Cálculo vectorial El curso debería ser de un año

Presentación del tema: "Cálculo vectorial El curso debería ser de un año"— Transcripción de la presentación:

1 Cálculo vectorial El curso debería ser de un año
Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle

2 Temario de cálculo vectorial
La geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales

3 4. Integrales múltiples 4.1 Integrales dobles sobre rectángulos
4.2 Integrales iteradas 4.3 Integrales dobles sobre regiones arbitrarias 4.4 Integrales dobles en coordenadas polares 4.5 Integrales triples 4.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas 4.7 Integrales triples en coordenadas esféricas 4.8 Cambio de variables en las integrales múltiples

4 La integral definida

5 Gráfica de una función de R en R

6 La integral definida

7 La integral definida

8 La integral definida

9 La integral definida Esta área

10 La integral definida Esta área La integral de a a b de la función f, es el área bajo la curva de la gráfica de la función entre a y b

11 La integral definida

12 La integral definida

13 La integral definida

14 La integral definida

15 La integral definida

16 La integral definida

17 La integral definida

18 La integral definida

19 La integral definida

20 La integral definida

21 La integral definida

22 La integral definida

23 La integral definida

24 La integral definida

25 La integral definida

26 La integral definida Propiedades

27 La integral definida Propiedades

28 La integral definida Propiedades

29 La integral definida Propiedades

30 Las funciones reales de un vector o campos escalares

31 Campos escalares

32 Integrales múltiples

33 Integrales dobles

34 Integrales dobles

35 Integrales dobles

36 Integrales dobles

37 Integrales dobles

38 Integrales dobles

39 Integrales dobles

40 Integrales dobles

41

42

43 Integrales dobles

44 Integrales dobles

45 Integrales dobles

46 Integrales dobles

47 Integrales dobles

48 Integrales dobles

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50 Integrales dobles

51

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53

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56 Integrales dobles

57 Teorema de Fubini

58 Teorema de Fubini

59 Teorema de Fubini

60 Integrales dobles. Ejemplo 1

61 Integrales dobles. Ejemplo 2

62 Integrales dobles. Ejemplo 2

63

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65 Integrales dobles. Ejemplo 2

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72 Integrales dobles. Ejemplo 2

73 Integrales dobles. Ejemplo 2

74 Integrales dobles

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77 Integrales dobles

78 Integrales dobles

79 Integrales dobles

80 Integrales dobles

81 Integrales dobles

82 Integrales dobles

83 Integrales dobles. Ejemplo 2

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96 Integrales dobles

97 Integrales dobles

98 Integrales dobles

99 Integrales dobles

100 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

101 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

102 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

103 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

104 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

105 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

106 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

107 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

108 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

109 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

110 Área del círculo. Coordenadas cartesianas

111 Cálculo vectorial El curso debería ser de un año
Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle

112 Temario de cálculo vectorial
La geometría del espacio euclidiano Funciones vectoriales Diferenciación Integrales múltiples Integrales de línea Integrales de superficie Los teoremas integrales

113 Funciones pares

114

115 Funciones impares

116

117 La integral simétrica de una función par

118

119 La integral simétrica de una función impar

120

121 La derivada de un producto

122 Integración por partes

123 4. Integrales múltiples 4.1 Integrales dobles sobre rectángulos
4.2 Integrales iteradas 4.3 Integrales dobles sobre regiones arbitrarias 4.4 Integrales dobles en coordenadas polares 4.5 Integrales triples 4.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas 4.7 Integrales triples en coordenadas esféricas 4.8 Cambio de variables en las integrales múltiples

124 Cambio de coordenadas

125 Cambio de coordenadas en el plano

126 Coordenadas polares

127 Área del círculo. Coordenadas polares

128 Cambio de coordenadas en el plano

129 Cambio de coordenadas

130 Cambio a coordenadas polares

131 Cambio a coordenadas polares

132 Área del círculo. Coordenadas polares

133 Área del círculo. Coordenadas polares

134 Área del círculo. Coordenadas polares

135 Área del círculo. Coordenadas polares

136 Área del círculo. Coordenadas polares

137 Cambio de coordenadas

138 Integrales dobles

139 Cambio de coordenadas

140 Cambio de coordenadas

141 Integrales triples El curso debería ser de un año
Debemos ir rápido en lo fácil y al final, en lo difícil, ir más despacio, con más calma No deben escribir, todo estará en la página de Internet Es un curso práctico. La idea es que aprendan a derivar, integrar y que tengan nociones de los teoremas integrales y sus usos Dejaremos de lado las demostraciones matemáticas Habrá ejercicios de tarea, casi siempre con soluciones Muchas cosas se dejarán de lado, pero en un curso tan corto es imposible cubrir todo, y menos con detalle

142 Integrales triples

143 Integrales triples

144 Integrales triples

145 Integrales triples

146 Integrales triples. Ejemplo 1

147 Integrales triples. Ejemplo 1

148 Integrales triples. Ejemplo 2

149 Integrales triples. Ejemplo 2

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156 Integrales triples. Ejemplo 2

157 Integrales triples. Ejemplo 3

158 Integrales triples. Ejemplo 3

159 Integrales triples. Ejemplo 3

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166 Integrales triples. Ejemplo 3

167 El volumen de una esfera

168 El volumen de una esfera

169 El volumen de una esfera

170

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173

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175 Cambio de coordenadas en 3D

176 Coordenadas cilíndricas

177 Coordenadas cilíndricas

178 Coordenadas esféricas

179 Coordenadas esféricas

180 Cambio de coordenadas

181 Cambio de coordenadas

182 Coordenadas cilíndricas

183 Coordenadas esféricas

184 Coordenadas esféricas

185 El volumen de una esfera en coordenadas esféricas

186 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas

187 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas

188 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas

189 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas

190 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas

191 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas

192 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas

193 Volumen de un cilindro. Coordenadas cartesianas

194 Cambio de coordenadas

195 Cambio de coordenadas

196 Volumen de un cilindro. Coordenadas cilíndricas

197 Coordenadas cilíndricas

198 Coordenadas cilíndricas

199 Volumen de un cilindro. Coordenadas cilíndricas

200 Volumen de un cilindro. Coordenadas cilíndricas

201 Integrales triples. Ejemplo 5

202

203

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209

210 Integrales triples. Ejemplo 5

211 Integrales múltiples de campos vectoriales

212 Campos vectoriales

213 Integral de volumen de un campo vectorial

214 Integrales múltiples Ejemplos

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