Fundamentos de Física Moderna RELATIVIDAD ESPECIAL

Presentación del tema: "Fundamentos de Física Moderna RELATIVIDAD ESPECIAL"— Transcripción de la presentación:

1 Fundamentos de Física Moderna RELATIVIDAD ESPECIAL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁ PEDRO ANDREY CAÑÓN JIMÉNEZ G2E10PEDRO 15/06/2015

2 Primer postulado Segundo postulado
El primer postulado de Einstein, conocido como el principio de relatividad, afirma que las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales. Si las leyes difirieran, esa diferencia permitiría distinguir un marco inercial de los otros o haría que un marco fuera de algún modo más “correcto” que otro. Segundo postulado El segundo postulado de Einstein afirma que la rapidez de la luz en un vacío es la misma en todos los marcos de referencia inerciales y es independiente del movimiento de la fuente. El segundo postulado de Einstein implica de inmediato el siguiente resultado: Es imposible que un observador inercial viaje a c, la rapidez de la luz en el vacío.

3 Marcos de referencia inerciales
Las leyes de Newton constituyeron un éxito intelectual notable que podían explicar una amplia variedad de sistemas reales. En esos sistemas las fuerzas que ejercen las partículas entre sí satisfacen dichas leyes. Sin embargo, existen sistemas acelerados o en rotación donde las leyes de Newton aplicadas a las fuerzas ejercidas por las partículas no se cumplen estrictamente. Los sistemas de referencia inerciales son aquellos en los que se cumplen las leyes de Newton usando sólo las fuerzas reales (no-ficticias) que ejercen entre sí las partículas del sistema. Características de los sistemas inerciales El punto de referencia es arbitrario, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema desplazado respecto al primero a una distancia fija sigue siendo inercial. La orientación de los ejes es arbitraria, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro sistema de referencia con otra orientación distinta del primero, sigue siendo inercial. Desplazamiento a velocidad lineal constante, dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se desplace con velocidad lineal y constante, sigue siendo inercial.

4 Dilatación del tiempo En un marco de referencia específico, suponga que ocurren dos sucesos en un mismo punto del espacio. El intervalo de tiempo entre estos sucesos, medido por un observador en reposo en este mismo marco (al cual denominamos el marco en reposo de este observador), es Dt0. En estas condiciones. un observador en un segundo marco que se desplaza con rapidez constante u con respecto al marco en reposo medirá un intervalo de tiempo Dt, donde

5 Contracción de la Longitud
Una longitud medida en el marco donde el cuerpo está en reposo (el marco en reposo del cuerpo) recibe el nombre de longitud propia; así, l0 es una longitud propia en Sr, y la longitud medida en cualquier otro marco en movimiento con respecto a Sr es menor que l0. Este efecto se llama contracción de la longitud. Cuando u es muy pequeña en comparación con c, g se acerca a 1. Así, en el límite de la pequeña rapidez nos acercamos a la relación newtoniana l = l0.

6 La paradoja de los gemelos
Las ecuaciones de la dilatación del tiempo sugieren una paradoja aparente conocida como la paradoja de los gemelos. Considere dos astronautas gemelas idénticas llamadas Elena y Astrid. Elena permanece en la Tierra mientras su gemela Astrid emprende un viaje a gran velocidad a través de la galaxia. Debido a la dilatación del tiempo, Elena observa que el latido cardiaco y todos los demás procesos vitales de Astrid se llevan a cabo con más lentitud que los suyos. Es así que, para Elena, Astrid envejece más despacio; cuando Astrid regresa a la Tierra es más joven (ha envejecido menos) que Elena. La paradoja es la siguiente. Todos los marcos inerciales son equivalentes. ¿Acaso no puede Astrid emplear exactamente los mismos argumentos para concluir que Elena es, de hecho, la más joven? En tal caso las mediciones de cada gemela indican que la otra es más joven cuando se reúnen de nuevo, y eso es una paradoja. Para resolver la paradoja, es preciso reconocer que las gemelas no son idénticas en todos los aspectos. En tanto que Elena permanece en un marco aproximadamente inercial en todo momento, Astrid debe acelerar con respecto a ese marco inercial durante algunas partes de su recorrido con la finalidad de partir, dar la vuelta y regresar a la Tierra. El marco de referencia de Elena siempre es aproximadamente inercial; el de Astrid está en muchos casos lejos de ser inercial. Así, hay una diferencia física real entre las circunstancias de las dos gemelas. Un análisis minucioso muestra que Elena está en lo correcto; cuando Astrid regresa, es más joven que Elena.

7 Experimento de Michelson and Morley
El experimento de Michelson y Morley fue uno de los más importantes y famosos de la historia de la física. Realizado en 1887 por Albert Abraham Michelson (Premio Nobel de Física, ) y Edward Morley, está considerado como la primera prueba contra la teoría del éter. El resultado del experimento constituiría posteriormente la base experimental de la teoría de la relatividad especial de Einstein. Descripción En la base de un edificio cercano al nivel del mar, Michelson y Morley construyeron lo que se conoce como el interferómetro de Michelson. Se compone de una lente semiplateada o semiespejo, que divide la luz monocromática en dos haces de luz que viajan en un determinado ángulo el uno respecto al otro. Con esto se lograba enviar simultáneamente dos rayos de luz (procedentes de la misma fuente) en direcciones perpendiculares, hacerles recorrer distancias iguales (o caminos ópticos iguales) y recogerlos en un punto común, en donde se crea un patrón de interferencia que depende de la velocidad de la luz en los dos brazos del interferómetro. Cualquier diferencia en esta velocidad (provocada por la diferente dirección de movimiento de la luz con respecto al movimiento del éter) sería detectada. La distancia entre los espejos y el semiespejo tiene una longitud "L", es decir, el "Recorrido 1" es igual al "Recorrido 2".

8 Resultados Irónicamente, tras toda esta preparación, el experimento fue fallido, aunque exitoso. En vez de mostrar las propiedades del éter, no se produjo ninguna alteración de velocidad de la luz y, por tanto, ninguno de los efectos que el "viento del éter" tenía que producir. El aparato se comportó como si no hubiese "viento del éter". Este asombroso resultado no podía ser explicado por la teoría de las ondas vigente en la época. Se intentaron muchas explicaciones, como que la Tierra arrastraba de alguna forma al propio éter, pero todas ellas resultaron ser incorrectas. Ernst Mach fue uno de los primeros físicos en considerar que el resultado del experimento era correcto y sugirió una nueva teoría. Las investigaciones iniciadas a raíz del experimento llevaron a una teoría alternativa consistente, la contracción de Lorentz, que explicaba el resultado nulo obtenido. El desarrollo de esta teoría desembocó en la relatividad especial de Einstein.

9 Referencias Fisica_General_-_Fisica_Universitaria_Vol_2__ed_12(Sears-Zemansky)