Problema 1 Datos: Nodos Oferta 1Rusia20 2Polonia18 3Hungría6 Nodos Demanda ALibia15 BUganda12.

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1 Problema 1 Datos: Nodos Oferta 1Rusia20 2Polonia18 3Hungría6 Nodos Demanda ALibia15 BUganda12

2 Problema 1 Nodos Oferta 1Rusia20 2Polonia18 3Hungría6 Nodos Demanda ALibia15 BUganda12 Datos: 20 18 6 15 12 44 27

3 Problema 1 Nodos Oferta 1Rusia20 2Polonia18 3Hungría6 Datos: 20 18 6 15 12 17 44 Nodos Demanda ALibia15 BUganda12 C*FICTICIO17

4 Problema 1 PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O) Polonia(O) Hungría(O)

5 Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O) Polonia(O) Hungría(O) PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

6 Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O) Polonia(O) Hungría(O) PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

7 Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)1 Polonia(O) Hungría(O) PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

8 Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)1 Polonia(O)2 Hungría(O) PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

9 Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)13 Polonia(O)22 Hungría(O)40 PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

10 Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

11 ABCOiUi 1 1 3 2 2 2 3 4 0 Dj Vj Insertamos los costos/unidad…..

12 ABCOiUi 1 1 3 4 2 2 2 4 3 4 0 4 Dj Vj

13 ABCOiUi 1 1 3 4 2 2 2 4 3 4 0 4 Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

14 ABCOiUi 1 1 3 4 2 2 2 4 3 4 0 4 Dj15 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

15 ABCOiUi 1 1 3 4 2 2 2 4 3 4 0 4 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

16 ABCOiUi 1 1 3 4 20 2 2 2 4 3 4 0 4 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

17 ABCOiUi 1 1 3 4 20 2 2 2 4 18 3 4 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Ahora aplicamos método de esquina Noroeste…..

18 ABCOiUi 1 1 3 4 20 2 2 2 4 18 3 4 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Ahora aplicamos método de esquina Noroeste…..

19 ABCOiUi 1 1 15 3 4 20 2 2 2 4 18 3 4 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

20 ABCOiUi 1 1 15 3 4 20 2 2 0 2 4 18 3 4 0 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

21 ABCOiUi 1 1 15 3 4 20 2 2 0 2 4 18 3 4 0 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

22 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 20 2 2 0 2 4 18 3 4 0 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

23 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 2 2 0 2 4 18 3 4 0 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

24 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 2 2 0 24 18 3 4 0 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

25 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 2 2 0 2 7 4 18 3 4 0 0 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

26 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 2 2 0 2 7 4 18 3 4 0 0 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

27 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

28 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

29 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 La solución siempre tiene N+M-1 variables con flujo. Dado que es un problema de optimización con F.O y restricciones lineales. Importante:

30 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112

31 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO: Cuanto baja la función objetivo si aumento alguna de las variables en una unidad.

32 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

33 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 1 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

34 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 13 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

35 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 13 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

36 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

37 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

38 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: No básicas Para variables que tienen flujo (básicas).

39 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

40 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

41 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7 4 18 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

42 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7 4 18 ( 2 ) 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

43 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7 4 18 ( 2 ) 11 3 4 0 0 0 4 6 6 Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

44 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7 4 18 ( 2 ) 11 3 4 0 0 0 4 6 6 ( 4 ) Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

45 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7 4 18 ( 2 ) 11 3 4 0 0 0 4 6 6 ( 4 )( -2 ) Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1

46 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7 4 18 ( 2 ) 11 3 4 0 0 0 4 6 6 ( 4 )( -2 ) Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1 Costo: 112 RESUMEN INICIO:

47 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7 4 18 ( 2 ) 11 3 4 0 0 0 4 6 6 ( 4 )( -2 ) Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1 Costo: 112 COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112 RESUMEN INICIO:

48 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7 4 18 ( 2 ) 11 3 4 0 0 0 4 6 6 ( 4 )( -2 ) Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1 Costo: 112 COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112 IMPORTANTE: -ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN. -ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS. -SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA. -SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*. -SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE. RESUMEN INICIO:

49 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7 4 18 ( 2 ) 11 3 4 0 0 0 4 6 6 ( 4 )( -2 ) Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1 Costo: 112 COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112 IMPORTANTE: -ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN. -ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS. -SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA. -SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*. -SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE. RESUMEN INICIO:

50 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 0 ( -1 ) 2 2 0 2 7(-6) 4 18 ( 2 ) 11(+6) 3 4 0 0 0 (+6) 4 6 (-6) 6 ( 4 )( -2 ) Dj15 12 17 Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1 Costo: 112 COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112 IMPORTANTE: -ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN. -ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS. -SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA. -SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*. -SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE. Costo = 112 - 6*2 = 100 RESUMEN INICIO:

51 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 20 ( -1 ) 2 2 0 2 1 4 18 ( 2 ) 17 3 4 0 0 6 4 0 6 ( 4 )( -2 ) Dj15 12 17 Vj Iteración 1…….actualizamos tabla 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100 Costo = 112 - 6*2 = 100

52 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 200 2 2 0 2 1 4 18 17 3 4 0 0 6 4 0 6 Dj15 12 17 Vj 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100 Iteración 1…….actualizamos tabla

53 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 200 2 2 0 2 1 4 18 17 3 4 0 0 6 4 0 6-3 Dj15 12 17 Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100 Iteración 1…….

54 VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 200 2 2 0 2 1 4 18 17 3 4 0 0 6 4 0 6-3 Dj15 12 17 Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: R2A: R3A: R3C: Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3

55 VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 200 ( -1 ) 2 2 0 2 1 4 18 17 3 4 0 0 6 4 0 6-3 Dj15 12 17 Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: R3A: R3C: Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3

56 VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 200 ( -1 ) 2 2 0 2 1 4 18 ( 2 ) 17 3 4 0 0 6 4 0 6-3 Dj15 12 17 Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: R3C: Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3

57 VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 200 ( -1 ) 2 2 0 2 1 4 18 ( 2 ) 17 3 4 0 0 6 4 0 6-3 ( 6 ) ( 2 ) Dj15 12 17 Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-3) – 1 = 6 R3C: 4 – (-3) – 5 = 2 Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3

58 VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi 1 1 15 3 5 4 0 200 ( -1 ) 2 2 0 2 1 4 18 ( 2 ) 17 3 4 0 0 6 4 0 6-3 ( 6 ) ( 2 ) Dj15 12 17 Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-3) – 1 = 6 R3C: 4 – (-3) – 5 = 2 Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3

59 VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi 1 1 15 3 5 (-5) 4 0 (+5) 200 ( -1 ) 2 2 0 2 1 (+5) 4 18 ( 2 ) 17 (-5) 3 4 0 0 6 4 0 6-3 ( 6 ) ( 2 ) Dj15 12 17 Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-3) – 1 = 6 R3C: 4 – (-3) – 5 = 2 Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3 Costo = 100 – 1*5 = 95

60 ABCOiUi 1 1 15 3 0 4 5 20 ( -1 ) 2 2 0 2 6 4 18 ( 2 ) 12 3 4 0 0 6 4 0 6 ( 6 ) ( 2 ) Dj15 12 17 Vj 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 2…….actualizamos tabla Costo = 100 – 1*5 = 95 COSTO: 1*15 + 4*5 + 2*6 + 6*0+ 4*12 = 95

61 ABCOiUi 1 1 15 3 0 4 5 200 2 2 0 2 6 4 18 12 3 4 0 0 6 4 0 6 Dj15 12 17 Vj 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 2…….actualizamos tabla COSTO: 1*15 + 4*5 + 2*6 + 6*0+ 4*12 = 95

62 ABCOiUi 1 1 15 3 0 4 5 200 2 2 0 2 6 4 180 12 3 4 0 0 6 4 0 6-2 Dj15 12 17 Vj124 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 2……. VA: 1 VB: 2 VC: 4 R1B: R2A: R3A: R3C: Costo: 95 RESUMEN ITERACION 2: U1: 0 U2: 0 U3:-2

63 ABCOiUi 1 1 15 3 0 4 5 200 ( 1 ) 2 2 0 2 6 4 180 ( 1 ) 12 3 4 0 0 6 4 0 6-2 ( 5 ) ( 2 ) Dj15 12 17 Vj124 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 2……. VA: 1 VB: 2 VC: 4 R1B: 3 – 0 – 2 = 1 R2A: 2 – 0 – 1 = 1 R3A: 4 – (-2) – 1 = 5 R3C: 4 – (-2) – 4 = 2 Costo: 95 RESUMEN ITERACION 2: U1: 0 U2: 0 U3:-2

64 ABCOiUi 1 1 15 3 0 4 5 200 ( 1 ) 2 2 0 2 6 4 180 ( 1 ) 12 3 4 0 0 6 4 0 6-2 ( 5 ) ( 2 ) Dj15 12 17 Vj124 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 2…….LLEGAMOS AL OPTIMO!! VA: 1 VB: 2 VC: 4 R1B: 3 – 0 – 2 = 1 R2A: 2 – 0 – 1 = 1 R3A: 4 – (-2) – 1 = 5 R3C: 4 – (-2) – 4 = 2 Costo: 95 RESUMEN ITERACION 2: U1: 0 U2: 0 U3:-2

65 MINIMO COSTO SOLUCION INICIAL:

66 ABCOiUi 1 1 3 4 20 2 2 2 4 18 3 4 04 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

67 ABCOiUi 1 13 4 20 2 2 2 4 18 3 4 0 0 6 4 0 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

68 ABCOiUi 1 1 15 3 4 20 2 2 0 2 4 18 3 4 0 0 6 4 0 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

69 ABCOiUi 1 1 15 3 0 4 20 2 2 0 2 6 4 18 3 4 0 0 6 4 0 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

70 ABCOiUi 1 1 15 3 0 4 5 20 2 2 0 2 6 4 18 12 3 4 0 0 6 4 0 6 Dj15 12 17 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

71 ABCOiUi 1 1 15 3 0 4 5 20 2 2 0 2 6 4 18 12 3 4 0 0 6 4 0 6 Dj15 12 17 Vj ABCOiUi 1 1 15 3 0 4 5 200 ( 1 ) 2 2 0 2 6 4 180 ( 1 ) 12 3 4 0 0 6 4 0 6-2 ( 5 ) ( 2 ) Dj15 12 17 Vj124 CON MINIMO COSTO, EN ESTE CASO, LA SOLUCION INICIAL ES EL OPTIMO!!

72 A (LIBIA)B(UGANDA)C(FICTICIO)OiUi 1(RUSIA) 1 15 3 0 4 5 20 2(POLONIA 2 0 2 6 4 18 12 3(UNGRIA) 4 0 0 6 4 0 6 Dj15 12 17 Vj Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 A (LIBIA)B(UGANDA)C(FICTICIO)OiUi 1(RUSIA) 9-1=8 15 9-3=6 0 - 5 20 2(POLONIA 9-2=7 0 6 - 18 12 3(UNGRIA) 9-4=5 0 9-0=9 6 - 0 6 Dj15 12 17 Vj UTILIDAD: 8*15 + 7*6 + 9*6 = 216