ARITMETICA.

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1 ARITMETICA

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3 Ejercicio: π

4 Los Números Enteros … …

5 Valor Absoluto de un Número
|-5 | = |+7| = | 0 | = |-15| = | 42 | = 5 7 15 42 “El valor absoluto de un número, también llamado módulo, es el valor neto del número, sin considerar el signo”.

6 Operaciones con Números Enteros
Suma Algebraica Ejemplos: (¿?) ( 4 ) + ( 3 ) = (-2 ) + (-1 ) = (-5 ) + ( 9 ) = (-18) + (10) = 7 -3 4 -8 Observación: → 3

7 Regla No 1: “Si los números tienen signos iguales se suman y se coloca el mismo signo” Ejemplo: (-7 ) + (-4 ) = (+51) + (+10) = (-12 ) + (-3 ) = -11 + 61 -15

8 Regla No 2: “Si los números tienen signos diferentes se restan y se coloca el signo del que tiene mayor valor absoluto” Ejemplos: (-17 ) + ( 9 ) = (+25) + (-14) = (-12 ) + (+12 ) = -8 +11

9 2) Sustracción de números enteros
Ejemplos: ( 4 ) - ( 3 ) = (-2 ) - (-1 ) = (-5 ) - ( 9 ) = (18) - (-10) = 1 -14 -1 28 Regla No 3: “Si se encuentran dos signos consecutivos iguales, se convierte en más” Es decir: ( - ) = (+) +( + ) = (+)

10 “Si se encuentran dos signos consecutivos
Regla No 4: “Si se encuentran dos signos consecutivos diferentes, se convierte en menos” Es decir: ( + ) = ( - ) +( - ) = ( - ) Ejemplos: (-17 ) + ( -9 ) = (+25) - (+14) = (-12 ) + (+15 ) = (+29) - (-19) = → - 26 → +11 → + 3 → +48

11 3) Producto de números enteros
“La Ley de los Signos” “Al multiplicar signos iguales, se obtiene más y al multiplicar signos diferentes, se obtiene menos.” Es decir: (+) . (+) = (+) (–) . (–) = (+) (+) . (–) = (–) (–) . (+) = (–)

12 Ejemplos: (-9 ) ( +10 ) (-7 ) x ( -2 ) (-3) x (-2) x (-1)
(+4 ) . (-5 ) (+9) . (3 ) . (+2) (-5 ) ( 0 ) (-9 ) ( +10 ) = +14 = -6 = -20 = 54 = 0 = -90

13 4) División de números enteros
“La Ley de los Signos” “Es la misma regla empleada para la multiplicación” Es decir: (+) : (+) = (+) (–) : (–) = (+) (+) : (–) = (–) (–) : (+) = (–)

14 Ejemplos: (-39 ) / ( +3 ) (-18 ) : ( +3 ) = - 6 - 12 . = 3 -4
-4 (+100) / (-25) (+14 ) : (+2 ) (-39 ) / ( +3 ) = - 6 = 3 = -4 = +7 = -13

15 (Base +)par o impar = (+)
5) Potenciación de números enteros Caso 1: «Si la base es positiva, no interesa si el exponente es par o impar, la respuesta siempre será positiva». (Base +)par o impar = (+) Ejemplo: (+5)2 = (+1)13 = + 25 + 1 (+ 2)4 = (+ 6)3 = + 16 + 216

16 (Base –) par = (+) Ej: (-5)2 = (- 2)8 = +25 +256 (-4)3 = (- 3)5 =
Caso 2: «Si la base es negativa y el exponente par, la respuesta será positiva». (Base –) par = (+) Ej: (-5)2 = (- 2)8 = «Pero, si la base es negativa y el exponente impar, la respuesta será negativa». (Base –) impar = (+) (-4)3 = (- 3)5 =

17 PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
exponente base Leyes : Ejemplo: 1 2 3 4

18 PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Leyes : Ejemplo: 5 6 7

19 6) Radicación de números enteros
« n » puede ser par o impar « n » necesariamente debe ser impar

20 Ejemplos: +12 +6 -7 Ǝ

21 Exponente Fraccionario:
Ejemplos:

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24 NUMEROS REALES: IR NÚMEROS IRRACIONALES: I
Tienen una cantidad infinita de decimales no periódicos. Ejemplo Ejercicio ¿Son racionales o irracionales?

25 NUMEROS REALES: IR REPRESENTACIÓN RECTA NUMÉRICA REAL. Ejercicio
Ubique en la recta numérica los siguientes números:

26 OPERACIONES Adición: Multiplicación: NUMEROS REALES: IR PROPIEDADES:
Conmutativa Asociativa Identidad 0 es llamado “idéntico aditivo” 1 es llamado “Idéntico Multiplicativo” Absorción -a es llamado “inverso aditivo de a” es llamado “Inverso Multiplicativo de a” NOTA: La división entre cero no está definida