Teoremas de Thévenin y de Norton Máxima transferencia de potencia.

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1 Teoremas de Thévenin y de Norton Máxima transferencia de potencia.
TEMAS A CONSIDERAR HOY Teoremas de Thévenin y de Norton Máxima transferencia de potencia. Linealidad y principio de superposición. Circuitos RL y RC sin y con fuentes. Circuitos RLC.

2 c) Teoremas de Thévenin y de Norton
Teorema de Helmholtz-Thévenin (1883) Objetivo: Reducir una parte de un circuito a un circuito equivalente de una fuente de voltaje y una resistencia en serie. VT RT Parte de un circuito

3 V1 12 V V2 9 V R1 2kOhm R2 1kOhm R3 R4 R5 1 R6 R7 2 3 4 5 R8 6 A B VT ? V RT ? Ohm R5 7 8 A B

4 Teorema de Norton (1926) A B B Objetivo:
Reducir una parte de un circuito a un circuito equivalente de una fuente de corriente y una resistencia en paralelo. A B B RN IN

5 Transformar fuente de Thévenin ⇄ Norton

6 CIRCUITO

7 d) Máxima transferencia de potencia
Sea una antena A cuya carga RL es un TV. ¿cuál debe ser el valor de la resistencia de entrada RL del televisor para que la antena le transfiera la máxima potencia? RT VT RL RL A Se demuestra que se cumple para :

8 Gráficamente: Lo que permite comprobar que la máxima potencia se alcanza cuando RL=RT.

9 e) Linealidad y principio de superposición.
Un elemento lineal cumple con el principio de superposición cuando se verifica la siguiente relación entre respuesta y estímulo: El principio de superposición establece que el efecto total de varias causas que actúan simultáneamente es igual a la suma de los efectos de las causas individuales, actuando una sola a la vez. Ejemplo V1 6V I1 2A R1 3.0ohm R2 6.0ohm V1 6V R1 3.0ohm R2 6.0ohm I1 2A R1 3.0ohm R2 6.0ohm = + i i1 i2

10 f) Circuitos RL y RC sin y con fuentes. Circuitos RLC.
Condensadores e Inductores

11 Condensadores e Inductores
Los capacitores se conectan en paralelo de la siguiente forma: Como el voltaje es el mismo en cada capacitor: En caso de tener N capacitores en paralelo:

12 Condensadores e Inductores
Como la corriente es la misma en cada condensador: En caso de tener N condensadores en serie:

13 Condensadores e Inductores
Los inductores se conectan en serie de la siguiente forma: L1 L2 LN Como la corriente es la misma en cada inductor: L1 L2 LN Como el voltaje es el mismo en cada inductor:

14 Respuesta de un circuito sin fuentes
Si se considera ahora el siguiente circuito: V0 R1 R2 C En general: donde =RC para el circuito RC, y =L/R para el circuito RL. Como  tiene unidades de tiempo, se lo conoce como “constante de tiempo del circuito”.

15 Respuesta de un circuito sin fuentes
V0 R1 R2 L iL Interesa conocer la “respuesta natural ” (corriente iL cuando se abra el interruptor). Antes t=0 Después R2 L iL