COMPUTABILIDAD Y COMPLEJIDAD 1. Conceptos básicos (revisión). 2. Gramáticas independientes de contexto. 3. Propiedades de los lenguajes independientes.

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1 COMPUTABILIDAD Y COMPLEJIDAD 1. Conceptos básicos (revisión). 2. Gramáticas independientes de contexto. 3. Propiedades de los lenguajes independientes de contexto. 4. Máquinas de Turing. 5. Propiedades de los lenguajes recursivos y recursivamente enumerables. 6. Funciones Recursivas. Bibliografía -Hopcroft, J. Ullman, J. Introduction to Automata Theory, Languages and Computation. Ed. Addison-Wesley. 1979. -Kelley, D. Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Prentice Hall. 1995. -Sudkamp. Languages and Machines. An introduction to the Theory of Computer Science. Ed. Addison-Wesley. 1988.

2 1. Gramáticas Definición Derivaciónes Forma sentencial Lenguage generado por una gramática Gramáticas equivalentes Tema 1. Conceptos básicos (revisión). 2. Tipos de Gramáticas

3 G = (N, , P, S) N = conjunto de no terminales.  = alfabeto. P = conjunto de reglas de producción. S  N, axioma N   =  V = N   P  V*NV*  V* ( ,  )  P se denota    Gramáticas Ejemplo: L = {a n b 2n : n  1} S  abb | aSbb G = ( {S}, {a, b}, {S  abb, S  aSbb}, S )    1    2..........    n Se escribe    1 |  2 |...|  n

4  ’,  ’  V*,  ’ deriva directamente en  ’ en G ( ) si:  ’ =     ’ =    con     P  deriva en  en G ( ) si existe  1,  2,...  n  V* :  1 = ,  n =  y además i = 1..n - 1   V* es una forma sentencial de G si. Si    *,  es una palabra generada por G. Lenguaje generado por G G equivalente a G ’ si L(G) = L(G ’)

5 Tipos de Gramáticas Regulares (tipo 3): A, B  N. a, b    { } a) Lineales por la derecha: A  aB | b b) Lineales por la izquierda: A  Ba | b Incontextuales (tipo 2): A   con A  N,   V* Contextuales (tipo 1):  A      con A  N; ,   V* ;   V + - Formas sentenciales de longitud no decreciente - S  a condición de que... No restringidas (tipo 0) L3  L2  L1  L0L3  L2  L1  L0 L0L0 L3L3 L2L2 L1L1