DE FRACCIONES Y DE SERIES

Presentación del tema: "DE FRACCIONES Y DE SERIES"— Transcripción de la presentación:

1 DE FRACCIONES Y DE SERIES

2 Cortando un durazno a la mitad
1 1/2 1/2

3 Cortando una mitad del durazno a la mitad
1/2 1/2 1/2 ¿Qué fracción del durazno representan las partes que se obtienen al cortar la mitad del durazno nuevamente en mitades?

4 ¡Ahora tenemos cuartos!
¡¡Exacto!! ¡Ahora tenemos cuartos! 1/2 1/2 1/2 1/4 1/4

5 Un nuevo corte a la mitad ¿Y ahora?
1/2 1/4 Hemos cortado ¼ del durazno en dos mitades. ¿Qué fracción de todo el durazno representa cada una de estas dos partes en que dividimos a ¼?

6 ¡¡Muy bien!! Cada parte es 1/8 del total.
1/2 1/4 1/8 Piensa ahora qué pasaría si cortamos uno de los octavos del durazno en dos mitades.

7 ¿Qué fracción del durazno obtuvimos con este nuevo corte?
¡¡Aquí lo tienes!! 1/2 1/4 1/8 ¿Qué fracción del durazno obtuvimos con este nuevo corte?

8 ¡¡Eso es!! 1/2 1/4 1/8 1/16 ¿Qué fracción se obtendría si hacemos tres cortes más siguiendo el mismo procedimiento? ¿Y si hacemos diez cortes más?

9 Observas alguna relación entre una fracción y su siguiente
1/2 1/4 1/8 1/16 ¿Qué ocurre con los numeradores? ¿Y con los denominadores?

10 Cada nueva parte es más pequeña que la anterior. ¿Cuánto más pequeña?
1/2 1/4 1/8 1/16 Cada denominador es más grande que el anterior. ¿Cuánto más grande? ¿Existe alguna relación entre las observaciones realizadas?

11 Para obtener una fracción que sea la mitad de la anterior, el denominador se duplicó.
1/2 1/4 1/8 1/16 ¿Se procederá de igual modo para obtener la mitad de cualquier fracción aunque su numerador sea diferente de uno? Busca un modo de averiguarlo.

12 Ahora pensemos qué pasaría si comenzamos a sumar la serie de fracciones obtenidas
+ + + + +… ½ + ¼ + 1/8 + 1/16 + …

13 Si continuamos cortando muchísimas veces y sumando en cada caso las fracciones obtenidas
¿A qué número nos estaremos acercando?

14 Para responder a la pregunta piensa en ir juntando las partes cortadas para volver a armar el durazno. Después de haber hecho muchísimos cortes… ¿Cómo sería el pedacito que aún queda por cortar? ¿Cuánto habríamos armado del durazno? ¿A qué parte del durazno nos iríamos acercando a formar?