La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Tema 2 Autómatas finitos 1. Autómata finito determinista Formas de Representación de un AFD Diagrama de transiciones Tabla de transiciones 2. Autómata.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Tema 2 Autómatas finitos 1. Autómata finito determinista Formas de Representación de un AFD Diagrama de transiciones Tabla de transiciones 2. Autómata."— Transcripción de la presentación:

1 Tema 2 Autómatas finitos 1. Autómata finito determinista Formas de Representación de un AFD Diagrama de transiciones Tabla de transiciones 2. Autómata finito no determinista Equivalencia AFN - AFD 3. Autómata finito no determinista con transiciones vacías Equivalencia AF - AFD 4. Equivalencia Autómatas finitos-Gramáticas Regulares

2 Autómata finito determinista A = (Q,,, q 0, F) conjunto de estados alfabeto función de transición : Q Q estado inicial, q 0 Q conjunto de estados finales F Q anan a3a3 a2a2 a1a1... control finito Extensión de a palabras ( : Q * Q):

3 Formas de Representación de un AFD Tabla de transicionesDiagrama de transiciones a a b b a, b q0q0 q1q1 q2q2 a b q 0 q 1 q 2 q 1 q 2 q 0 q 2 q 2 q 2 A = ({ q 0, q 1, q 2 ), {a, b},, q 0, { q 1 }) con: ( q 0,a) = q 1, ( q 0, b) = q 2, ( q 1,a) = q 2, ( q 1,b) = q 0, ( q 2,a) = q 2, ( q 2,b) = q 2 Lenguaje aceptado: L(A) = {x *: ( q 0, x) F }

4 Autómata finito no determinista A = (Q,,, q 0, F) conjunto de estados alfabeto función de transición : Q 2 Q estado inicial, q 0 Q conjunto de estados finales F Q Extensión de a cadenas ( : Q * 2 Q )

5 Ejemplo de AFN Tabla de transiciones Diagrama de transiciones A = ({ q 0, q 1, q 2 ), {a, b, c},, q 0, { q 0, q 1, q 2 }) con: ( q 0,a) = { q 0, q 1, q 2 }, ( q 0, b) = { q 1, q 2 }, ( q 0,c) = { q 2 }, ( q 1,a) =, ( q 1, b) = { q 1, q 2 }, ( q 1,c) = { q 2 }, ( q 2,a) =, ( q 2, b) =, ( q 2,c) = { q 2 }. Lenguaje aceptado: L(A) = {x *: ( q 0, x) F } a b c q 0 { q 0, q 1, q 2 } { q 1, q 2 } { q 2 } q 1 { q 1, q 2 } { q 2 } q 2 { q 2 }

6 Equivalencia AFN - AFD q0q0 q1q1 q2q2 c a,bb,c a,b,c ba a b c {q 0 } {q 0, q 1, q 2 }{q 1, q 2 } {q 2 } {q 0, q 1, q 2 } {q 0, q 1, q 2 }{q 1, q 2 } {q 2 } {q 1, q 2 } {q 1, q 2 } {q 2 } {q 2 } Paso de AFN a AFD Dado un lenguaje L aceptado por un AFN, existe un AFD que acepta L.

7 p0p0 p1p1 p3p3 p2p2 a b b b c c c c a b c {q 0 } {q 0, q 1, q 2 }{q 1, q 2 } {q 2 } {q 0, q 1, q 2 } {q 0, q 1, q 2 }{q 1, q 2 } {q 2 } {q 1, q 2 } {q 1, q 2 } {q 2 } {q 2 } a aa,b a,b,c

8 Autómata finito no determinista con transiciones vacías A = (Q,,, q 0, F) conjunto de estados alfabeto función de transición : Q ( { }) 2 Q estado inicial, q 0 Q conjunto de estados finales F Q Lenguaje aceptado: L(A) = {x *: ( q 0, x) F } -clausura de un estado

9 Equivalencia AF - AFD -Dado q Q, -clausura(q) es el conjunto de estados a los que se puede llegar desde q sin consumir símbolos. -Dado P Q -clausura(P ) = p P -clausura(p) Extensión a cadenas de la función de transición - ( q, ) = -clausura(q) - ( q, xa) = -clausura( p ( q, x) ( p, a) ) Dado A = (Q,,, q 0, F) AF, construimos A = (Q,,, q 0, F) con F = F {q 0 } si -clausura(q 0 ) F F en caso contrario Se cumple que L(A) = L(A )

10 Ejemplo de AF- Tabla de transiciones Diagrama de transiciones A = ({ q 0, q 1, q 2, q 3 ), {0, 1},, q 0, { q 0 }) con: Lenguaje aceptado: L(A) = {x * : ( q 0, x) F } 0 1 q 0 { q 1 } q 1 { q 3 } { q 2 } q 2 { q 1 } { q 2 } q 3 { q 3 } { q 0 }

11 Equivalencia Autómatas finitos-Gramáticas Regulares Si L es un lenguaje regular, L es aceptado por un A. Finito -Dada G = (N,, P, S) lineal por la derecha con L = L(G) se construye un AF A = (Q,,, q 0, F) con L(A) = L(G): Q = N {X}, X N; q 0 = S; F ={X}. Función de transición: 1. (A aB) P se define B (A, a); A,B N; a { } 2. (A a) P se define X (A, a); A N; a { } 3. a { } se define (A, a) =

12 Equivalencia Autómatas finitos-Gramáticas Regulares Si L es aceptado por un A. Finito, L es un lenguaje regular. -Sea A = (Q,,, q 0, F) un AF tal que L = L(A) se construye una G = (N,, P, S) lineal por la derecha con L = L(G): N = Q ; S = q 0 El conjunto de reglas de producción se construye: 1. q (q, a) se define (q aq) P ; q, q Q; a { } 2. q F se define (q ) P


Descargar ppt "Tema 2 Autómatas finitos 1. Autómata finito determinista Formas de Representación de un AFD Diagrama de transiciones Tabla de transiciones 2. Autómata."

Presentaciones similares


Anuncios Google