Plano topográfico TEMA 2 (cont.)

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1 Plano topográfico TEMA 2 (cont.)
Un plano es la representación gráfica de una zona determinada. Los planos utilizados para saber orientarse en las actividades de aire libre, suelen ser a escala 1: o 1:50.000, denominados Planos Topográficos . T Todos ellos cuentan con unas “leyendas” que identifican cada elemento que hay sobre el terreno, tales como ríos, carreteras, puentes, cotas de altura, árboles, edificios, ruinas, etc. Estos planos suelen estar divididos en cuadrículas, las cuales equivalen aproximadamente a un km sobre el terreno, de tal manera que por un lado facilitan la medición de las distancias, así como la orientación de los mismos.

2 ESCALA NUMÉRICA

3 ESCALA NUMÉRICA En los planos topográficos se debe indicar la escala, las direcciones del Norte geográfico y del magnético, referencias GPS, símbolos, relación con otros planos, el organismo autor y el año de su elaboración.

4 UNIDADES ANGULARES. DEFINICIONES
Se llama ángulo a la figura formada por dos semirrectas que parten de un mismo punto, denominado vértice del ángulo, y que además forman sus lados. Los ángulos constituyen una clase de magnitudes, ya que es posible definir su igualdad y su suma, y, como tales magnitudes, es posible medirlos comparándolos con uno que se adopte como unidad. Dos rectas perpendiculares forman cuatros ángulos iguales, y cada uno de ellos se llama ángulo recto, que es el que se elige como unidad para la medida de ángulos, utilizándose, para efectuarla, partes alícuotas de tal unidad. Los sistemas de división más empleados son: el sexagesimal, el centesimal y el milesimal.

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6 RADIANTE. SISTEMA MILESIMAL
Por geometría se demuestra que, para un mismo ángulo, la relación entre sus arcos correspondientes y los radios con que han sido descritos es constante Arco = ang. x Radio ; en cambio, para ángulos diferentes esta relación es siempre distinta; es decir, que a cada uno le corresponde una relación propia diferente. Si se toma como ángulo unidad aquel en que esta relación es la unidad, resulta el radiante, que es el ángulo en que la longitud del arco correspondiente es igual al radio con que ha sido trazado. Por tanto una circunferencia de radio cualquiera, r, tiene de longitud 2πr, y el arco correspondiente al radiante, por definición tiene de longitud, r. Debido a que el radiante es grande para ciertas aplicaciones, se elige una unidad mil veces menor: la milésima.

7 RADIANTE. SISTEMA MILESIMAL
Se dice que un ángulo equivale a una milésima cuando la longitud del arco comprendido entre sus lados es la milésima parte del radio con que está descrito. Al ser el producto 2π x 1000 = 6.283,185...milésimas verdaderas, y como este número es inconmensurable y no resulta cómodo en las aplicaciones, se ideó la milésima artillera, que resulta de dividir la circunferencia en partes iguales. Se representa por la letra griega μ (mu) y por dos ceros situados en la parte superior derecha del número. La relación entre la milésima artillera, el sistema sexagesimal y el sistema centesimal es la siguiente: 360o = 400g = 6400oo ó 90o = 100g = 1600oo.

8 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. PASO DE UN SISTEMA A OTRO
Reducir a graduación centesimal y a milésimas, 23o 12' 46". Como 90o = 100g es evidente que 1o equivale a (10/9)g 23o + (12/60)o + (46/3600)o = 23,2127o... Luego, 23,2127o x (10/9) = 25,7919g. = 25g 79`19``. (ventaja del centesimal: paso directo) Como 9o = 10g, es evidente que (9ºx60) ' = 540' = (10 ' x100) ' =1000` y (9x60x60) " =32400"= ``. Por tanto, para pasar los 23o 12' 46" a grados centesimales se puede resolver así: 23o x 10/9 = 25,555555= 25g 55` 55`` 12' x 1000/540 = 22, = 22` 22`` 46" x /32400 = = 1` 41``. Por tanto 25g 55` 55``+22` 22``+1` 41`` = 25g 79` 19``. Para pasar los grados sexagesimales a milésimas se procederá: Como 90o = 1600oo y los 23o 12' 46" = 23,2127o se tiene: 23,2127 x 1600/90 = 412,6702oo Igualmente se puede realizar teniendo en cuenta que: 1o = (1600/90)oo, implica que 1o = (160/9)oo 1' = (1600/90 x 60)oo, implica que 1' = (8/27)oo 1" = (1600/90 x 60 x 60)oo, implica que 1" = (2/405)oo

9 Otros test Oposiciones

10 REPRESENTACIÓN DEL TERRENO
TEMA 3 REPRESENTACIÓN DEL TERRENO Los mapas representan todas las particularidades y elementos que hay en el terreno, a los que se añaden los respectivos rótulos.

11 PLANIMETRÍA Es la parte de la Topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala en un plano de todos los detalles interesantes del terreno, con la excepción del relieve, incluye tanto accidentes naturales (ríos, vegetación, lagos, etc.), como accidentes fruto del trabajo del hombre (carreteras, ciudades, ferrocarriles, etc.), como otros aspectos convencionales que no existen sobre el terreno (límites provinciales, topónimos, fronteras nacionales, etc.). Según las características y sobre todo la escala del mapa se incluyen mayor o menor número de accidentes, cuya representación, en forma de símbolos, se explica en la llamada cartela o leyenda del mapa.

12 PLANIMETRÍA

13 ALTIMETRÍA Es parte de la topografía que nos enseña los métodos y procedimientos para representar el relieve. El sistema más perfecto y generalizado es el de las curvas de nivel o isohipsas, consistente en unir con una línea todos los puntos del terreno que tienen la misma altitud, en relación a la base de referencia que se establece previamente y que con frecuencia no es otra que el nivel del mar.

14 ALTIMETRÍA Es como si supusiéramos el relieve cortado en planos horizontales paralelos entre sí. En cada mapa se mantiene constante la separación entre las curvas de nivel, que recibe el nombre de equidistancia. Está elegida, por lo general en múltiplos de 10, teniendo en cuenta las características del terreno y la escala del mapa. Como la equidistancia es constante, las curvas se hallan más próximas en las zonas en que el terreno es más abrupto, y más separadas en las pendientes suaves.

15 ALTIMETRÍA

16 ALTIMETRÍA En los mapas de isohipsas, es frecuente añadir un sombreado, que consigue un buen efecto plástico y facilita la rápida obtención del relieve. El sombreado puede hacerse con luz cenital (imaginando el foco sobre el mapa) o procedente de NW, que aunque es falso (a nuestra latitud la iluminación real solar procedería de SW), logra un buen efecto óptico.

17 EL TERRENO Y SUS PRINCIPALES ACCIDENTES
La clasificación del terreno, en topografía, interesa hacerla atendiendo a su estructura, naturaleza o producciones. Por su estructura, puede agruparse en cuatro clases diferentes: Llano, ondulado, montañoso y escarpado. Atendiendo a su naturaleza el terreno puede ser: compacto, suelto, pedregoso, arenisco y pantanoso. Atendiendo a sus producciones: la primera división es en abiertos o despejados y cubiertos o arbolados. La segunda división, teniendo en cuenta su producción o cultivo, puede ser: de bosque, monte alto o bajo, huertas, de labor, eriales, pastos, etc.

18 El terreno según su estructura
Llano, es aquel que presenta pendientes suaves (del 0 % al 5%), sin cambios bruscos de las mismas. Ondulado, es el formado por elevaciones y depresiones de poca importancia; las pendientes (entre el 5 % y 10%), por ser también pequeñas, permiten fácil acceso en todas las direcciones. Montañoso, es el que tiene elevaciones y pendientes (entre el 10 % y 20%) de mayor importancia y de no fácil acceso, por lo que es necesario conocer los puntos por los que puede atravesarse. Escarpado, presenta cambios bruscos de pendientes (mayor del 20 %), cortaduras frecuentes y sus alturas son de laderas abruptas y a veces casi inaccesibles.

19 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO
MOGOTE: Es una pequeña elevación, aislada, de forma aproximadamente cónica y roma en su parte superior.

20 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO
Si el mogote es de forma alargada, se denomina LOMA. Si es de terreno peñascoso y de laderas muy pendientes, se llama CERRO. Cuando está aislado recibe el nombre de OTERO

21 Hoya Es una depresión del terreno respecto al que le rodea; si en ella existe agua continuamente y ocupa gran extensión de terreno, se llama lago; lagunas o charcas cuando son de poca extensión. En su representación, se observa que las curvas de mayor altitud envuelven totalmente a las de menor altitud y van con líneas de trazos para no confundirse con un mogote.

22 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO
MONTE: Es una gran elevación del terreno respecto al que le rodea. Su parte más alta es la cima o la cumbre. Si ésta es alargada, se denomina CRESTA; si es plana, MESETA, y si es puntiaguda, PICO.

23 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO
ENTRANTES.- Un entrante en el terreno viene representado en el plano por una serie de curvas que presentan su concavidad en el sentido de las altitudes decrecientes. Las curvas de mayor altitud tienden a envolver las de altitud menor y por ello la unión de dos entrantes opuestos forma una hoya.

24 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO
SALIENTES.- Un saliente se diferencia del entrante en que las curvas de menor altitud tienden a envolver las de altitud mayor, y por tanto, la concavidad de las curvas está orientada en el sentido de las altitudes crecientes. La unión de dos salientes opuestos da lugar a un mogote.

25 ENTRANTES Y SALIENTES

26 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO
DIVISORIA. Es la línea que puede considerarse en el terreno desde, la cual las aguas corrientes fluyen hacia vertientes o laderas opuestas. VAGUADA. Es la intersección por su parte inferior de dos laderas opuestas y a las que afluyen las aguas que provienen de ellas

27 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO

28 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO
COLLADO. Depresión que a veces se forma en las divisorias. Atendiendo a su forma pueden ser: – Gargantas, cuando son largos y estrechos. – Puertos, si son de fácil acceso. – Desfiladeros, cuando son profundos y flanqueados por ladera escarpada o de mucha pendiente.

29 COLLADO El collado viene representado por la reunión de dos entrantes y dos salientes. Son siempre puntos de depresión. A partir de C, el terreno sube por las divisorias A y B, y baja por las vaguadas D y E.

30 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO
LADERA. Es la superficie lateral de toda elevación o depresión. MONTAÑA. Es una serie de grandes elevaciones constituida por varios montes. MACIZO. Está constituido por un núcleo de montañas que se extienden en todas direcciones. SIERRA. Es un conjunto de montañas que se extienden en una dirección determinada. CORDILLERA. Es una sucesión de sierras. RIO. Es una corriente de agua continua más o menos caudalosa que desemboca en otra, en un lago o en la mar; el terreno por el que discurre se llama cauce o lecho. Cuando circula agua solo en tiempo de lluvia y de forma impetuosa y turbulenta, se denomina torrente.

31 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO
VALLE. Es el terreno más o menos llano, comprendido entre dos grandes divisorias y por el que generalmente discurre un río. VADO. Paraje de un río con fondo firme, escasa corriente, llano y poco profundo, por donde puede pasarse a pie o en vehículo. PANTANO. Zona del terreno donde se recoge y, naturalmente, se detienen las aguas, siendo su fondo más o menos cenagoso. COSTA. Es la faja de terreno colindante con el mar; si es baja y arenosa y de pendiente suave, se llama playa; si es abrupta y escarpada, se denomina acantilado.

32 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO

33 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO

34 PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO

35 SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS
Se elige un plano como referencia (en Topografía este plano es horizontal) y sobre él se proyectan ortogonalmente los diversos puntos. El conjunto de los puntos proyectados constituye la proyección horizontal que, reducida a escala conveniente, se dibuja sobre el papel. La posición de un punto no queda determinada solamente por su proyección, ya que ésta es la misma para todos los puntos de una misma perpendicular al plano: es preciso conocer, por tanto, otro elemento más: su cota o distancia al plano de comparación. La cota es positiva si el punto está por encima del plano de referencia, es negativo en caso contrario.

36 SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS
El principio fundamental del sistema de planos acotados, es que todos los puntos de igual cota están en un mismo plano, paralelo al de comparación. Un punto se representa, pues, por su proyección y por su cota, que se indica con un número al lado de la proyección del punto, y que expresa la altura o distancia al plano de referencia en unidades previamente convenidas. Los puntos del plano de referencia son de cota cero.

37 SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS
Observemos el plano de referencia HH`. El punto A, situado a 3 unidades sobre dicho plano, estará representado por su proyección, A', colocándose un subíndice con el número 3, indicativo de su cota. El punto B, por estar a dos unidades por debajo del plano, se indica por su proyección acompañada del número -2. Los puntos C y D, que están sobre una misma perpendicular, tienen sus proyecciones confundidas en un mismo punto, pero se señala esta coincidencia en la forma C'=D', lo que expresa que, si bien la proyección es la misma, el punto C tiene cota 4,y el D, cota 3.

38 APLICACIÓN DE LOS PLANOS ACOTADOS EN TOPOGRAFÍA
La Topografía no utiliza el sistema de planos acotados en toda su pureza, pues en altimetría no se puede prescindir de la esfericidad de la Tierra aun para puntos relativamente próximos entre sí. Por ello se utiliza dicho sistema con algunas modificaciones. Las cotas (altura sobre el plano de referencia) se sustituyen por altitudes, que son las alturas de los puntos sobre una superficie de comparación; superficie que sin gran error, en Topografía, puede considerarse esférica. En general, se usan indistintamente los dos nombres: altitud o cota. La superficie de comparación se llama de “nivel cero”, y en España es la del nivel medio de las aguas del mar en Alicante, supuestas prolongadas por debajo de la Península. (De este modo no es fácil encontrar cotas negativas, o sea, puntos más bajos que el nivel del mar.)

39 APLICACIÓN DE LOS PLANOS ACOTADOS EN TOPOGRAFÍA
Un plano, además de permitir resolver sobre él todos los problemas de su lectura (medición de distancias, pendientes, trazados de perfiles, etc.), debe dar por su simple observación una idea intuitiva de la forma del terreno que representa. El sistema geométrico de planos acotados permite resolver aquellos problemas, pero no puede dar nunca esa impresión de la forma del terreno; es más, la serie de números indicando las altitudes de los puntos harían confusos incluso los detalles planimétricos. Por ello se modifica y se recurre al sistema de unir por una línea continua los puntos de la misma altitud; es decir, los que estén en la misma superficie de nivel; las líneas así obtenidas reciben el nombre de curvas de nivel, cuya altitud se indica con un número situado junto a ellas. Cada curva define un plano acotado, o más correctamente, en extensiones de consideración, una superficie de nivel.

40 PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS
Si sobre las proyecciones de dos puntos, A' y B‘, de los que conocemos sus respectivas altitudes, levantamos sendas perpendiculares al plano de referencia y por tanto a la recta A'B', tomando sobre las mismas las distancias A'A y B'B, iguales a sus altitudes, resultará un trapecio, A'ABB', situado en el plano vertical proyectante de la recta AB. Trazando por A una paralela, AC, a A'B', el ángulo α = BAC, es la inclinación o ángulo de pendiente de la recta respecto al plano horizontal, que se expresa en cualquiera de los sistemas empleados en la medición de ángulos.

41 PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS
Los puntos D,E, ..., de la recta AB, se proyectan en D',E', ..., y como los triángulos ADF, AEG, ..., son semejantes al ABC, se puede establecer: DF/AF = EG/AG = ... = BC/AC. Pero AF = A'D', AG = A'E',AC = A'B', y sustituyendo estos valores en la expresión anterior, se tiene: DF/A'D' = EG/A'E' = ... = BC/A'B' En esta serie de fracciones iguales, los numeradores son las diferencias de nivel entre los puntos D y A, E y A, ..., B y A; y los denominadores las distancias horizontales entre los primeros puntos.

42 PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS
De lo anterior se deduce que la relación que existe entre las diferencias de nivel de dos puntos cualesquiera de una recta y su respectiva proyección o distancia horizontal, es constante y se denomina: pendiente de la recta. Si se designa por p, se tendrá: p = Dif. nivel / Dist. horizontal Las pendientes son positivas o ascendentes cuando el ángulo de inclinación o pendiente es positivo, es decir, la recta AB está por encima de la horizontal CA, y son negativas o descendentes en caso contrario.

43 PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS
La inclinación de una recta respecto al plano horizontal puede medirse también por su ángulo o distancia cenital, que es el ángulo que dicha recta forma con la vertical levantada en el origen de la misma. Así, el ángulo V = ZAB, es el ángulo cenital de la recta AB. Evidentemente entre α y V existe siempre la relación: α = 100 – V (en sistema centesimal) Las distancias cenitales se cuentan desde 0 a 200g, correspondiendo el valor 100g a las rectas o visuales horizontales.

44 PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS : p
Ello permite deducir las siguientes consecuencias: cuando sobre una misma recta se toman puntos entre los cuales exista una misma diferencial de nivel, sus distancias horizontales serán iguales entre sí. Si en la formula, p = Dif. nivel / Dist. horizontal, despejamos la distancia horizontal, tenemos: Dist. horizontal = Dif. Nivel / p, Esta propiedad se utiliza para graduar una recta, es decir, marcar sobre ella las altitudes de sus diferente puntos.

45 PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS
Si A'B' es la proyección de una recta, suponiendo que la altitud de A es de 240 m y la de B de 265 m, la diferencia de nivel entre A y B, será de 25 m, y para graduar la recta de cinco en cinco metros, bastará con dividir A'B' en cinco partes iguales, obteniendo así las proyecciones de los puntos intermedios de altitudes 245, 250, 255 y 260. La aplicación inmediata de lo que acabamos de ver es la posibilidad de calcular la altitud de un punto cualquiera, C' (de la recta). Así, la altitud del punto C' sería de 258 metros.

46 PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS
El ángulo de pendiente entre dos puntos puede obtenerse gráficamente construyendo un triángulo rectángulo, en el que un cateto es la distancia horizontal y el otro la diferencia de nivel; el ángulo opuesto a este último es precisamente el buscado, que se puede medir con un transportador. Si en la formula, p = Dif. nivel / Dist. horizontal, sustituimos por sus valores en metros, obtenemos la pendiente indicada como fracción decimal: Supongamos que la diferencia de nivel entre dos puntos es de 48 m y la distancia horizontal o reducida de 426 m; la pendiente será: p=48/426=0,1126; número que expresa la diferencia de nivel por cada metro, esto es, el tanto por uno. Para obtener la pendiente en tanto por ciento basta multiplicar por 100. Así tendríamos que p=11,26%.

47 PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS
En la figura, de la semejanza de los triángulos ADF, AEG, …, ABC, se deduce que: En esa serie de razones, los numeradores son las distancias horizontales, en tanto que los denominadores son las distancias geométricas, y como estas últimas son siempre mayores (salvo pendiente nula), la razón constante, menor que la unidad se denomina coeficiente de reducción y también representa el coseno del ángulo de la pendiente.

48 PERFIL TOPOGRÁFICO

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51 Orientación por el reloj
Test acceso GC en: