓN Y SENTIDO elementos fundamentales que caracterizan a un VECTOR. EDMUNDO NARVAEZ

15 Son las fuerzas que entran o salen desde un punto determinado.
FUERZAS CONCURRENTES Son las fuerzas que entran o salen desde un punto determinado. FUERZAS COPLANARIAS. Son aquellas que entran o salen de un cuerpo determinado. EDMUNDO NARVAEZ

16 ANTIRRESULTANTE. ( A ) RESULTANTE. (R)
Es la fuerza opuesta a la resultante y la que conduce a equilibrar cualquier sistema de vectores. De dos o más fuerzas es la que remplaza y produce el mismo efecto de las dos o más fuerzas actuantes. R R f2 f2 f1 A f1 EDMUNDO NARVAEZ

17 COMPOSICIÓN DE FUERZAS.
Estudiaremos algunos casos de composición de fuerzas PRIMER CASO: Composición de dos fuerzas con la misma dirección y sentido. 2 3 2 + 3 = 5 + = SEGUNDO CASO: Composición de dos fuerzas con Dirección y Sentidos Contrarios. 6 6 - 4 = 2 4 + = TERCER CASO: Composición de dos fuerzas iguales en Magnitud, Dirección y Sentidos Contrarios 4 4 + = EDMUNDO NARVAEZ

18 Para sumar estas fuerzas estudiaremos 2 casos fundamentales
CUARTO CASO Composición de dos fuerzas concurrentes de diferentes posiciones. SUMA DEL VECTOR FUERZA. Siempre que dos o mas fuerzas actúan sobre un cuerpo debemos sumar los vectores para obtener la FUERZA RESULTANTE y determinar el vector ANTIRRESULTANTE que logre equilibrar el sistema. Para sumar estas fuerzas estudiaremos 2 casos fundamentales EDMUNDO NARVAEZ

19 Cuando se conoce el valor de las 3 fuerzas y los dos angulos, entonces por medio de las componentes rectangulares encontramos el vector resultante. PRIMER CASO Cos 25° = F2x F2x = 10 Cos 25° F2x =-9,06 10 Sen 25° = F2y F2y = 10 Sen 25° F2y =4,22 N 10 F3x =0 F3y =-8,5 F2x es Negativa ya que se dirige hacia la IZQUIERDA F1y 12 10 F2y 25° 50° O E En primer lugar hallamos el valor de las componentes rectangulares de cada una de las fuerzas. F2x F1x -8,5 F3y S El siguiente paso es sumar las componentes en X y las componentes en Y de las tres fuerzas actuantes Ahora estos dos valores o componentes los ubicamos en el plano cartesiano y hallamos: MAGNITUD, DIRECCION Y SENTIDO de la FUERZA RESULTANTE. Cos 50° = F1x F1x = 12 Cos 50° F1x =7,71 12 Sen 50° = F1y F1y = 12 Sen 50° F1y =9,19 12 EDMUNDO NARVAEZ

20 α R = 5,09 α = Sen-1 α = En el plano ubicamos
Ahora Remplazamos ∑Fx=4,91 R R Ry Ry Ry α α R = 5,09 O E ∑Fx=-1,35 Hallamos ahora la DIRECCION de la RESULTANTE R Rx Es decir hallamos el valor del angulo: Utilizando una de las Funciones Trigonométicas S En el plano ubicamos ∑fx =-1,35 y ∑fy= 4,91 , que seran las componentes Rx y Ry de la fuerza resultante. 4,91 Sen = Sen = α α 5,09 Sen = 0,9646 α Para hallar la magnitud de la fuerza resultante utilizamos el Teorema dePitagoras. α = Sen-1 0,9646 α = 74,7° EDMUNDO NARVAEZ

21 Conclusion. F1= 69,79 F2 = 53,69 SEGUNDO CASO
El siguiente paso es sumar las componentes del eje X y las componentes del eje Y, como el sistema esta sin movimiento entonces lo igualamos a cero (0). SEGUNDO CASO Cuando se conoce el valor de una fuerza y el valor de los dos angulos; entonces por medio de las componentes rectangulares y ecuaciones debemos encontrar el valor de las dos fuerzas que faltan Cos 30° = F2x F2x = F2 Cos 25° F2x =-0,86 F2 F2 Sen 30° = F2y F2x es negativo ya que la componente esta dirigida hacia la Izquierda F2y = F2 Sen 25° F2y =0,5 F2 N F2 F3x =0 Despejamos F1 F3y =-78,4 F1y F1 1 F2 F2y 30° 48° 2 O E F2x F1x Finalmente remplazo la ecuación 4 en la ecuación 2 F1= 1,30F2 F1= 1,30(53,69) F1= 69,79 F3=-78,4 3 F3y Remplazamos la ecuacion 2 en 3 Despejamos F2 S Conclusion. F1= 69,79 F2 = 53,69 4 Cos 48° = F1x F1x = F1 Cos 48° F1x =0,66 F1 F1 Sen 48° = F1y F1y = F1 Sen 48° F1y =0,74 F1 F1 EDMUNDO NARVAEZ

22 Componentes Rectangulares Rx = R . Cos ϴ Ry = R . Sen ϴ
Cat. Adyacente Cos ϴ = Y Hipotenuza Rx = Cos ϴ Cos ϴ = R R R R Ry Ry Ry Cat. Opuesto Sen ϴ = ϴ X Hipotenuza Rx Rx Ry = Sen ϴ Sen ϴ = R Componentes Rectangulares Rx = R . Cos ϴ Ry = R . Sen ϴ EDMUNDO NARVAEZ

23 ¿Porque se dice que la fuerza es un Vector?
AUTOEVALUACION No 5 ¿Que es fuerza? ¿Porque se dice que la fuerza es un Vector? ¿Que son fuerzas concurrentes? ¿Que son fuerzas coplanarias? ¿Que es resultante? ¿Cuando dos o más fuerzas se encuentran en equilibrio? Señale los casos que existen para la composición de fuerzas Señale los casos que existen para la suma del vector fuerza ¿Que dice la ley de la Inercia? ¿Cuando dos o mas fuerzas no están en equilibrio? De tres ejemplos prácticos donde se observe la aplicabilidad de la Ley de la Inercia. ¿Que se puede comprobar al apretar la bomba y al aplicarle una fuerza hacia arriba? ¿Que se puede comprobar si colocamos un cuerpo suspendido? ¿Utilizando los carritos y los resortes que se puede comprobar respecto a la fuerza? EDMUNDO NARVAEZ