HISTORIA DE LA GEOMETRIA PLANA

Presentación del tema: "HISTORIA DE LA GEOMETRIA PLANA"— Transcripción de la presentación:

1 HISTORIA DE LA GEOMETRIA PLANA

2 La geometría plana es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo.

3 Es razonable pensar que los orígenes de la geometría surge con los primeros pictogramas que traza el hombre primitivo pues, seguramente, clasificaba aun de manera inconsciente lo que le rodeaba según su forma.

4 Esta disciplina nació cuando el hombre antiguo elaboro los primeros frisos, grecas y ornamentos para después limitar superficies que le permitieron cultivar o establecer su lugar de residencia

5 Los primeros grabados sobre la geometría se remontan a la época de los cavernícolas, cuando se  descubrió obtusos triángulos en el antiguo Valle del Indo (Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 AC.

6 El origen de la geometría es semejante al de la aritmética
El origen de la geometría es semejante al de la aritmética . Lo s primeros hombres descubrieron las formas geométricas a partir de la observación de la naturaleza. Herodoto atribuyo el descubrimiento de la geometría a los antiguos egipcios

7 Sabemos también que la civilización mesopotámica desarrollo algunos conceptos de geometría como el área del cuadrado y del circulo. incluso hay autores que afirman que esta civilización ya conocía el teorema de Pitágoras el cual ocupaba para la solución de problemas particulares.

8 Las culturas que se desarrollaron en china e india también tenían algunas nociones de la geometría, pero se limitaban a la solución de problemas sobre distancia y semejanza de cuerpos los expertos argumentan que estas civilizaciones llegaron a enunciados de algunos casos particulares del teorema de Pitágoras.

9 Esta parte de la geometría también se conoce como geometría elucídela, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratado Elementos de geometría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparición de las llamadas geometrías no euclídeas en el siglo XIX.

10 La figura de Pitágoras y de la secta por él creada: los pitagóricos, tiene un papel central, pues eleva a la categoría de elemento primigenio el concepto de número, además Pitágoras y su secta de los pitagóricos inician la historia de las matemáticas con el estudio de geometría.

11 Los principios de la geometría eran una colección de principios empíricamente descubiertos en relación con las longitudes, ángulo, áreas, y volúmenes, y que fueron desarrollados para satisfacer algunas necesidades en la agrimensura, la construcción, la astronomía, y diversas artesanías.

12 En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría. Así parece confirmarlo la ornamentación esquemática abstracta en las vasijas de cerámica y otros utensilios.

13 Los antiguos egipcios conocían la forma de aproximarse al área de un círculo de la siguiente manera:
Área del círculo = [ (Diámetro) x 8/9 ]2

14 En Babilonia se medía la circunferencia de un círculo como tres veces el diámetro  lo que sería correcto si fuese estimado como valor 3. π

15 Los tres problemas de la Antigüedad
La Geometría griega es incapaz de resolver tres famosos problemas que heredarán los matemáticos posteriores. Es importante observar que los tres problemas deben ser resueltos utilizando únicamente la regla y el compás, únicos instrumentos válidos en la Geometría de Euclides. Estos tres problemas son los siguientes:

16 La duplicación del cubo
Cuenta la leyenda que una terrible peste asolaba la ciudad de Atenas. Una embajada de la ciudad fue al oráculo de Delos, para consultar qué se debía hacer para erradicar la mortal enfermedad. Tras consultar al Oráculo, la respuesta fue que se debía duplicar el altar consagrado a Apolo en la isla de Delos.

17 El altar tenía una peculiaridad: su forma cúbica
El altar tenía una peculiaridad: su forma cúbica. Prontamente, los atenienses construyeron un altar cúbico cuyos lados eran el doble de las del altar de Delos, pero la peste no cesó, se volvió más mortífera. Consultado de nuevo, el oráculo advirtió a los atenienses que el altar no era el doble de grande, sino 8 veces mayor, puesto que el volumen del cubo es el cubo de su lado (2l)3 = 23l3 = 8l3).

18 Nadie supo cómo construir un cubo cuyo volumen fuese exactamente el doble del volumen de otro cubo dado, y el problema matemático persistió durante siglos.

19 La trisección del ángulo
Este problema consiste en dividir un ángulo cualquiera en tres ángulos iguales, empleando únicamente la regla y el compás, de manera que la suma de las medidas de los nuevos tres ángulos sea exactamente la medida del primero.

20 La cuadratura del círculo
La cuadratura del circulo consiste en tratar de obtener, dado un círculo, un cuadrado cuya área mide exactamente lo mismo que el área del círculo. Anaxágoras fue el primero en intentar resolverlo, dibujando en las paredes de su celda cuando fue hecho prisionero por explicar diversos fenómenos que los griegos atribuían a los dioses.

21 Tampoco pudo ser resuelto por los geómetras de la antigüedad, y llegó a ser el paradigma de lo imposible. Como curiosidad, el filósofo inglés David Hume llegó a escribir un libro con supuestos métodos para resolver el problema.

22 La geometría plana actualmente estudia:
Cómo son los Ángulos. Agudos: Si su medida es menor de 90°. Ej. Rectos: si su medida es 90°.

23 Obtusos: Si su medida esta comprendida entre 90° y 180°.
Ej. Llanos: Si su medida es 180°.

24 El Instrumento para medirlos y en qué consiste.
El transportador en el cual consiste en un semicírculo dividido en unidades que van desde 0 hasta 180. Cada una de estas medidas es un grado (1°) sexagesimal y todas las medidas que se tomen con este instrumento corresponden al sistema sexagesimal.

25 EQUIPO F Ramirez Limeta Reyna Leticia
Castellanos Barranco Joana Victoria Martinez Celina Hernandez David Vázquez Aguilar Eunice