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TRIGONOMETRIA TRIGONON = TRIANGULO METRIA = MEDICION.

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Presentación del tema: "TRIGONOMETRIA TRIGONON = TRIANGULO METRIA = MEDICION."— Transcripción de la presentación:

1 TRIGONOMETRIA TRIGONON = TRIANGULO METRIA = MEDICION

2 APRENDIZAJE ESPERADO Resuelven problemas que involucran propiedades de los triángulos rectángulos; analizan las soluciones que se obtienen y su pertinencia. Resuelven problemas que involucran propiedades de los triángulos rectángulos; analizan las soluciones que se obtienen y su pertinencia.

3 RESOLUCION Leer comprensivamente el problema Leer comprensivamente el problema Realizar el diagrama o dibujo Realizar el diagrama o dibujo Identificar los valores dados Identificar los valores dados Resolver el problema Resolver el problema Dar respuesta Dar respuesta

4 ÁNGULOS VERTICALES Los ángulos verticales son ángulos agudos contenidos en un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visual ÁNGULO DE ELEVACIÓN ÁNGULO DE DEPRESIÓN HORIZONTAL VISUAL ) )

5 PROBLEMA DE PLANTEO ¿Cuál es la altura de un árbol si la longitud de la sombra que produce en un momento dado es de 2,5 m, conociendo además que el ángulo de elevación que se forma entre la punta del árbol, y la punta de la sombra es de 70º?

6 DIAGRAMA 70º 2,5m h

7 SOLUCION DEL PROBLEMA h = Altura del árbol h = Altura del árbol Tg = cateto opuesto Tg = cateto opuesto cateto adyacen cateto adyacen Tg 70º = h h = 2.5 * tg 70º h = 2.5 * 1.96 h =4.9 La altura del árbol es 4.9m

8 EJEMPLO 2 Se desea construir un puente sobre un río, que mide 10 m de ancho, de manera que quede a una altura de 2 m sobre el agua y que las rampas de acceso tengan una inclinación de 20º. ¿Cuál debe ser la longitud de la baranda?, ¿a qué distancia del cauce se situará el comienzo de la rampa? Se desea construir un puente sobre un río, que mide 10 m de ancho, de manera que quede a una altura de 2 m sobre el agua y que las rampas de acceso tengan una inclinación de 20º. ¿Cuál debe ser la longitud de la baranda?, ¿a qué distancia del cauce se situará el comienzo de la rampa?

9 DIAGRAMA

10 SOLUCION x = distancia de la baranda al agua x = distancia de la baranda al agua tg 20º = 2 x x x = 2 = 2 x = 5.55 x = 2 = 2 x = 5.55 tg20º 0.36 tg20º 0.36 La distancia de baranda es de 5.55m h = largo de la baranda h = largo de la baranda sen 20º = 2 h h = 2 h = 2 h = 17.2 sen20º 0.34 sen20º 0.34 El largo de la baranda es de 17.2m El largo de la baranda es de 17.2m

11 EJEMPLO Desde un punto situado a 200metros, medidos sobre una horizontal, del pie de una torre, se observa que el Angulo de elevación a la cúspide es de 40º. Calcular la altura de la torre Desde un punto situado a 200metros, medidos sobre una horizontal, del pie de una torre, se observa que el Angulo de elevación a la cúspide es de 40º. Calcular la altura de la torre

12 DIAGRAMA 40º 200m h

13 SOLUCION h = altura de la torre Tg a = cateto opuesto cateto adyacen Tg 40º = h 200 m h = 200 * tg 40º h = 200 * 0.83 h = 166 m La altura de la torre es de 166 m

14 FIN


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