CLASE 31 VARIABLES.

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1 CLASE 31 VARIABLES

2 ÁLGEBRA ÁLGEBRA ÁLGEBRA

3 c a b a2 + b2 = c2 PITÁGORAS (siglo VI a.n.e)

4 DIOFANTO DE ALEJANDRIA
(siglo III de n.e)

5 P(x) 4 x 3 +2 2 –1 = x 2 y 5 y 5x –3 x 3 = 7x 2 x y 2,1 7 (x  0)

6 Francois Viette Siglo XVI

7 RENÉ DESCARTES ( )

8 parte literal x 2 y 5 término coeficiente tercer grado

9 y 5x x y 5 x x y 7 = 7x –3 2,1 2 3 2 Algunos ejemplos de términos:
(x  0) ¿Cuándo dos términos son semejantes?

10 y 5x x y 5 x x y 7 = 7x –3 2,1 2 3 2 Algunos ejemplos de términos:
(x  0) Los términos que tienen la misma parte literal se denominan semejantes.

11 x y x y 5 x y + x y x y 5 x y x y 5 7 + x 2,1 7,1 = 2,1 2,9 = –1 4 +2
(un binomio) 4 x 3 +2 2 –1 (un trinomio)

12 ( ) ( ) P(x) x = P( ) = = = = P(1) P(–1) P(0,1) 4 +2 –1 4 +2 –1 4 +2
3 +2 2 –1 = P( ) 1 2 3 ( ) 2 ( ) 1 2 1 2 = 4 +2 –1 1 8 1 4 = 4 +2 –1   1 2 1 2 = –1 = + Halla: P(1) P(–1) P(0,1) a) b) c)

13 = = (a + b) a + b (a – b) a – b (– x) x – x 2 2 2 2 2 2 2
¿Cuál es el significado? (a + b) 2 a + b 2 (a – b) 2 a – b 2 (– x) 2 x 2 – x 2 = = (para todo x ) (para todo x *)

14 + Expresa mediante variables: suma
La suma del triplo de un número con su tercera parte. suma 3 n 3n + El producto de dos números enteros consecutivos. producto La suma de tres números pares (impares) consecutivos. suma (2n+1)+(2n+3)+(2n+5) n (2n –1)+(2n+1)+(2n+3)

15 Juan es cinco años mayor que Pedro.
Un camino excede a otro en 3 km. La diferencia de las áreas de dos triángulos isósceles de igual base es 7 cm2 .

16 Juan es cinco años mayor que Pedro.
Edad de Juan: x + 5 x ó Edad de Pedro: x x – 5 Un camino excede a otro en 3 km. La diferencia de las áreas de dos triángulos isósceles de igual base es de 7 cm2 .

17 h2 h1 a