Ningún sistema de ecuaciones covariantes puede determinar el campo exterior a sus fuentes. A. Einstein (1913) Las leyes generales de la naturaleza se enuncian.

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1 Ningún sistema de ecuaciones covariantes puede determinar el campo exterior a sus fuentes. A. Einstein (1913) Las leyes generales de la naturaleza se enuncian mediante ecuaciones que son válidas en cualquier sistema de coordenadas. A. Einstein (1916) El postulado de relatividad ha convertido las coordenadas espacio- temporales en parámetros sin significación física A. Einstein (1915) Covariancia General Habiendo escogido un sistema de coordenadas conveniente como es el sistema de coordenadas harmónicas deberemos expresar los resultados en términos de coordenadas de posición, velocidades y aceleraciones. Así podremos visualizar las trayectorias de las partículas como si estuvieran en el espacio Euclideo de Newton y sus velocidades y aceleraciones serán función de un tiempo absoluto. Esta interpretación es la más satisfactoria desde un punto de vista conceptual y es además la más conveniente para comparar los resultados teóricos con las observaciones. L. Blanchet (2001)

2 Principio de equivalencia …supondremos la completa equivalencia física entre un campo de gravitación y la aceleración correspondiente del sistema de referencia. A. Einstein (1907) ¿Significa esto que los efectos de un campo de gravitación son indistinguibles de los efectos de la aceleración de un observador? Entonces es falso. Porque en la teoría de Einstein hay un campo de gravitación o no según que el tensor de Riemann no sea nulo o si. J. L. Synge (1960) Lo que ahora entendemos como Principio de equivalencia débil dice: La línea de universo de una partícula de prueba sin spin depende de su posición y velocidad iniciales pero no de su masa ni composición. Newton hubiera podido decir lo mismo. ¿Qué ha pasado con la equivalencia de la gravitación y la aceleración? E.Schucking - E. J. Surowitz (2007)

3 Relatividad General Ingredientes Ecuaciones de campo y Ecuaciones de movimiento Especificación de las fuentes, Condiciones en los limites, Implementación de Simetrías particulares, Sistemas de referencia globales y locales.

4 Sistemas de referencia Concepto de reposo relativo Sincronizaciones corodésicas (Tiempo distribuido) Coordenadas adaptadas

5 Solución de Schwarzschild Schwarzschild (1916) Fock (1960 Brillouin (1923) Droste-Hilbert (1917) Isotrópicas

6 De Droste a.. Whitehead (1922), Kerr-Schild (1963) Eddington-Finkelstein

7 Perihelio de Mercurio (Fock y Droste ) p: semi-latus rectum

8 Última orbita circular Fuerza estática Orbitas circulares Ejemplo Índice Coordinado

9 Pioneer y GPS

10 Aproximación Lineal y Covariancia restringida Rotacional y Bi-rotacional (Tensor de Riemann) Coordinación restringida Ecuaciones de Campo Tensor de impulsión -energía Ecuaciones de movimiento

11 Fock Brillouin Whitehead Droste Schwarzschild -Whitehead Invariantes:

12 Whitehead-Schwarzschild

13 Cosmología Cinemática