Unidad 10 Termodinámica de Procesos Irreversibles

Presentación del tema: "Unidad 10 Termodinámica de Procesos Irreversibles"— Transcripción de la presentación:

1 Unidad 10 Termodinámica de Procesos Irreversibles
Dr. Juan José Aranda Aboy Profesor e Investigador Titular

2 Contenido q Hipótesis y Métodos. q Entropía.
q  Modelación de Sistemas biológicos q  Caos Objetivos: ·      Describir las diferencias esenciales entre la Termodinámica de los Procesos Irreversibles y la Clásica. ·        Caracterizar y modelar sistemas biológicos.

3 3. Conceptos básicos de la Termodinámica clásica
q   Ley cero: Termometría q   Primera Ley de la Termodinámica q   Transmisión del Calor q Segunda Ley. Interpretación en sistemas no aislados. Objetivos: ·  Caracterizar los sistemas biológicos a partir de sus propiedades termodinámicas. ·   Describir los conceptos de Entropía y Equilibrio en sistemas no aislados.

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6 Representación del organismo humano mediante un sistema de compartimientos

7 Glucólisis

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9 Sistemas

10 Estabilidad de soluciones periódicas y no periódicas

11 Trayectorias (1) Representación de dos trayectorias de un sistema como soluciones de un sistema de ecuaciones diferenciales

12 Trayectorias (2) Dos soluciones desfasadas una de otra un tiempo .
Si una de las trayectorias es una solución del sistema de ecuaciones diferenciales, entonces la otra también lo será.

13 Solución estable (Según Lyapunov)
Una solución es estable si las soluciones que pasan por puntos infinitesimalmente cercanos permanecen en los alrededores de la misma, incluso a tiempo infinito.

14 Solución inestable Una solución será inestable si cualquier otra que pasa por un punto muy próximo a ella se aleja de la misma.

15 Estabilidad asintótica
Una Solución es asintótica mente estable si cualquier otra que pasa por un punto próximo se le aproxima a tiempo infinito. Una solución es orbital mente asintótica mente estable si y sólo si su órbita es asintótica mente estable.

16 Ciclos límite Un ciclo límite es una órbita periódica sostenida que ha de ser: orbitalmente asintótica mente estable, inestable ó semiestable.

17 Diagrama de bifurcación

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19 Bibliografía seleccionada
Bezanilla, F. “The Nerve Impulse”, Davidovits,P. “Physics in Biology and Medicine” 2nd Ed. Academic Press, 2001 (ISBN ) Gershenfeld,N. “The Nature of Mathematical Modelling”, Cambridge University Press, (ISBN ) Hobbie,R.K. “Intermediate Physics for Medicine and Biology” 3rd Ed. Springer-Verlag, 1997 (ISBN ) Jou,D.; Llebot,J.E. y Pérez García,C. “Física para Ciencias de la Vida” McGrawHill / Interamericana, 1994 (ISBN ) Montero,F. y Morán,F. “Biofísica: Procesos de Autoorganización en Biología”, Eudema Universidad, 1992 ( ) Parisi,M. “Temas de Biofísica”. McGrawHill /Interamericana, 2001 (ISBN ) Schulten, K. y Kosztin, I. “Lectures in Theoretical Biophysics”