¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?

Presentación del tema: "¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?"— Transcripción de la presentación:

1 ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
Situaciones deterministas y aleatorias ¿Podrías predecir con certeza qué ocurrirá con el agua cuando alcance los 100º C? ¿Sabrías determinar el tiempo que le costará a un caballito de un tiovivo dar una vuelta completa? ¿Podrías predecir el sexo de un niño en la primera semana de gestación? Se está experimentando una nueva planta de tomate ¿podrías determinar el número de frutos que dará cada una de las plantas en una temporada? Estadística Descriptiva

2 ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
Situaciones deterministas y aleatorias La Ciencia se ocupa, en general, de todos aquellos fenómenos que se pueden observar. La Ciencia se ha ido desarrollando hasta la actualidad formulando leyes que explican los fenómenos observables y realizando experimentos para validarlos o rechazarlos. Todos los fenómenos naturales se desarrollan siguiendo uno de dos tipos de esquemas: el determinista y el aleatorio o estocástico. Estadística Descriptiva

3 ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
Situaciones deterministas y aleatorias Los fenómenos determinísticos son aquellos tales que, dado el estado inicial y las condiciones de realización, se puede predecir el estado final. Los fenómenos aleatorios o estocásticos son aquellos tales que, dado el estado inicial y las condiciones de realización, no se puede predecir el estado final. Estadística Descriptiva

4 ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
Situaciones deterministas y aleatorias Para los fenómenos determinísticos es posible encontrar leyes que expliquen la aparición de los resultados dado un conjunto de condiciones iniciales a la realización del experimento. Para los fenómenos aleatorios o estocásticos es necesario especificar en el modelo, de alguna forma, la incertidumbre de la aparición de los resultados. EL CÁLCULO DE PROBABILIDADES Y LA ESTADÍSTICA MATEMÁTICA SON LAS CIENCIAS QUE ESTUDIAN LOS FENÓMENOS ALEATORIOS. Estadística Descriptiva

5 ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
Situaciones deterministas y aleatorias ¿Qué información utilizarías para determinar las posibilidades existentes de que el niño sea varón? MODELO MATEMÁTICO: Uso de frecuencias. El concepto de probabilidad. El Cálculo de Probabilidades se encarga de construir el modelo matemático de las regularidades que se observan en las series de frecuencias correspondientes a los fenómenos aleatorios. Estadística Descriptiva

6 ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
Situaciones deterministas y aleatorias ¿Qué experimento realizarías para poder predecir el número esperado de tomates que dará cada una de las plantas? ¿Con qué seguridad puedes realizar la predicción anterior? MODELO MATEMÁTICO: Medidas de estimación. Concepto de inferencia estadística. La obtención de conclusiones basadas en los datos experimentales es la inferencia estadística. Estadística Descriptiva

7 ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
Situaciones deterministas y aleatorias En la Comunidad Aragonesa se ha realizado un estudio de las características antropométricas en un conjunto de alumnos pertenecientes a diversos colegios de la comunidad. De cada alumno se han recogido las siguientes características: peso, talla, cantidad de grasa en los pliegues cutáneos del bíceps, tríceps, subescapular, suprailíaco, abdomen y muslo, sexo y edad. Resumir la información contenida en un conjunto de datos. Obtención del perfil antropométrico de los jóvenes aragoneses por sexo y edad. Estadística Descriptiva

8 ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
Situaciones deterministas y aleatorias Análisis de muestras. Para la obtención del perfil antropométrico de los jóvenes aragoneses se ha seleccionado un subconjunto de los mismos que se considera una muestra representativa de la población de referencia. Si, además, la realización del experimento es costosa en tiempo o dinero, o requiere la destrucción del elemento de la población, el estudio de muestras se hace indispensable. Para medir la resistencia de un tipo de cable es necesario someter un conjunto de estos cables a una tensión y medir el tiempo que tardan en romperse. Estadística Descriptiva

9 ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
Situaciones deterministas y aleatorias Contraste de hipótesis. Se conoce el perfil antropométrico de la población española ¿se puede afirmar que el perfil de la población aragonesa coincide con el nacional? ¿Se puede afirmar que nivel de colesterol es el mismo en individuos sanos que en pacientes que padecen enfermedades coronarias? ¿Se puede considerar que la cantidad de mercurio contenida en un alimento es la misma si la muestra se hierve durante 30 minutos que si se hierve durante una hora? Estadística Descriptiva

10 ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS ESTUDIA LA ESTADÍSTICA?
Situaciones deterministas y aleatorias Medición de relaciones. ¿Existe algún tipo de relación entre la cantidad de grasa contenida en el abdomen y la contenida en el muslo? Dichas cantidades de grasa ¿dependen del sexo? Predicción. ¿Se puede predecir la altura de un individuo conocido su peso? La Estadística proporciona una metodología para evaluar y juzgar las discrepancias entre la realidad y la teoría. Esto es, métodos de investigación aplicables al resto de las Ciencias. Estadística Descriptiva

11 DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA
La Estadística es la Ciencia de la SISTEMATIZACIÓN, RECOGIDA, ORDENACIÓN Y POSTERIOR PRESENTACIÓN de los datos referentes a un fenómeno o hecho social para su estudio metódico, con objeto de DEDUCIR LAS LEYES que rigen esos fenómenos y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, TOMAR DECISIONES u obtener conclusiones. Estadística Descriptiva

12 HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA (I)
Su raíz: STATUS=cosas del Estado Enumeración de las características más relevantes de la sociedad: número de familias, de cabezas de ganado, etc. SUS ORIGENES: Censo del emperador chino Tao 2238 a.C. Documentos asirios, egipcios y griegos. Censos en el Imperio Romano para recoger tributos. LA BASE CIENTÍFICA: Se desarrolla a lo largo de los siglos XVI, XVII y XVIII. Destacan dos escuelas importantes: la alemana y la inglesa. En España las contribuciones más relevantes son las de Uztáriz, Campomanes y Jovellanos. Estadística Descriptiva

13 HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA (II)
El origen del cálculo de probabilidades surge con el paso de describir la realidad a buscar modelos que la expliquen: Pascal y Fermat (s. XVII) LA ÉPOCA DORADA : Siglos XVIII y siguientes. Bernouilli, Leibniz, Bayes, Legendre, Gauss, Laplace, etc. Chebychev, Markov, Kolmogorov, etc. LA ÉSTADÍSTICA MATEMÁTICA: Principios del s. XX. La fusión entre la recogida, descripción y análisis de la información con el Cálculo de Probabilidades da lugar a la Estadística Matemática. Student, Fisher, Neyman, Pearson, etc. Estadística Descriptiva

14 ¿CÓMO SE RESUELVE UN PROBLEMA UTILIZANDO LA ESTADÍSTICA?
Uno de lo objetivos de la Estadística es diseñar y realizar experimentos en forma correcta, y extraer tanta información de los resultados como sea posible. LOS PASOS FUNDAMENTALES EN EL PROCESO ESTADÍSTICO SON: Recogida de información Descripción Análisis o construcción del modelo Estimación y contraste de hipótesis Validación Aplicación del modelo o predicción con el uso del mismo Estadística Descriptiva

15 ¿CÓMO SE RESUELVE UN PROBLEMA UTILIZANDO LA ESTADÍSTICA?
La recogida de datos consiste en la planificación y el diseño del experimento. Es un paso fundamental para el éxito del mismo. En el estudio de las características antropométricas de los jóvenes aragoneses se trata de decidir cómo y dónde localizar a los jóvenes, determinar el grupo de edad concreto de interés, las características concretas que permiten determinar dicho perfil y el instrumento para medir dichas características. Estadística Descriptiva

16 ¿CÓMO SE RESUELVE UN PROBLEMA UTILIZANDO LA ESTADÍSTICA?
La descripción consiste en utilización de herramientas que permitan resumir la información contenida en la medición de cada uno de los individuos. Este primer paso del análisis estadístico se denomina también análisis exploratorio de los datos. Se puede detectar la existencia de individuos atípicos en algunas de las características (por ejemplo, son más delgados o más altos de lo normal). Además, se deduce que las mujeres tienen más grasa en el muslo, mientras que los hombres tienen más en el abdomen. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Estadística Descriptiva

17 ¿CÓMO SE RESUELVE UN PROBLEMA UTILIZANDO LA ESTADÍSTICA?
El análisis o construcción del modelo consiste en encontrar una ley que explique tanto la parte sistemática o previsible del fenómeno en estudio como la parte aleatoria del mismo. Del estudio de la relación entre el peso y la altura, se deduce que se podría explicar mediante una relación lineal: Peso =  + ·Altura +  donde  + ·Altura representa la parte sistemática que indica un crecimiento lineal del peso al aumentar la altura y  recoge el efecto de las variables no consideradas en el modelo. Estadística Descriptiva

18 ¿CÓMO SE RESUELVE UN PROBLEMA UTILIZANDO LA ESTADÍSTICA?
La estimación consiste en utilizar la información disponible (datos y/o posible información a priori) para obtener las constantes de las que depende el modelo y cuantificar el error que se comete. El contraste de hipótesis consiste en comparar los valores estimados con otros fijados a priori. Obtener los valores de  y , y el error de estimación. Determinar si el valor de  puede considerarse igual a cero con lo que el modelo que se obtendría sería Peso =  +  indicando que no existe relación lineal entre ambas variables. Estadística Descriptiva

19 ¿CÓMO SE RESUELVE UN PROBLEMA UTILIZANDO LA ESTADÍSTICA?
La validación consiste en determinar si existe compatibilidad entre la información empírica y el modelo. Si nuevos datos se ajustan bien al modelo, si la parte aleatoria lo es realmente, etc. La predicción y el uso del modelo ¿Cuál es el peso de un estudiante que mide 170 cm? Peso =  + ·170 Estadística Descriptiva

20 ¿QUÉ SE OBSERVA? Se entiende por población el conjunto de todos los elementos de interés en la realización de un estudio estadístico. En el estudio de las características antropométricas la población es el conjunto de alumnos entre 13 y 16 que están matriculados en alguno de los institutos o colegios de la población aragonesa. El conjunto de mujeres españolas mayores de 18 años en un estudio sobre la incidencia del cáncer de mama. El conjunto de todos los árboles de una plantación en el estudio de la eficiencia de un nuevo fertilizante. Estadística Descriptiva

21 ¿QUÉ SE OBSERVA? Una muestra es un subconjunto representativo de la población, es decir, un subconjunto que refleja las características esenciales de la población de la cual se obtuvo. En el estudio de las características antropométricas la muestra se ha obtenido seleccionando aleatoriamente un subcojunto de colegios e institutos y tomando medidas sobre cada uno de los alumnos de los colegios e institutos seleccionados. Una muestra aleatoria de árboles se obtiene seleccionando uno al azar entre los cinco primeros y, a continuación, uno de cada cinco. Estadística Descriptiva

22 APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA
Auditorías Control de calidad Estudios sociológicos y de opinión Planificación y producción de empresas Investigación en ciencias biólogicas y biosanitarias Estudios de mercado Estudios económicos etc. Estadística Descriptiva

23 PASOS PREVIOS A LA REALIZACIÓN DE UN ESTUDIO ESTADÍSTICO
Planteamiento del problema. Estudio de las características de los empleados de banca. Elección de la población. Empleados de un banco. Elección de las características o variables. Sexo,raza edad, categoría laboral, nivel educativo, salario inicial y final,antigüedad y experiencia. Estadística Descriptiva

24 PASOS PREVIOS A LA REALIZACIÓN DE UN ESTUDIO ESTADÍSTICO
Recogida de los datos. Estadística Descriptiva

25 ESTUDIO UNIDIMENSIONAL: ORDENACIÓN DE LOS DATOS
Tablas de frecuencias Estadística Descriptiva

26 ESTUDIO UNIDIMENSIONAL: ORDENACIÓN DE LOS DATOS
Representaciones gráficas Estadística Descriptiva

27 ESTUDIO UNIDIMENSIONAL: CÁLCULO DE ESTADÍSTICOS
Resumen de los datos a través de medidas estadísticas. Estadística Descriptiva

28 ESTUDIO BIDIMENSIONAL
Selección de las parejas de variables que merece la pena estudiar en conjunto. Salario actual y edad. Salario actual y categoría laboral. Antigüedad y edad. Salario y sexo. Salario y raza. Etc. Estudio de la independencia e incorrelación. Estadística Descriptiva

29 ESTUDIO BIDIMENSIONAL
Presentación de los datos mediante tablas de frecuencias. Estadística Descriptiva

30 ANÁLISIS DE LA REGRESIÓN
Búsqueda de las relaciones funcionales entre las variables. Obtención de la ecuación de la función elegida. Salario final= 1,909  Salario inicial + 771,282 Bondad del ajuste. Estadística Descriptiva