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OBJETIVOS ESPECÍFICOS Identificar los valores nominales de un capacitor y realizar una prueba destructiva. Definir y comprender lo que es un circuito serie.

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1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Identificar los valores nominales de un capacitor y realizar una prueba destructiva. Definir y comprender lo que es un circuito serie y paralelo. Encontrar experimentalmente la relación que existe entre las diferencias de potencial y la carga almacenada en circuitos diversos con capacitores. El alumno será capaz de: Utilizar correctamente el puente de impedancias y el voltímetro de forma correcta. Interconectar y obtener las propiedades de los circuitos serie y paralelo. Y calcular el error porcentual. Objetivos particulares El alumno analizará el comportamiento de las variables en conexiones de capacitores en serie y en paralelo, y comentará con el grupo sobre las aplicaciones de este tipo de arreglos. Objetivo General

2 Circuitos con capacitores Fuente de voltaje directa variable Símbolo para un capacitor El diagrama eléctrico del circuito; usa símbolos de circuitos para representar diversos elementos dentro de los circuitos. Los símbolos están conectados entre sí mediante líneas rectas que representan los alambres existentes entre los elementos del circuito. Tienen la propiedad de almacenar energía, por la existencia de un campo eléctrico construidos en arreglos simétricos. Su propiedad fundamental el parámetro físico capacitancia asociado a todo capacitor, ási como su relación carga y voltaje.

3 Capacitores V ab a b Q Observamos que la carga q es directamente Proporcional a la diferencia de potencial V. (V ab)C=Q El capacitor está formado por dos conductores próximos uno a otro, separados por un aislante o dieléctrico, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios.

4 Actividad 1) Polarización de un capacitor y sus valores nominales Observar: 1. El valor de la capacitancia. 2. El voltaje de trabajo (voltaje máximo que resiste el capacitor sin dañarse). 3. La marca que indica la terminal negativa. ¿Con qué voltaje se destruye un capacitor de 22 [µF] a 25 [V]? Cuando se utilizan capacitores electrolíticos en los circuitos, debe instalarse apropiadamente la polaridad(los signos más y menos que aparecen sobre el dispositivo)

5 Actividad 1) Polarización de un capacitor y sus valores nominales Algunos tipos de capacitores, debido al material empleado en su fabricación, requieren conectarse a la diferencia de potencial con la polaridad indicada en ellos, tales como los electrolíticos, estos capacitores reciben el nombre de polarizados Capacitor De 22µF a 25 Volts Aquí respetar la polaridad

6 Carga y descarga del capacitor de placas paralelas Si se conectan a una fuente de energía las dos placas de un capacitor plano, dicha fuente establece una d.d.p. entre las placas efectuando un traslado de carga eléctrica; por ejemplo, de la placa A hacia la B(Fig.1).Así, la placa A se carga positivamente, su potencial aumenta, y el de la placa B disminuye al cargarse negativamente. Este proceso se llama CARGA del capacitor. Si las placas del capacitor cargado se conectan entre sí por medio de un conductor, la carga eléctrica en exceso sobre la placa B fluye hacia la placa A, neutralizándose la carga en las dos láminas; este proceso constituye la DESCARGA del capacitor y al verificarse, el dieléctrico se despolariza. Obsérvese que tanto en la carga como en la descarga del capacitor, el paso de la carga eléctrica de una a otra placa nunca se verifica a través del dieléctrico. Carga AB Descarga Fuente Figura 1

7 Capacitores Supongamos que tenemos una placa conductora con un carga determinada, la cual le produce un potencial V. C= Q/V Si colocamos otra placa conductora frente a esta, y la conectamos a tierra, va inducir una carga igual y opuesta a la que posee. La carga inducida en la otra placa influye Sobre la primera disminuyendo su potencial V, aun cuando la carga Q que posee no haya Variado. El resultado final es que la capacidad ha aumentado. Las cargas positivas inducen cargas negativas en los cuerpos próximos. Las cargas negativas inducen cargas positivas en los cuerpos próximos.

8 capacitores en serie todos los capacitores del grupo se cargan con la misma carga, Si se conecta la fuente de energía, se establece una d.d.p. entre la placa positiva del primer capacitor y la negativa del último. Así, por medio de la fuente se efectúa un movimiento de carga eléctrica, de la placa positiva del primero a la negativa del último capacitor. Simultáneamente se induce una carga negativa en la otra placa del primer capacitor y una carga positiva en la otra placa del último capacitor. Como el resto del circuito queda desequilibrado, se repite el fenómeno de electrización por inducción hasta que cada capacitor tenga sus dos placas cargadas con la misma cantidad de electricidad pero de signo contrario. Este fenómeno equivale a originar un movimiento aparente de carga eléctrica alrededor de todo el circuito como si ésta pasara a través de los capacitores; en la figura 2 este movimiento aparente de la carga eléctrica es en sentido contrario al giro de las manecillas de un reloj. En consecuencia, todos los capacitores del grupo se cargan con la misma carga, estableciéndose entre cada uno de ellos una d.d.p. que es del mismo sentido para todos los capacitores de la serie, pero de sentido contrario a la de la fuente, por lo que puede establecerse la siguiente igualdad: V = V1 + V2 +….+ Vn La suma de las caídas de potencial en los capacitores de la serie es igual a la d.d.p. mantenida en los extremos del agrupamiento La relación en serie se establece al conectar un capacitor a continuación de otro. q q q q Figura 2

9 capacitores en serie CONSIDERACIONES 1.-SE TIENEN UNA SOLA TRAYECTORIA PARA TODOS LOS CAPACITORES CONECTADOS. 2.-CUANDO SE CONECTA UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL (BATERIA). SU DIFERENCIA DE POTENCIAL ES IGUAL A LA SUMA DE LA DIFERENCIA DE POTENCIAL DE CADA ELEMENTO. 3.-LA CARGA q DE CADA ELEMENTO TIENE EL MISMO VALOR.. si V 1 = q 1 /C 1 y V 2 = q 2 /C 2 La diferencia de potencial total es V ab = V 1 + V 2 V ab = q eq /C eq VbVb VaVa q1q1 q2q2 por lo tanto q eq /C eq = q 1 /C 1 + q 2 /C 2 como q eq = q 1 = q 2 conexión serie 1/C eq = 1/C 1 +1/ C 2 q q q q q Figura 2

10 Capacitores en paralelo El punto de conexión de tres o más elementos se llama Nodo. En la figura 3 aparece un agrupamiento de capacitores en paralelo. Todas las placas positivas se han conectado en el nodo A y todas las negativas en el B; entre dichos nodos se conecta la fuente de energía. Por medio de la fuente, se efectúa un traslado de carga eléctrica, desde todas las placas positivas conectadas en el nodo A, hacia las placas negativas conectadas en el nodo B. Como las dos placas de un capacitor se cargan con la misma carga, en el nodo B la carga se divide en tantas partes como ramas haya y sobre las placas negativas de los capacitores del grupo las cargas eléctricas son: q1,q2…qn, respectivamente. Entre los nodos A y B se presenta un caso similar al de varias tuberías que conducen un fluido y se unen para formar un solo conducto. En A, las cargas se suman dando la carga total, que es transportada por la fuente de energía. En B, la carga se divide para dar a cada placa negativa la carga proveniente de su correspondiente placa positiva. En consecuencia, la carga total transportada por la fuente es: q = q1+q2+…qn. Debido a que la fuente se conecta entre los nodos A y B, La diferencia de potencial es igual para todos los capacitores y ésta es la de la fuente, luego, V = V1 = V2 + ………. + Vn Figura 3

11 CAPACITORES EN PARALELO CONSIDERACIONES 1.- SE TIENEN TANTAS TRAYECTORIAS COMO CAPACITORES CONECTADOS. 2.- CUANDO SE CONECTA UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL (BATERIA),SUMINISTRA CARGA A CADA CAPACITOR CON EL MISMO POTENCIAL. 3.- CADA ELEMENTO SE CARGA CON UN VALOR DE CARGA Q QUE DEPENDE DEL VALOR DE CAPACITANCIA A LA MISMA DIFERENCIA DE POTENCIAL.. q 1 = C 1 V y q 2 = C 2 V q eq = q 1 + q 2 q eq = C eq V por lo tanto C eq V = C 1 V + C 2 V Ceq = C1 + C2 V q1q1 q2q2 Corriente eléctrica la carga total es la suma de las ca rgas q1q2 Figura 3 Cn

12 Protoboard extremo Parte central Son nodos

13 Protoboard Ó nodo común central Ó nodo común superior Observa el dibujo e identifica cuales son los nodos comunes central y cuales los nodos comunes superior e inferior

14 Protoboard Es un corte esquemático como esta constituido en la parte de abajo del protoboard observa los nodos central, superior e inferior Así debe instalarse un elemento en el protoboard + Así no debe instalarse porque esta en cortocuito el elemento y al energizarlo este se destruye

15 Tableta protoboard En una tableta protoboard: En la parte central, las columnas constituyen nodos comunes. En las partes superior e inferior los renglones constituyen nodos comunes es decir hay interconexión. Parte central son nodos comunes En todos estos espacios no hay continuidad es decir no hay interconexión Parte superior toda esa hilera es un nodo común Parte inferior toda esa hilera es un nodo común

16 Actividad 2a). Conexión de capacitores en serie. Descargar los capacitores uniendo sus terminales. Medir el valor de la capacitancia e indicar el valor en una tabla como la siguiente. Obtener el porciento de error. Capacitor.C indicada [F] C medida [F] % e 122µF 233µF 310µF µF 68µF %error = Capacitancia indicada – Capacitancia medida Capacitancia indicada X 100 () (+) + Puente de impedancia Al momento que se oprime el botón LCR va cambiando hasta que aparece en el display el de capacitancia ya sea en µF, ηF o ρF

17 Actividad 2b). Conexión de capacitores en serie. En la tableta protoboard interconectar tres capacitores en serie de (22µF,47µF y 33µF) Basándose en el principio de conservación de la energía y de la carga determinar las propiedades de esta conexión. Medir los voltajes en cada capacitor y el potencial eléctrico en cada nodo. ¿qué relación tiene la suma de los voltajes con respecto al valor de la fuente? Capacitor es Valor de voltaje medido en volts Valor de voltaje calculado (volts) % err- or Valor de Nodos (volts) C1=22µFV1=7.02VA=15 V C2=47µFV2=3.28VB=7.98V C 3=33µFV3=4.68VC=4.7V C1C2C3 Colocación de las puntas de prueba para medir la d.d.p. a lo largo de una carga (+) ()() A (+) de fuente A (–) de fuente Fuente de C.D

18 Actividad 2b). Conexión de capacitores en serie. Desconectar solo la fuente; unir la terminal positiva del primer capacitor y la terminal negativa del último capacitor con un caimán para descargar el circuito. Medir el valor de la capacitancia del circuito. Determinar el valor teórico de la capacitancia equivalente y obtener el porciento de error. Obtener el valor de la carga almacenada en cada capacitor. Valor de capacitancia equivalente medida(µF) Valor de capacitancia equivalente calculada(µF) % error CT= 10.30µF Valor de carga de capacitores calculada ( µC ) Q MEDIDA = C MEDIDA V MEDIDA Q1=154.59µCQ1 Q2=154.59µCQ2 Q3=154.59µCQ3 Q= (CV) Capacitancia equiv. Calculada – Capacitancia equiv. medida Capacitancia Equiv. Calculada X 100 %e= Desafortunadamente no contamos en el laboratorio un instrumento que mida la carga por lo se procede a medir la impedancia y el voltaje en cada capacitor y aplicando la formula de la carga y con los datos medidos de (C y V) encontramos Q medida.

19 Actividad 3 a). Conexión de capacitores en paralelo. En la tableta protoboard interconectar tres capacitores en paralelo(10µF,33µF Y 68µ). Basándose en el principio de conservación de la energía y de la carga determinar las propiedades de esta conexión. Medir los voltajes en cada capacitor. ¿qué relación tiene el voltaje en cada capacitor con respecto al voltaje de la fuente? Capacitores Valor de voltaje medido en volts Valor de voltaje calculado en volts % error C1 = 10µF15 VOLTS C2 = 33µF15 VOLTS C3 = 68µF15 VOLTS C1C2C3 Colocación de las puntas de prueba para medir la d.d.p. a lo largo de una carga Al(+) de la fuente Al ( - ) de la fuente

20 Actividad 3 b). Conexión de capacitores en paralelo. Desconectar solo la fuente; descargar los capacitores uniendo las terminales positivas con las negativas. Medir el valor de la capacitancia del circuito. Determinar el valor teórico de la capacitancia equivalente y obtener el porciento de error. Obtener el valor de la carga almacenada en cada capacitor. Valor de capacitancia equivalente medida(µF) Valor de capacitancia equivalente calculada(µF) % error CT= 111 µF Valor de carga de capacitores calculada ( µC ) Q=CV C(medida) V(medida) Q1=150µC Q2=495µC Q3= 1020µc Capacitancia Equiv. Calculada Capacitancia equiv. Calculada – Capacitancia equiv. medida X100 %e= Desafortunadamente no contamos en el laboratorio un instrumento que mida la carga por lo se procede a medir la impedancia y el voltaje en cada capacitor y aplicando la formula de la carga y con los datos medidos de (C y V) encontramos Q medida.

21 Actividad 4a). Conexión mixta (serie-paralelo) de capacitores. Armar el circuito en la tableta protoboard, con los valores de capacitores solicitados, y medir el voltaje en cada uno de ellos. ¿Qué relación existe? µF C1 10µF 22µF C2 C3 C4 CapacitorValor de voltaje medido(V) Valor de voltaje calculado(V) % de error C1 47µF C2 10µF C3 22µF C4 68µF Para la resolución de problemas relativos a agrupamientos mixtos(serie-paralelo) de capacitores no se dispone de una fórmula en particular, como las que se aplican a los agrupamientos en serie y en paralelo. El agrupamiento se resuelve reduciendo los capacitores que están en serie y los que se encuentran conectados en paralelo, hasta obtener un solo capacitor. Se deja al alumno como ejercicio este arreglo

22 Desconectar solo la fuente, descargar el circuito uniendo las terminales positivas con las negativas, medir el valor de la capacitancia equivalente; Obtener el porciento de error entre la capacitancia equivalente calculada y el medido. Obtener el valor de la carga almacenada en cada capacitor teóricamente y la medida ya que no tenemos instrumento para medir la carga. Actividad 4b). Conexión mixta (serie-paralelo) de capacitores. Valor de Capacitancia equivalente medida(µF) Valor de Capacitancia equivalente calculada(µF) % error Valor de carga de capacitores calculados(µC) Valor de carga de capacitores medidos (µC) Q = Cmed.X Vmed. Q1 Q2 Q3 Q4

23 22µF47µF33µF CT= 1 1/22µF + 1/47µF + 1/33µF CT = 10.30µF QTCTVT QT=CTVT=(10.30µF)(15V) QT154.59µC QT=154.59µC = Q1=Q2=Q3 V1 = µC/22µF = 7.02V V2 = µC/47µF = 3.28V V3 = µC/33µF = 4.68V Potencial eléctrico en nodo: Va, Vb, Vc Va=15V ; Vab =7.02V ; Vab = Va-Vb Vb= Va-Vab = V = 7.98V y Vb= 7.98V Vbc =3.28V ; Vbc = Vb-Vc ; Vc = Vb-Vbc Vc= 7.98V V=4.7V y Vc = 4.7 V Vcd = Vc – Vd = 4.7V – 0V = 4.7V VbaVbVaVaVb Recuerda:Vba= Vb - Va Y Vab = Va – Vb VbaVbVa En Vba ;Vb esta en un potencial mayor(+) y Va en un potencial menor(-). VabVaVb En Vab; Va esta en un potencial mayor(+) y Vb en un potencial menor. Circuito Serie 10µF 33µF 68µF Va Vb CT= 10µF + 33µF + 68µF =111µF Q1= C1V =(10µF)(15V)= 150µC Q2 =C2V =(33µF)(15V)= 495µC Q3 =C3V =(68µF)(15V)= 1020µC Como se observa en el diagrama eléctrico los 3 capacitores se cargan con la misma diferencia de potencial ó voltaje de la fuente, por lo tanto tienen el mismo valor, es decir: VTV1V2V315 V VT = V1 =V2 =V3= 15 V Diagrama eléctrico para medir el potencial eléctrico en cada nodo se eligió el nodo de referencia Vd Circuito Paralelo

24 Se deja como ejercicio al alumno pero no me lo van a entregar tampoco es tarea Se deja como ejercicio al alumno interconectar estos 6 capacitores en el protoboard y medir los parámetros Capacitancia y Voltaje. Son equivalentes estos diagramas eléctricos si ó no y porque C4

25 Se deja como ejercicio al alumno pero no me lo van a entregar tampoco es tarea Se deja como ejercicio al alumno interconectar estos 6 capacitores en el protoboard y medir los parámetros Capacitancia y Voltaje.


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