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De cuantas maneras se pueden acomodar en una reunión 7 personas a) en una fila de 7 sillas b) alrededor de una mesa redonda a) P(7,7) = 7! = 5040 maneras b) Una persona puede sentarse en cualquier puesto en la mesa redonda y las otras personas pueden acomodarse 6∙5∙4∙3∙2∙1 = 6! = 720 maneras. Lo anterior es una permutación circular o sea que n objetos pueden acomodarse en un circulo de ( n – 1)! = (7 – 1)! = 6! = 720
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Ejemplo: a) De cuantas maneras 3 niños y 2 niñas pueden sentarse en una fila b) De cuantas maneras pueden sentarse si los niños se sientan junto a las niñas. c) De cuantas maneras pueden sentarse en fila si justamente la niñas se sientan juntas.
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Est 21 ejercicios perm sin repeticion
a) 5! = 120 maneras b) Hay 2 maneras de distribuirlos según el sexo HHHMM o MMHHH, en cada caso los niños pueden sentarse de 3! = 6 y las niñas de 2! = 2 En total hay 2∙ 3! ∙ 2! = 24 maneras c) Hay 4 maneras para distribuirlas según el sexo MMHHH, HMMHH, HHMMH, HHHMM en cada caso los niños pueden sentarse de 3! = 6 Y las niñas de 2! = 2 En total 4∙ 3! ∙2! = 48 maneras
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