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“ AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y COMPROMISO CLIMÁTICO” UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULTAD DE EDUCACIÓN ESCUELA SECUNDARIA CIENCIAS SOCIALES Y DESARROLLO RURAL TEMA ESTUDIANTES: Benito Mencía, Rogelio Escobar Vargas, Godofredo Huanca Belito, Raúl Olarte Castro, Hubert Taipe Machuca, Gregorio
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PRUEBA DE HIPÓTESIS paramétricas T de studen
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HISTORIA Creada por Sealy Gosset seudónimo seudónimo de Student.
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ES UN MODELO – ES UNA PRUEBA ESTADISTICA PARA EVALUAR SI DOS GRUPOS DIFIEREN ENTRE SI DE MANERA SIGNIFICATIVA RESPECTO DE SUS MEDIAS. ¿Qué es la prueba de “t”?
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CARACTERÍSTICAS n<30 Se utiliza la muestras menor de 30. La desviación estándar de la población no se conoce. Solo se puede utilizar la desviación estándar de la muestra “S” como una estimación. Es una distribución continua, tiene forma acampanada. Tiene una media de cero, es simétrica respecto de la media y se extiende de - a + , sus colas se aproximan asintóticamente al eje X.
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RECOMENDACION Mientras mayor sea el numero de grados de libertad la distribución “t de Student” se acerca mas a ser una distribución normal. Si los grados de libertad exceden los 120 la Distribución Normal es utilizada como una aproximación adecuada de la “t de Student”. Calculado “t” y los gl (grados de libertad) SE ELIGE el nivel de significancia y se compara el valor obtenido con el mostrado en la Tabla
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PARA UNA MEDIAPARA DOS MEDIAS _ X = La media muestral u = la media poblacional S = desviación estándar n = tamaño de la muestra FORMULAS Si |T|< t c (v,a=0.05) no hay diferencia Si |T|> t c (v,a=0.05) si hay diferencia
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GRADOS DE LIBERTAD ¿Qué es? Los grados de libertad son el número de valores elegidos libremente Símbolo GL Para una media Para dos medias GL=n-1 n = tamaño muestral GL=n1+n2-2 n 1=tamaño del grupo 1 n 2=tamaño del grupo 2 Formula
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NIVEL DE SIGNIFICANCIA PARA UN EXTREMOPARA DOS EXTREMOS Certeza Deseada ά=Nivel de Significación Certeza Deseada ά2=Nivel de Significación ά1=Nivel de Significación ά=Nivel de Significación/2 ά= (1 – Certeza Deseada)
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PRUEBA T PARA DOS MUESTRAS APAREADAS O DESAPAREADAS Las pruebas T pareadas son una forma de bloqueo estadístico, y poseen un mayor poder estadístico que las pruebas no apareadas cuando las unidades apareadas son similares con respecto a los "factores de ruido" que son independientes de la pertenencia a los dos grupos que se comparan.
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Desapareadas Las pruebas T desapareadas o de muestras independientes, se utiliza cuando se obtiene dos grupos de muestras aleatorias, independientes e idénticamente distribuidas a partir de las dos poblaciones a ser comparadas
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Las pruebas T de muestras dependientes o apareadas, consisten típicamente en una muestra de pares de valores con similares unidades estadísticas, o un grupo de unidades que han sido evaluadas en dos ocasiones diferentes
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PRUEBA T PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES n 1 = n 2 Iguales tamaños muéstrales Iguales varianzas Si aplica la fórmula Grados de libertad GL=2n-2 1 Donde
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Diferentes tamaños muéstrales Si aplica la formula Grados de libertad GL = n 1 + n 2 - 2 2 Iguales varianzas Donde
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Diferentes tamaños muéstrales Si aplica la formula También es conocido Como T de Welch 3 diferentes varianzas Donde Grados de libertad
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PRUEBA T DEPENDIENTE PARA MUESTRAS APAREADAS Esta prueba se utiliza cuando las muestras son dependientes; esto es, cuando se trata de una única muestra que ha sido evaluada dos veces (muestras repetidas) o cuando las dos muestras han sido emparejadas o apareadas. Este es un ejemplo de un test de diferencia apareada Grados de libertad GL= n-1 X D = la media muestral µ 0 = la media poblacional S D = desviación estándar n = tamaño de la muestra
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