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Algoritmos Genéticos Integrantes: Ericka Moreira Ma. Gracia León Mario Plaza Fabricio Morales Impulsando la Sociedad del Conocimiento Junio, 2009.

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1 Algoritmos Genéticos Integrantes: Ericka Moreira Ma. Gracia León Mario Plaza Fabricio Morales Impulsando la Sociedad del Conocimiento Junio, 2009

2 Seminario de Optimizacion Algoritmos Geneticos 2 Teoría de la evolución Charles Darwin, padre de la teoría de la evolución por selección natural. Charles Darwin y Alfred Russell Wallace propusieron la selección natural como principal mecanismo de la evolución.

3 Seminario de Optimizacion Algoritmos Geneticos 3 Teoría de la evolución

4 Un investigador de la Universidad de Michigan llamado John Holland estaba consciente de la importancia de la selección natural, y a fines de los 60 desarrollo una técnica que permitió incorporarla en un programa de computadora.

5 Los Algoritmos Genéticos (AG) son métodos adaptativos que pueden usarse para resolver problemas de búsqueda y optimización. Por imitación del proceso natural, los Algoritmos Genéticos son capaces de ir creando soluciones para problemas del mundo real. Algoritmos Genéticos

6 Cada ejecución del algoritmo puede dar soluciones distintas. Son algoritmos de búsquedas múltiples. La convergencia del algoritmo es poco sensible a la población inicial si esta se escoge de forma aleatoria y si el tamaño es grande. Características

7 Iniciar población Evaluación Inicial Selección Cross-over MutaciónEvaluación Solución final Condición salida Algoritmos Genéticos Simples SI NO

8 Se supone que los individuos son posibles soluciones del problema los cuales agrupados forman una ristra de valores. Habitualmente la población inicial se escoge generando ristras al azar, pudiendo contener cada gen uno de los posibles valores del alfabeto con probabilidad uniforme. Codificación

9 La función de adaptación debe ser diseñada para cada problema de manera especifica. La regla general para construir una buena función objetivo es que esta debe reflejar el valor del individuo de una manera real. Existe algunos métodos para establecer primera será la que podríamos denominar absolutista, Función Reparador, penalización de la función objetivo. Función Objetivo

10 Fase de selección reproductiva: Seleccionan los individuos de la población para cruzarse La función de selección de padres mas utilizada es la denominada función de selección proporcional a la función objetivo Muestreo estocástico con reemplazamiento del resto Muestreo universal estocástico Métodos de selección dinámicos Selección elitista Selección

11 El operador de cruce, coge dos padres seleccionados y corta sus ristras de cromosomas en una posición escogida al azar, para producir dos subristras iníciales y dos subristras finales Cruzamiento

12 El Algoritmo Genético descrito anteriormente, utiliza el cruce basado en un punto. También existen cruces basado en múltiples puntos.

13 Se aplica a cada hijo de manera individual, y consiste en una alteración aleatoria llamada evolución primitiva generalmente constante pero resultados exitosos experimentando al modificar la probabilidad de mutación a medida que aumenta el numero de iteraciones. Mutación

14 Seminario de Optimizacion Algoritmos Geneticos 14 Ejemplos de Aplicación

15 Max(f(x)=x^2) x>=0 y x<=31; x es entero Codificación: x Valor Codificado 000000 100001 200010 300011 400100 ….. 2811100 2911101 3011110 3111111

16 Población Inicial: IndividuoValor xf(x) 11111030900 21101127729 31010121441 41011022484 51000016256 61001119361 Total3171

17 Selección (Método de la Ruleta): IndividuoProbabilidad Salir f(xi)/f(xi) 128% 223% 314% 415% 59% 611% Individuos Escogidos 6 2 1 4 4 5 110011 211011 311110 410110 510110 610000 Población Resultante

18 Cruzar (Método 1X): Parejas Punto de Cruce 211011 3 510110 311110 4 410110 110011 3 610000 Descendientes 111010 210111 311110 410110 510000 610011

19 Mutar: 12345Gen a mutar 110102 101114 111103 101102 100005 100111 Población ResultanteValor xf(x) 1001018324 1010121441 1101026676 1111030900 1000117289 0001139 Óptimo

20 Travelling Salesman Problem Datos: Distancias entre ciudades CIUDAD DESTINO 123456 C I U D A D O R I G E N 1 0621410 2 603431 3 230283 4 142056 5 438509 6 13690 Min(Distancia Recorrida)

21 Población Inicial: Distancia Recorrida Individuo 1 23641517 Individuo 2 31546218 Individuo 3 65214321 Individuo 4 61432519 Individuo 5 14325618 Individuo 6 54632123 Selección (Método Torneo): IndividuoPareja 13 24 56 1236415 2236415 3315462 4315462 5546321 6546321

22 Cruzar (Operador basado en la alternancia de posiciones): IndividuoPareja 35 41 26 3 315462 5 143256 4 315462 1 236415 2 236415 6 143256 Descendiente 131456 Descendiente 213456 Descendiente 332154 Descendiente 423164 Descendiente 521345 Descendiente 612435

23 Mutar (Operador basado en cambios): C1C2 Descendiente 1 35 Descendiente 2 24 Descendiente 3 52 Descendiente 4 31 Descendiente 5 45 Descendiente 6 23 Óptimo 314526 134526 321564 231654 213465 124365 Distancia Recorrida Descendiente 1 514326 11 Descendiente 2 132546 19 Descendiente 3 351264 25 Descendiente 4 213654 25 Descendiente 5 213564 31 Descendiente 6 134265 18

24 Aplicaciones de los Algoritmos Genéticos Seminario de Optimización 24 Algoritmos Genéticos Solución de modelos de Inventarios Estocásticos. Solución de Problemas de Corte Unidimensional. Diseño de redes viales urbanas. Optimización de carga de contenedores. Planeación y Administración de Recursos en Entidades Académicas.

25 Los algoritmos genéticos no necesitan conocimientos específicos sobre el problema que intentan resolver. Operan de forma simultánea con varias soluciones. Usan operadores probabilístico, en lugar de determinísticos. Seminario de Optimización Algoritmos Genéticos 25 Conclusiones


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