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P1. Junio 2007 1.Obtener la forma binómica de Respuesta.
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a) Solución con signo negativo de la raíz cuadrada:
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b) Solución con signo positivo de la raíz cuadrada:
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2. Calcular la integral Respuesta. siendo C : |z – i| = 3/2, simple y orientado positivamente.
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z 1 es un polo simple
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z 3 es un punto singular esencial f(z) se representa por potencias pares positivas y negativas de z. El coeficiente c -1 es cero.
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3. Determinar el número de raíces de la ecuación Respuesta. en el semiplano con Re(z) > 0. -iR iR Im (z) Re (z) Se supone que:
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En el segmento [-iR,iR]: En el arco C R : Re(z) = x > 0 Para valores grandes de R que cumplen que R > λ + 1, se cumple que |g(z)| > |h(z)|
![En el segmento [-iR,iR]: En el arco C R : Re(z) = x > 0 Para valores grandes de R que cumplen que R > λ + 1, se cumple que |g(z)| > |h(z)|](http://images.slideplayer.es/16/5146411/slides/slide_9.jpg "En el segmento [-iR,iR]: En el arco C R : Re(z) = x > 0 Para valores grandes de R que cumplen que R > λ + 1, se cumple que |g(z)| > |h(z)|")
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En el contorno Γ: |g(z)| > |h(z)| f y g tienen el mismo número de ceros en el semiplano Re(z) > 0 (R→∞) g tiene un cero en Re(z) > 0 λ – z – e -z = 0 tiene una raíz en Re(z) > 0
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