MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia DR. CARLOS JULIO JARAMILLO ARANGO DEPTO. MEDICINA PREVENTIVA Y SALUD PÚBLICA FMVZ. UNAM.

Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango
CONTENIDO DE LA SESIÓN: S A L U D-ENFERMEDAD MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Introducción Datos Valores absolutos Valores relativos De resumen De dispersión Razones, proporciones, tasas. índices Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia INTRODUCCIÓN Desde sus orígenes la medicina ha considerado las causas de la enfermedad, pero sólo cuando la medición de la ocurrencia sustituyó a la reflexión de sus causas, el conocimiento sobre causalidad dio grandes saltos adelante. (ROTHMAN) EPIDEMIOLOGÍA: Estudio de las enfermedades en las poblaciones, mediante el conocimiento de sus: Factores causales Distribución en el tiempo y el espacio Frecuencia Factores determinantes Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia DATOS: RESULTADOS DE LAS OBSERVACIONES HECHAS SOBRE LAS VARIABLES DE ESTUDIO. UNA VEZ PROCESADOS APORTAN INFORMACIÓN INDISPENSABLE PARA LA TOMA DE DECISIONES. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

MEDIDAS EPIDEMIOLÓGICAS
MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia MEDIDAS EPIDEMIOLÓGICAS DE FRECUENCIA Cifras absolutas o relativas para cuantificar, medir, valorar, comparar fenómenos de salud, enfermedad, producción en poblaciones humanas o animales. DE ASOCIACIÓN Medidas que permiten estimar la relación causa – efecto entre dos o más variables o fenómenos (estímulo – respuesta). DE EFECTO También llamadas de impacto. Permiten estimar la tasa de enfermedad evitable al eliminar el factor de riesgo. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia MEDIDAS DE FRECUENCIA VALORES ABSOLUTOS Recuento de cifras o datos de observaciones efectuadas sobre variables de estudio sin establecer relación con otras cifras absolutas o con la población de referencia. VALORES RELATIVOS Medidas que se obtiene de establecer una relación entre cifras absolutas o de éstas con una población de referencia. Razones, proporciones, tasas, índices. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia TIPOS DE DATOS NÚMEROS O VALORES ABSOLUTOS (Frecuencias) De utilidad limitada No permiten hacer comparaciones reales No reflejan la situación real del fenómeno Frecuencia de reactores positivos a la prueba de la tuberculina en 5 ranchos Rancho Positivos A 260 B 200 C 60 D 80 E 120 Aparentemente los ranchos más afectados son el A y el B por el total de positivos. No se tiene en cuenta la población base o de referencia para hacer comparaciones. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia TIPOS DE DATOS NÚMEROS O VALORES RELATIVOS (Comparativos) Reflejan la situación real de un fenómeno Permiten hacer comparaciones dentro y entre poblaciones Permiten hacer predicciones Frecuencia de reactores positivos a la prueba de la tuberculina en 5 ranchos RANCHO ANIMALES POSITIVOS % CASOS A 6500 260 4 B 4166 200 4.8 C 2400 60 2.5 D 2500 80 3.2 E 1538 120 7.8 En realidad los ranchos más afectados son el E y el B por sus %. Se tiene en cuenta la población base o de referencia de cada rancho para hacer comparaciones. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas de tendencia central y de dispersión
MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de tendencia central y de dispersión

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de tendencia central – Series simples M O D A Es el valor que en una serie se repite con mayor frecuencia. PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI El valor modal del PI es: 9 días 9 días es el PI más frecuente en el brote Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de tendencia central – Series simples M E D I A N A Valor que divide en dos partes de igual tamaño una serie de valores ordenados de menor a mayor. Es una medida de posición. PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI 1º. Ordenar los datos de menor a mayor PI 3 4 5 6 7 8 9 Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de tendencia central – Series simples M E D I A N A PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS PI 3 4 5 6 7 8 9 Me= 8 2º. Calcular el valor de la Me Me = N + 1 2 8 16 La mediana se ubica en la posición 8 que corresponde a un PI= 7 días. El 50% de los cerdos presentaron un PI ≤ 7 días ó ≥ 7 días Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

 X MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de tendencia central – Series simples MEDIA (P R O M E D I O) Valor que tendrían todos los datos de una serie numérica si fueran de igual valor. PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI  Xi n = X 103 15 6.86 ≈ 7 días La media del periodo de incubación es : 7 días Si todos los cerdos tuvieran el mismo PI sería de 7 días Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series simples AMPLITUD Es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de una serie simple de datos. PERIODO DE INCUBACIÓN (PI)EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI 3 – 9 = 6 días La amplitud del periodo de incubación es: 6 días Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series simples CUARTILES Dividen los datos ordenados de menor a mayor en cuatro partes (%) iguales: Q1, Q2, Q3. El Q1 equivale al 25% de los valores de la serie. El Q2 (= MEDIANA) equivale al 50% de los valores. El Q3 equivale al 75%) de los valores. PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI 1º. Ordenar los datos (PI) de menor a mayor PI 3 4 5 6 7 8 9 Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series simples PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS PI 3 4 5 6 7 8 9 Q 1 Q 2 Q 3 = Q 1, 2,3 n + 1 4 x 1, 2, 3 2°. Calcular la posición del cuartil (Q1, Q2, Q3) Cálculo Interpretación = Q 1 16 4 x 1 El 25% de los cerdos tuvieron 5 días o menos de PI = Q 2 16 4 x 2 8 El 50% de los cerdos tuvieron 7 días o menos de PI = Q 3 16 4 x 3 12 El 75% de los cerdos tuvieron 9 días o menos de PI Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

√  6.86 X MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series simples DESVIACIÓN ESTÁNDAR Raíz cuadrada de la varianza. VARIANZA: promedio de las desviaciones o las diferencias cuadráticas de cada valor con respecto a la media. Qué tan dispersos están los datos de la media. PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI √ ∑ (X – X)2 n S= 6.86  Xi n = X 103 15 PROCEDIMIENTO: 1º. Obtener la media de la serie de valores Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series simples PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI 2º. Calcular la desviación de cada valor con respecto a la media (X – X) = = = = 2.14 = 1.14 = 2.14 = = = = = 2.14 = 1.14 = 2.14 = 0.14 Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series simples PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI 3º. Elevar al cuadrado cada una de las anteriores desviaciones (X – X)2 (-1.86)2= 3.459 (-2.86)2 = 8.179 (-0.86)2 = 0.739 (2.14)2 = 4.579 (1.14)2 = 1.299 (2.14)2 = 4.579 (-2.86)2= 8.179 (-3.86)2 = (0.14)2 = (-0.86)2 = 0.739 (2.14)2 = 4.579 (1.14)2= 1.299 (0.14)2 = Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series simples PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI 4º. Efectuar la sumatoria de las desviaciones cuadráticas ∑ (X – X)2 = Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

√ √ MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series simples PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI 5º. Obtener la media de las desviaciones cuadráticas (varianza) ∑ (X – X)2 n 15 = = 6º. Calcular la raíz cuadrada de la media de las desviaciones cuadráticas (DE) √ ∑ (X – X)2 n S= = 2.028 √ S= Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA
MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de tendencia central – Series agrupadas M O D A PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia % Frecuencia acumulada % acumulado 410 13.0 320 10.1 730 23.1 980 31.1 1710 54.2 640 20.3 2350 74.5 456 14.5 2806 89.0 348 11.0 3154 100 Total d1 d1 + d2 L inf.+ W Mo = Clase modal = (presenta la mayor frecuencia = 980 bovinos) L inf. = límite inferior de la clase modal = 484 d1 = Diferencia entre Frec clase modal y Frec clase anterior = ( )= 660 d2 = Diferencia entre Frec clase modal y Frec clase posterior = ( )= 340 W = Amplitud de la clase modal = ( )= 22

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de tendencia central – Series agrupadas M O D A PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia % Frecuencia acumulada % acumulado 410 13.0 320 10.1 730 23.1 980 31.1 1710 54.2 640 20.3 2350 74.5 456 14.5 2806 89.0 348 11.0 3154 100 Total 660 484 + 22 Mo = 0.660 484 + 22 Mo = 484 + 14.52 Mo = Kg Mo = El peso más frecuente en el lote de bovinos fue de Kg.

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de tendencia central – Series agrupadas MEDIANA PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia % Frecuencia acumulada % acumulado 410 13.0 320 10.1 730 23.1 980 31.1 1710 54.2 640 20.3 2350 74.5 456 14.5 2806 89.0 348 11.0 3154 100 Total 3 154 - FA Fp L inf.+ W Pp= n ( p%) 100 Pp = Percentil a calcular (p. ej., %50= Me) Clase Me = ( ) hasta esa clase hay % acumulado de 54.2 L inf.= Límite inferior de clase que contiene la Me (P50) = 484 n= Total de valores de la serie = 3154 p%= Percentil a calcular =P50 = Me FA= Frec. Acum. Hasta la clase anterior a la que contiene la mediana = 730 Fp= Frec. Simple de la clase que contiene la Me = 980 W= Amplitud de la clase que contiene la Me = 22

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de tendencia central – Series agrupadas MEDIANA PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia % Frecuencia acumulada % acumulado 410 13.0 320 10.1 730 23.1 980 31.1 1710 54.2 640 20.3 2350 74.5 456 14.5 2806 89.0 348 11.0 3154 100 Total 3 154 - 730 980 484+ 22 P50= 3154 (50) 100 484 + 22 Me = 980 484 + 22 Me = Me = P50 = = 503 Kg El 50% de los bovinos pesa 503 Kg o menos, el otro 50%, 503 Kg o más

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de tendencia central – Series agrupadas MEDIA o PROMEDIO PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA  fx’ n = X Peso Frecuencia f Centro de clase x’ Productos fx’ 410 320 980 640 456 348 Total 3154 451 473 495 517 539 561 184910 151360 485100 330880 245784 195228 L. inf. clase + L. sup. clase X’= 2 fx’  fx’ 3154 = X Kg Si todos los bovinos pesaran igual el peso sería de Kg.

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series agrupadas AMPLITUD PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia f Centro de clase x’ 410 451 320 473 980 495 640 517 456 539 348 561 Total 3154 100 Diferencia entre el mayor centro de clase (x’) y el menor centro de clase de una serie agrupada Am = x’ máx – x’ mín = 110 Kg Am = La diferencia entre el mayor y el menor peso de los bovinos fue de 110 Kg.

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series agrupadas PERCENTILES (P. ej., P70) PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia % Frecuencia acumulada % acumulado 410 13.0 320 10.1 730 23.1 980 31.1 1710 54.2 640 20.3 2350 74.5 456 14.5 2806 89.0 348 11.0 3154 100 Total - FA Fp L inf.+ W Pp= n ( p%) 100 Pp = Percentil a calcular (p. ej., %70) Clase P70 = ( ) hasta esa clase hay % acumulado de 74.5 L inf.= Límite inferior de clase que contiene al P70 = 506 n= Total de valores de la serie = 3154 p%= Percentil a calcular =P70 FA= Frec. Acum. Hasta la clase anterior al P70 = 1710 Fp= Frec. Simple de la clase que contiene al P70 = 640 W= Amplitud de la clase que contiene al P70 = 22

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series agrupadas PERCENTILES (P. ej., P70) PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia % Frecuencia acumulada % acumulado 410 13.0 320 10.1 730 23.1 980 31.1 1 710 54.2 640 20.3 2 350 74.5 456 14.5 2 806 89.0 348 11.0 3 154 100 Total 3154 - 1710 640 506+ 22 P70= 3154 (70) 100 506 + 22 Me = 640 0.7778 P70 = = 523 Kg El 70% de los bovinos pesa menos de 523 Kg, el otro 30%, más de 523 Kg

√ X MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series agrupadas DESVIACIÓN ESTÁNDAR Raíz cuadrada de la varianza. VARIANZA: suma de productos de la frecuencia de cada clase por las diferencias cuadráticas de cada centro de clase respecto al promedio de la serie, entre el número de valores de la serie. PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia f Centro de clase (x’) Diferencia de x’- x Diferencia cuadrática (x’-x)2 Productos f(x’-x)2 410 451 320 473 980 495 640 517 456 539 348 561 Total 3154 100 √ ∑ f (X’ – X)2 n S= PROCEDIMIENTO: 1º. Obtener la media de la serie de valores Kg = X Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

√ MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series agrupadas DESVIACIÓN ESTÁNDAR PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia f Centro de clase (x’) Diferencia de x’- x Diferencia cuadrática (x’-x)2 Productos f(x’-x)2 410 451 320 473 980 495 640 517 456 539 348 561 Total 3154 100 √ ∑ f (X’ – X)2 n S= -54.15 -32.15 -10.15 11.85 33.85 55.85 PROCEDIMIENTO: 2º. Calcular desviaciones de cada centro de clase con respecto al promedio de la serie.

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series agrupadas DESVIACIÓN ESTÁNDAR PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia f Centro de clase (x’) Diferencia de x’- x Diferencia cuadrática (x’-x)2 Productos f(x’-x)2 410 451 -54.15 320 473 -32.15 980 495 -10.15 640 517 11.85 456 539 33.85 348 561 55.85 Total 3154 100 √ ∑ f (X’ – X)2 n S= PROCEDIMIENTO: 3º. Elevar al cuadrado cada una de las desviaciones (diferencias cuadráticas)

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series agrupadas DESVIACIÓN ESTÁNDAR PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia f Centro de clase (x’) Diferencia de x’- x Diferencia cuadrática (x’-x)2 Productos f(x’-x)2 410 451 -54.15 320 473 -32.15 980 495 -10.15 640 517 11.85 456 539 33.85 348 561 55.85 Total 3154 100 √ ∑ f (X’ – X)2 n S= PROCEDIMIENTO: 4º. Multiplicar frecuencia de cada clase por su correspondiente diferencia cuadrática y obtener la sumatoria de los productos.

√ √ √ MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series agrupadas DESVIACIÓN ESTÁNDAR PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia f Centro de clase (x’) Diferencia de x’- x Diferencia cuadrática (x’-x)2 Productos f(x’-x)2 410 451 -54.15 320 473 -32.15 980 495 -10.15 640 517 11.85 456 539 33.85 348 561 55.85 Total 3154 100 √ ∑ f (X’ – X)2 n S= √ 3154 S= √ S= PROCEDIMIENTO: 5º. Dividir la suma de los productos entre el número de valores de la serie (varianza o promedio de desviaciones cuadráticas).

√ √ MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión – Series agrupadas DESVIACIÓN ESTÁNDAR PESO (Kg) DE UN LOTE DE BOVINOS DE ENGORDA Peso Frecuencia f Centro de clase (x’) Diferencia de x’- x Diferencia cuadrática (x’-x)2 Productos f(x’-x)2 410 451 -54.15 320 473 -32.15 980 495 -10.15 640 517 11.85 456 539 33.85 348 561 55.85 Total 3154 100 √ ∑ f (X’ – X)2 n S= √ S= 32.5 Kg. S= PROCEDIMIENTO: 6º. Obtener la raíz cuadrada de la varianza.

MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR EN LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Principales características: Simétrica con respecto a la media (μ) Los valores z de la abcisa teóricamente pueden ir desde –α hasta +α Toda el área bajo la curva es =1; el área a la izquierda de μ vale 0.5 y el área a la derecha vale 0.5 La media coincide con la Me A ± 1 DE de la media se encuentra el 68.2% de los datos; a ± 2DE el 95.4% y a ± 3DE el 99.7% La curva es asintótica -3σ σ σ μ σ σ σ 68.27% 95.45% 99.73% Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión PERIODO DE INCUBACIÓN (PI) EN DÍAS DE UNA ENFERMEDAD EN 15 CERDOS Cerdo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 PI -3σ σ σ μ σ σ σ 68.27% 95.45% 99.73% En el supuesto de que el periodo de incubación presente una distribución normal ¿cómo se puede interpretar la media y la DE de dicho periodo de incubación? X= 6.86 ≈ 7 días S = 2 Aproximadamente el 68% de los cerdos tuvieron un PI entre 5 y 9 días Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Medidas de dispersión COEFICIENTE DE VARIACIÓN Es la razón entre la desviación estándar (típica) y la media. Mide la variabilidad relativa entre la media y la desviación estándar. No tiene unidad de medida pero generalmente se expresa en %. Sólo tiene aplicación en datos con escala en valores positivos. Vaca Litros 1 50.5 2 49.9 3 51.5 4 47.5 5 52.1 6 7 48.1 8 9 46.1 10 38.1 Vaca Litros 1 56 2 39.9 3 54 4 49.5 5 54.1 6 7 58.5 8 38.1 9 47.8 10 52.1 X= 47.88 L S = 3.96 X= 49.95 L S = 6.62 CV= 8.2% CV= 13.25% Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Razones, proporciones, tasas e índices
MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia Razones, proporciones, tasas e índices

Medidas epidemiológicas de frecuencia R A Z O N E S Relación matemática entre dos poblaciones independientes. Los valores que puede tomar van de 0 a . El resultado se compara con la unidad (denominador). R = N1 N2 3.3 Por cada hay aproximadamente 3

P = = 0. 273 n n N N MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia PROPORCIONES Relación matemática (cociente) entre una subpoblación y una población de referencia El numerador siempre está contenido en el denominador Los valores que pueden tomar van de 0 a 1 o de 0 a 100 (porcentajes) Son adimensionales n N = P = n N 0. 273 El 27.3% de las vacas son Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia EJEMPLO: Se tienen los siguiente datos de porcinos vacunados según sexo: SEXO VACUNADOS TOTAL Machos Hembras TOTAL ¿Cuál es la RAZÓN hembra : macho? ¿Cuál es la RAZÓN hembras vacunadas : machos vacunados ¿Cuál es la PROPORCIÓN de vacunados? ¿Cuál es la PROPORCIÓN de hembras? ¿Cuál es el PORCENTAJE de vacunados hembras? ¿Cuál es el PORCENTAJE de machos? 650 / 300 = 2.1 600 / 220 = 2.7 820 / 950 = 0.86 650 / 950 = 0.68 (600 / 820) X100= 73% (300 / 950)X100 = 31.% Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia T A S A S Relación matemática entre el número de veces que ocurre un fenómeno y la población en que puede ocurrir dicho fenómeno Tanto el fenómeno como la población deben estar referidos a un mismo periodo y a una misma área Como el resultado generalmente es menor que la unidad deberá multiplicarse por una K múltiplo de 10 (102, 103, 104, etc.) Miden la probabilidad de que ocurra dicho fenómeno en una población dada y en un momento o periodo determinados Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia T A S A S Probabilidad de que ocurra un fenómeno en una población dada y en un momento o periodo determinados TASA = n N K X n = Frecuencia del fenómeno en una población dada y en un momento o periodo determinados N = Población en riesgo de padecer ese fenómeno en ese mismo momento o periodo determinados K = Constante múltiplo de 10 (10n ) (102, 103, 104, etc.) Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia EJEMPLO Total de positivos a ELISA para EA en la granja “El Chanchote” en 2001 Total de animales en la granja “El Chanchote” en 2001 Supongamos que se encontraron 18 positivos de animales La proporción será de Si el factor de multiplicación es de: 103, el resultado será igual a 9.2 casos x cada cerdos 104, el resultado será igual a 92 casos x cada cerdos Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia ¿Cuál sería el factor de multiplicación para los siguientes resultados? 0.86 102 104 106 = 86% = 5.8 x = 9.3 x Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Tasas crudas o brutas: su denominador contempla a toda la población, independientemente de que el numerador contenga todos los eventos (mortalidad o morbilidad) o estén clasificados por causa. Tasa de prevalencia de EA en el Mpio. de La Piedad, Mich. en 2007 Tasa de mortalidad por diabetes en el Edo. de Michoacán en 2007 Tasas específicas: Su denominador no contempla a toda la población. Se evalúa una parte de la población con ciertas características: edad, sexo, fin zootécnico, incluso por más de una variable, por ejemplo: edad y sexo. Tasa de prevalencia de EA en lechones en el Mpio. De la Piedad, Mich. en 2007 Tasa de mortalidad por cáncer uterino en el Edo. de Michoacán en 2007 Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

10n T.P. MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia TASAS DE MORBILIDAD TASA DE PREVALENCIA (TP) Proporción de la población que presenta la enfermedad en un momento o periodo determinado Mide la probabilidad de que un individuo esté enfermo en un momento o periodo determinado Total de individuos enfermos en un momento o periodo determinado Población total expuesta al riesgo T.P. = 10n Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia TASAS DE MORBILIDAD TASA DE PREVALENCIA (TP) EJEMPLO: En una granja porcina con 1950 animales se obtuvieron sueros del 30% de la población y se corrió la prueba de ELISA para la detección de EA. Se encontraron 28 positivos. El 30% de 1950 = 585 PREVALENCIA = 28 /585 = 0.047 Si el factor de multiplicación es 100 (102 ) entonces la TP = 4.7% Quiere decir que por cada 100 animales es probable que 4 o 5 estén infectados Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

T.I.A. 10n MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia TASAS DE MORBILIDAD TASA DE INCIDENCIA ACUMULADA Mide la presentación de casos nuevos de una enfermedad en un periodo Mide la proporción de sanos que enferman a lo largo de un periodo Mide la probabilidad de que un individuo sano adquiera la enfermedad durante un periodo determinado Total de casos nuevos de una enfermedad durante un periodo Total de la población expuesta (a mitad del periodo) T.I.A. = x 10n Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Ejemplo: En un hato de 300 cabras, durante un año enfermaron 13 animales. La tasa de incidencia acumulada en el primer semestre fue: 6/300= 2% La tasa de incidencia acumulada en el segundo semestre fue: 7/300= 2.3% La tasa de prevalencia en el mes de junio fue: 6/300= 2% La tasa de prevalencia en el último trimestre fue: 9/300= 3% DR. CARLOS JULIO JARAMILLO ARANGO

Medidas epidemiológicas de frecuencia TASAS DE MORBILIDAD Ejemplo: Describir correctamente el numerador y el denominador para calcular las siguientes tasas : Prevalencia de estomatitis vesicular en bovinos menores de un año en el Estado de Veracruz en el año 2007. Numerador: Total de casos de estomatitis vesicular en bovinos menores de 1 año en Veracruz en el año 2007. Denominador: Total de bovinos menores de un año en Veracruz en el año 2007. DR. CARLOS JULIO JARAMILLO ARANGO

Medidas epidemiológicas de frecuencia TASAS DE MORBILIDAD Incidencia de diarrea por colibacilosis en lechones del municipio de La Piedad, Mich., en el primer semestre del año 2008. Numerador: Total de casos de diarrea por colibacilosis en lechones del municipio de la Piedad, Mich., que se presentaron en el primer semestre del año 2008. Denominador: Total de lechones en el municipio de la Piedad, Mich., durante el primer semestre del año 2008. DR. CARLOS JULIO JARAMILLO ARANGO

Medidas epidemiológicas de frecuencia FACTORES QUE INFLUYEN EN EL AUMENTO DE LA PREVALENCIA Mayor duración de la enfermedad Mayor esperanza de vida de un animal enfermo Incremento en el número de casos nuevos (incidencia) Inmigración de casos Emigración de sanos Mejores técnicas diagnósticas (incremento aparente de la prevalencia) Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DISMINUCIÓN DE LA PREVALENCIA Se reduce la duración promedio de la enfermedad La enfermedad presenta altas tasas de letalidad Disminuye la incidencia (disminuye el número de casos nuevos) Emigran casos Inmigran sanos Mejores las técnicas terapéuticas.

 10n x T.I.V. MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia TASAS DE MORBILIDAD TASA DE INCIDENCIA O INCIDENCIA VERDADERA Mide la velocidad de difusión de la enfermedad en una población (cambio del estado de sano a enfermo) Utiliza como denominador el tiempo que cada individuo estuvo en riesgo de adquirir la enfermedad Se expresa en unidades de persona-animal/tiempo Total de casos nuevos de una enfermedad durante un periodo  De los periodos en riesgo de adquirir la enfermedad de cada individuo T.I.V. = x 10n Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia TASAS DE MORBILIDAD TASA DE INCIDENCIA O INCIDENCIA VERDADERA a) Considerar cuál es el periodo total y cuáles los subperiodos en los que se va a observar la enfermedad. b) Evaluar en qué momento ocurren los nuevos casos de enfermedad y contar el número de periodos a exposición, no olvidar que los que no enfermaron también cuentan y cada uno estuvo expuesto todos los periodos. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia TASAS DE MORBILIDAD Ejemplo: En un hato de 300 cabras, durante un año enfermaron 13 animales. * animales-mes exposición ¿Cuál fue la TI en el primer semestre?

Medidas epidemiológicas de frecuencia TASAS DE MORBILIDAD En ese periodo enfermaron 6 cabras, pero había 300, por lo tanto 294 ( ) no enfermaron y cada una estuvo expuesta 6 meses. De ahí que: 294 x 6 = 1764 animales-meses de exposición + 24 de las 6 que sí enfermaron =1788 animales-meses de exposición. Por lo tanto: TI = x 10n 6 nuevos casos 1788 animales-meses de exposición a riesgo TI = x 103 = 3.35 x cada 1000 cabras-mes en riesgo.

T.A. 10n x MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia TASAS DE MORBILIDAD TASA DE ATAQUE Es una tasa de incidencia acumulada en que el periodo de riesgo es corto Aplica particularmente en situaciones de brote o epidemias Siempre se expresa en porcentaje No. de individuos enfermos Población expuesta al riesgo = T.A. 10n x Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

10n T.M. X MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia TASA DE MORTALIDAD Expresa la ocurrencia de muertes en una población Mide la probabilidad de que un individuo muera en un periodo No. de muertes ocurridas durante un periodo Total de la población a mitad de periodo T.M. = 10n X Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

No. de muertes debidas a una enfermedad
MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD Medidas epidemiológicas de frecuencia TASA DE LETALIDAD Mide la frecuencia de muertes debidas a una enfermedad específica Mide la probabilidad de morir por una enfermedad específica Siempre se expresa en porcentaje No. de muertes debidas a una enfermedad No. de casos de dicha enfermedad T.L. = 102 X Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia EJEMPLO: Se tienen los siguientes datos sobre FPC de una localidad: Población total porcina: MACHOS / HEMBRAS 48,100 / 72,145 Casos de FPC: MACHOS / HEMBRAS 96 / 118 Muertes por FPC: MACHOS / HEMBRAS Total de cerdos vacunados: MACHOS /HEMBRAS 3,200/ 4,840 Complicaciones posvacunales: MACHOS / HEMBRAS 12 / 19 ¿Cuál fue… la TASA DE MORBILIDAD GENERAL? la TASA DE MORTALIDAD por sexo? la TASA DE LETALIDAD por sexo? la TASA DE ATAQUE por accidentes posvacunales? 1.7 x 103 M: 1.99 x 103 H: 1.6 x 103 M: 100% H: 100% 3.8 x 103 Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

10n 10n MEDICIÓN DEL PROCESO SALUD-ENFERMEDAD
Medidas epidemiológicas de frecuencia Í N D I C E S Son la mejor aproximación disponible a la verdadera tasa Se utilizan cuando no se puede conocer directamente la población en riesgo TASA DE MORTALIDAD MATERNA Muertes por complicaciones del embarazo, parto o puerperio No. total de embarazadas 10n X Muertes por complicaciones del embarazo, parto o puerperio No. de nacimientos vivos registrados X 10n Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Ejercicios: 1. La tasa que se obtiene de la relación entre el número total de muertes de una población, en un lugar y tiempo dados, y el total de la población en ese lugar y tiempo a mitad de período, se denomina: a) Tasa de morbilidad b) Tasa de ataque c) Tasa de letalidad d) Tasa de mortalidad e) Tasa de prevalencia Respuesta: d 2. La tasa que se obtiene de la relación entre el número total de muertes por una causa específica en una población, en un lugar y un tiempo dados, y el total de enfermos por dicha causa en esa población, en ese mismo lugar y tiempo, se denomina: a) Tasa de morbilidad b) Tasa de ataque c) Tasa de letalidad d) Tasa de mortalidad e) Tasa de prevalencia Respuesta: c Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Ejercicios: 3. La tasa de ataque de una enfermedad es un indicador de: a) La patogenicidad del agente etiológico b) La susceptibilidad del hospedero c) La inmunogenicidad del agente etiológico d) La virulencia del agente etiológico La infecciosidad del agente etiológico Respuesta: a 4. La tasa de letalidad de una enfermedad es un indicador de: Respuestas: a) La patogenicidad del agente etiológico b) La susceptibilidad del hospedero c) La inmunogenicidad del agente etiológico d) La virulencia del agente etiológico La Infecciosidad del agente etiológico Respuesta: d Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Ejercicios: 5. En una explotación porcina se presentó un brote de erisipela porcina en el que se comprobó que la causa había sido la “escamocha” utilizada como complemento a la ración. En total enfermaron 150 animales entre hembras y cerdos de engorda; de los cuales el 24% eran hembras. De los 320 animales que consumieron la ración con “escamocha” el 65% eran cerdos de engorda. Las tasas de letalidad fueron de 41.66% en hembras y 74.57% en cerdos de engorda. 5.1. ¿Cuántas hembras enfermaron? a) 15 b) 36 c) 114 d) 85 e) 40 Respuesta: b) Razonamiento: El 24% del total de animales enfermos (150) es 36. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Ejercicios: 5.2. ¿Cuántos cerdos de engorda enfermaron? a) 15 b) 36 c) 114 d) 85 e) 40 Respuesta: c) Razonamiento: La diferencia entre el total de animales enfermos (150) y las 36 hembras; o el 74% del total de animales enfermos (150), es igual a 114. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Ejercicios: 5.3. ¿Cuál fue la tasa de ataque en hembras? a) 24.30% b) 54.8% c) 36.5% d) 32.14% e) 68.5% Respuesta: d) Razonamiento: De 320 animales que consumieron la ración (expuestos) el 35% (112) eran hembras y el total de hembras enfermas fueron 36. La tasa de ataque es la relación entre los enfermos y los expuestos, de ahí que 36 enfermas de 112 expuestas es igual a 32.14%. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Ejercicios: 5.4. ¿Cuál fue la tasa de ataque en cerdos de engorda? a) 24.30% b) 54.8% c) 36.5% d) 32.14% e) 68.5% Respuesta: b) Razonamiento: De 320 animales que consumieron la ración (expuestos) el 65% (208) eran cerdos de engorda y el total de cerdos de engorda enfermos fueron 114. La tasa de ataque es la relación entre los enfermos y los expuestos, de ahí que 114 enfermos de 208 expuestos es igual a 54.8%. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Ejercicios: 5.5. ¿Cuántas hembras murieron? a) 15 b) 36 c) 114 d) 85 e) 68.5 Respuesta correcta: a) Razonamiento: La tasa de letalidad se obtiene de la relación entre los animales muertos y los animales enfermos. El total de hembras enfermas fue de 36, el 41.66% de 36 es 15. Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

Medidas epidemiológicas de frecuencia Ejercicios: 5.6. ¿Cuántos cerdos de engorda murieron? a) 15 b) 36 c) 114 d) 85 e) 40 Respuesta: d) Razonamiento: La tasa de letalidad se obtiene de la relación entre los animales muertos y los animales enfermos. El total de cerdos de engorda enfermos fue de 114, y el 74.57% de 114 es Dr. Carlos Julio Jaramillo Arango

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