Pablo Musso ARTech Algoritmos Genéticos con GeneXus.

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2 Pablo Musso ARTech pmusso@artech.com.uy Algoritmos Genéticos con GeneXus

3 Agenda IV) Implementando en Gx IV) Implementando en Gx I) Aplicación II) Teoría III) Resolviendo un problema

4 I) Aplicación

5 Posibles Problemas Problema de la “Mochila” Carga de Camiones/Barcos Problema de la “Mochila” Carga de Camiones/Barcos Problemas de Asignación de Recursos Asignación de alumnos a aulas Asignación de charlas a horarios en el Evento Problemas de Asignación de Recursos Asignación de alumnos a aulas Asignación de charlas a horarios en el Evento Problema del “Vendedor que debe Viajar” Camino Optimo Problema del “Vendedor que debe Viajar” Camino Optimo Data Mining Sitios Web Adaptativos Clustering y Clasificación genética Data Mining Sitios Web Adaptativos Clustering y Clasificación genética Problema de Ruteo de Vehículos Problemas de Optimización (NP-difíciles) min/ max h(X1,X2….Xn) Sa: gi(X1,X2….Xn) >=0

6 Problema de Ruteo de Vehículos En grandes empresas de fletes Deposito central, n Clientes con demanda di, Costo i j :cij, m capacidad de cada vehículo En grandes empresas de fletes Deposito central, n Clientes con demanda di, Costo i j :cij, m capacidad de cada vehículo

7 Problema de Ruteo de Vehículos (2) Hallar k-camiones y cada una de las k rutas minimizando costos de transporte Cuidado !!! Restricción de no superar capacidad de un camión Hallar k-camiones y cada una de las k rutas minimizando costos de transporte Cuidado !!! Restricción de no superar capacidad de un camión Se deben utilizar 3 camiones cuyas rutas son: R1 = {0,1,2,3,4,5,0} R2 = {0,8,9,10,0} R3 = {0,6,7,0}

8 II) Teoría

9 Basado en la Teoría de la Evolución Capacidades adquiridas de generación en generación se acumulan Grandes variaciones evolutivas mediante la descendencia de los más aptos Mutación existe pero causa pequeños cambios evolutivos Basado en la Teoría de la Evolución Capacidades adquiridas de generación en generación se acumulan Grandes variaciones evolutivas mediante la descendencia de los más aptos Mutación existe pero causa pequeños cambios evolutivos Teoría

10 Teoría (2)

11 Evolucionar Reemplazar Generar Población (Aleatoria) [Población P] Not (Condición de Finalización) [Población MP] Selección Utilizan F.Fitness Cruzamiento (estocástico) Mutación (estocástico) Esquema General de un AG

12 Genotipo (Estructura interna manipulable por el AG ) Gen Fenotipo (Depende del entorno) Alfabeto {1,2,3,4,5,6,A} Genotipo (Estructura interna manipulable por el AG ) Gen Fenotipo (Depende del entorno) Alfabeto {1,2,3,4,5,6,A} Conceptos Intra-Individuo A 2 5 A A 4 6 1 3 Se deben utilizar 3 camiones cuyas rutas son R1 = {0,3,1,6,0} R2 = {0,2,5,0} R3 = {0,4,0}

13 Resumiendo Mantienen una población de soluciones potenciales Utilizan función de Fitness Utiliza fenotipo de cada individuo Operadores Genéticos Selección Utiliza F. Fitness Cruzamiento Utiliza Genotipo Mutación Utiliza Genotipo

14 Entorno Prob. Rutas Problema {Individuos} {I1, I2, I3,...Im} {Soluciones} {s1,s2,s3,...sm} Genotipo Codifi- cación Decodi- ficación Gen Parte Codificación 316A25A4A 3 Camiones: 03160 0250 040 6 Fenotipo {Soluciones} {S1,S2, S3,...Sm} Resumiendo(2) BiológicoMatemático

15 III) Resolviendo un Problema III) Resolviendo un problema

16 A) Determinar Genotipo de la representación B) Determinar el Fenotipo de la representación Se expresa a partir del genotipo, decodificación C) Determinar Factibilidad de las soluciones D) Determinar Operadores Genéticos y Políticas de reemplazo Selección, Cruzamiento y Mutación; y probabilidades E) Determinar Función de Fitness A) Determinar Genotipo de la representación B) Determinar el Fenotipo de la representación Se expresa a partir del genotipo, decodificación C) Determinar Factibilidad de las soluciones D) Determinar Operadores Genéticos y Políticas de reemplazo Selección, Cruzamiento y Mutación; y probabilidades E) Determinar Función de Fitness III) Resolviendo un Problema

17 A) Determinar Genotipo de la Representación Factores a determinar Largo genotípico (variable, constante) Alfabeto Nodo 0  Depósito Central Alfabeto = {1,….n,A} Genotipo largo constante Largo = n + #Caracter espaciadores #Caracter espaciadores = n/2, como mucho quiero utilizar (n/2) + 1 camiones Ejemplo de genotipo (n = 6  #A = 3) 1 5 4 A 2 A A 6 3 Factores a determinar Largo genotípico (variable, constante) Alfabeto Nodo 0  Depósito Central Alfabeto = {1,….n,A} Genotipo largo constante Largo = n + #Caracter espaciadores #Caracter espaciadores = n/2, como mucho quiero utilizar (n/2) + 1 camiones Ejemplo de genotipo (n = 6  #A = 3) 1 5 4 A 2 A A 6 3

18 B) Determinar el Fenotipo de la representación Decodifica el genotipo Dado el genotipo anterior 1 5 4 A 2 A A 6 3 El fenotipo que se expresa es: Se deben utilizar 3 camiones cuyas rutas son: R1 = { 0, 1, 5, 4, 0 } R2 = { 0, 2, 0 } R3 = { 0, 6, 3, 0 } Decodifica el genotipo Dado el genotipo anterior 1 5 4 A 2 A A 6 3 El fenotipo que se expresa es: Se deben utilizar 3 camiones cuyas rutas son: R1 = { 0, 1, 5, 4, 0 } R2 = { 0, 2, 0 } R3 = { 0, 6, 3, 0 }

19 C) Determinar Factibilidad de las soluciones Factores a determianar Penalizar, eliminar, etc Se buscara corregir soluciones no factibles Cuando no se puedan corregir se penalizan Fitness = 0 Soluciones no facibles Ind = Ri,R2,…Rh,…..Rk Si la Capacidad Rh > m  Rha = { r1,…ri}  Rhb = {ri+1,…..rp}  Ind = R1,R2,…Rha,Rhb,…Rk Factores a determianar Penalizar, eliminar, etc Se buscara corregir soluciones no factibles Cuando no se puedan corregir se penalizan Fitness = 0 Soluciones no facibles Ind = Ri,R2,…Rh,…..Rk Si la Capacidad Rh > m  Rha = { r1,…ri}  Rhb = {ri+1,…..rp}  Ind = R1,R2,…Rha,Rhb,…Rk

20 D) Det. Op. Genéticos y Políticas de reemplazo Selección Selección Proporcional al Fitness (Roulette Wheel) Cruzamiento (PMX) se verifica factibilidad de H1 y H2 Selección Selección Proporcional al Fitness (Roulette Wheel) Cruzamiento (PMX) se verifica factibilidad de H1 y H2

21 D) Det. Op. Genéticos y Políticas de reemplazo(2) Mutación (SM) se verifica factibilidad del individuo Política de Reemplazo Toda la población es reemplazada Mutación (SM) se verifica factibilidad del individuo Política de Reemplazo Toda la población es reemplazada

22 E) Determinar Función de Fitness Tener en cuenta que: Puede ser distinta de la función objetivo, ya que maximiza >= 0 A k cantidad de rutas pi cantidad de clientes de la ruta i Fitness(x) = Cte – h(x) Cte / Fitness(x) >= 0 Tener en cuenta que: Puede ser distinta de la función objetivo, ya que maximiza >= 0 A k cantidad de rutas pi cantidad de clientes de la ruta i Fitness(x) = Cte – h(x) Cte / Fitness(x) >= 0

23 IV) Implementando en GX IV) Implementando en Gx IV) Implementando en Gx

24 Definir SDTs

25 Realizar Procedimientos

26 Resultados Obtenidos Datos del Poblema Cantidad de Clientes: 20 Capacidad de cada camión: 20 Datos del AG Tamaño de la Población: 500 individuos Cantidad de generaciones: 100 Probabilidad de cruzamiento: 0.7 Probabilidad de mutación: 0.001 Alfabeto = {1,….20,A} Largo cromosómico = 20 + (20/2) = 30 Datos del Poblema Cantidad de Clientes: 20 Capacidad de cada camión: 20 Datos del AG Tamaño de la Población: 500 individuos Cantidad de generaciones: 100 Probabilidad de cruzamiento: 0.7 Probabilidad de mutación: 0.001 Alfabeto = {1,….20,A} Largo cromosómico = 20 + (20/2) = 30

27 Resultados Obtenidos (2)

28 Resultados Obtenidos (3)

29 Resultados Obtenidos (4)

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