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Publicada porEustaquio Moron Modificado hace 9 años
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Solución de la interacción ión-láser en varios regímenes Hector Moya-Cessa Instituto Nacional de Astrofísica, Optica y Electrónica Tonantzintla, Pue. http://speckle.inaoep.mx/ICSSUR/hector_moya.htm
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Resumen Atrapamiento de iones Interacción ión-láser (intensidad baja, sin dependencia en t) Solución para diferentes intensidades. Invariantes para el problema dependiente de t, generalización de una transformación A futuro: 2 modos, muchos iones Conclusiones
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http://tf.nist.gov/ion/
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Solución del problema independiente de t, para baja intensidad Energía energía interacción dipolar vibracional del ión Consideramos una onda plana Parámetro de Lamb-Dicke
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Operador de desplazamiento de Glauber Baker-Hausdorff Hamiltoniano de interacción
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Efectos de operadores de desplazamiento En funciones de posición y momento
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<< Aproximación de onda rotante (RWA)
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D. LEIBFRIED, D. M. MEEKHOF, B.E. KING, C. MONROE, W.M. ITANO AND D.J. WINELAND
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Solución para diferentes intensidades Matrices de pauli
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Podemos considerar ahora intensidad baja > y obtener hamiltonianos efectivos (via pequeñas rotaciones), L.M. Arévalo-Aguilar and H. Moya- Cessa, Phys. Rev. A65, 053413 (2002). Generalized Qubits of the Vibrational Motion of a Trapped Ion
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O el caso intermedio ~, <<1, =0 Conocido como modelo de Jaynes-Cummings en la interacción átomo con campo cuantizado
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Más soluciones para parámetros arbitrarios: podemos encontrar algunos eigenestados del hamiltoniano H. Moya-Cessa, D. Jonathan and P.L. Knight J. OF MODERN OPTICS 50, 265 (2003). A family of exact eigenstates for a single trapped ion interacting with a laser field
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Se puede usar teoría de Floquet. En P.J. Bardroff, C. Leichtle, G. Schrade, and W.P. Schleich Phys. Rev. Lett. 77, 2198 (1996) demuestran que se puede obtener todavía interacciones k-fonones Micro-movimiento Frecuencia dependiente de t Veamos ahora el problema con INVARIANTES de movimiento
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Oscilador armónico dependiente de t, clásico Invariante de Ermakov-Lewis Ecuación de Ermakov Lewis, PRL (1967).
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Compresión y desplazamiento Caso cuántico Se ha factorizado la dependencia temporal H. Moya-Cessa and M. Fernández Guasti PHYSICS LETTERS A 311, 1 (2003). Coherent states for the time dependent harmonic oscillator: the step function
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J.M. Vargas-Martínez and H. Moya-Cessa J. of Optics B6, S618-S620 (2004). Solution of a trapped ion with time dependent frequency
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Futuro también: considerar N iones: ¿Es posible transformar el Hamiltoniano independiente de t? ¿Y el dependiente de t?
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Conclusiones Se ha mostrado una transformación que permite obtener un hamiltoniano lineal en operadores de creación y aniquilación para la interacción ión-láser. Se ha generalizado para el caso dependiente de t, mediante métodos que involucran invariantes del oscilador armónico dependiente de t.
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