Notación Algebraica Problema del Jabón La empresa Un fabricante de jabones tiene tres plantas. AtlantaCincinnati Denver La empresa vende sus productos.

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2 Notación Algebraica Problema del Jabón

3 La empresa Un fabricante de jabones tiene tres plantas. AtlantaCincinnati Denver La empresa vende sus productos en cinco almacenes. BostonNew YorkChicagoDallasLos Angeles

4 La empresa Las plantas tienen capacidades de producción limitadas Y los almacenes tienen demandas anuales conocidas Capacidad 60 100 50 Demanda 30 20 60 50 10

5 Los costos A De Nueva York BostonChicagoLos Angeles Dallas Cincinnati12015080250180 Denver210220150100110 Atlanta150170150240200 Costo en dólares de enviar un paquete de mil unidades de cada planta a cada destino

6 Definamos conjuntos e índices Los conjuntos son agrupaciones de elementos que se comportan de forma similar para el problema Plantas Almacenes Los índices son apuntadores a la posición en un conjunto Índice = i Índice = j

7 Y ahora los parámetros

8 Qué deseamos averiguar? Queremos saber cuánto debemos enviar desde cada planta i a cada almacén j Plantas (i) Almacenes (j)

9 Queremos minimizar los costos totales Función Objetivo: Minimizar los costos de distribuir desde todas las plantas hasta todos los almacenes

10 Y tenemos que respetar las limitaciones Restricción 1: Lo que se envía desde cada planta i a todos los clientes j debe ser menor o igual que la capacidad de la planta Restricción 2: Lo que se recibe en cada cliente j desde todas las plantas i debe ser igual a la demanda del cliente

11 Entonces, el modelo completo es: Restricción de capacidad Restricción de demanda Función Objetivo