Capítulo 26B – Circuitos con capacitores

Presentación del tema: "Capítulo 26B – Circuitos con capacitores"— Transcripción de la presentación:

1 Capítulo 26B – Circuitos con capacitores
Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

2 Objetivos: Después de completar este módulo deberá:
Calcular la capacitancia equivalente de algunos capacitores conectados en serie o en paralelo. Determinar la carga y voltaje a través de cualquier capacitor elegido en una red cuando se dan capacitancias y la diferencia de potencial aplicada externamente.

3 Símbolos de circuito eléctrico
Los circuitos eléctricos con frecuencia contienen dos o más capacitores agrupados juntos y unidos a una fuente de energía, como una batería. Los siguientes símbolos se usan con frecuencia: tierra batería - + + capacitor -

4 Circuitos en serie Conexión en serie de capacitores. “+ a – a + …” C1
Los capacitores u otros dispositivos conectados a lo largo de una sola trayectoria se dice que están conectados en serie. Vea el circuito siguiente: Conexión en serie de capacitores. “+ a – a + …” + - batería C1 C2 C3 La carga dentro de los puntos es inducida.

5 Carga sobre capacitores en serie
Dado que la carga interna sólo es inducida, la carga sobre cada capacitor es la misma. La carga es la misma: conexión en serie de capacitores. Q = Q1 = Q2 =Q3 Battery C1 C2 C3 + - Q1 Q2 Q3

6 Voltaje sobre capacitores en serie
Dado que la diferencia de potencial entre los puntos A y B es independiente de la trayectoria, el voltaje de la batería V debe ser igual a la suma de los voltajes a través de cada capacitor. El voltaje total V de la conexión en serie es la suma de los voltajes V = V1 + V2 + V3 batería C1 C2 C3 + - V1 V2 V3 • A B

7 Capacitancia equivalente: serie
Q1= Q2 = Q3 + - C1 C2 C3 V1 V2 V3 V = V1 + V2 + V3 Ce equivalente para capacitores en serie:

8 Ejemplo 1. Encuentre la capacitancia equivalente de los tres capacitores conectados en serie con una batería de 24 V. + - 2 mF C1 C2 C3 24 V 4 mF 6 mF Ce para serie: Ce = 1.09 mF

9 Ejemplo 1 (Cont.): El circuito equivalente se puede mostrar como sigue, con una sola Ce.
+ - 2 mF C1 C2 C3 24 V 4 mF 6 mF Ce = 1.09 mF 1.09 mF Ce 24 V Note que la capacitancia equivalente Ce para capacitores en serie siempre es menor que la mínima en el circuito. (1.09 mF < 2 mF)

10 Para circuito en serie:
Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuál es la carga total y la carga en cada capacitor? + - 2 mF C1 C2 C3 24 V 4 mF 6 mF 1.09 mF Ce 24 V Ce = 1.09 mF QT = 26.2 mC QT = CeV = (1.09 mF)(24 V); Para circuito en serie: QT = Q1 = Q2 = Q3 Q1 = Q2 = Q3 = mC

11 Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuál es el voltaje a través de cada capacitor?
+ - 2 mF C1 C2 C3 24 V 4 mF 6 mF VT = 24 V Nota: VT = 13.1 V V V = 24.0 V

12 Camino corto: Dos capacitores en serie
La capacitancia equivalente Ce para dos capacitores en serie es el producto divido por la suma. 3 mF 6 mF + - C1 C2 Ejemplo: Ce = 2 mF

13 Capacitores en paralelo: “+ a +; - a -”
Circuitos en paralelo Los capacitores que están todos conectados a la misma fuente de potencial se dice que están conectados en paralelo. Vea a continuación: Voltajes: VT = V1 = V2 = V3 Capacitores en paralelo: “+ a +; - a -” C2 C3 C1 + - Cargas: QT = Q1 + Q2 + Q3

14 Capacitancia equivalente: en paralelo
Capacitores en paralelo: C2 C3 C1 + - Q = Q1 + Q2 + Q3 Voltajes iguales: CV = C1V1 + C2V2 + C3V3 Ce equivalente para capacitores en paralelo: Ce = C1 + C2 + C3

15 VT = V1 = V2 = V3 C3 C1 C2 Ce para paralelo: Q = Q1 + Q2 + Q3
Ejemplo 2. Encuentre la capacitancia equivalente de los tres capacitores conectados en paralelo con una batería de 24 V. C2 C3 C1 2 mF 4 mF 6 mF 24 V Q = Q1 + Q2 + Q3 VT = V1 = V2 = V3 Ce para paralelo: Ce = ( ) mF Ce = 12 mF Note que la capacitancia equivalente Ce para capacitores en paralelo siempre es mayor que la más grande en el circuito. (12 mF > 6 mF)

16 Ejemplo 2 (Cont.) Encuentre la carga total QT y la carga a través de cada capacitor.
2 mF 4 mF 6 mF 24 V Q = Q1 + Q2 + Q3 Ce = 12 mF V1 = V2 = V3 = 24 V QT = CeV Q1 = (2 mF)(24 V) = 48 mC QT = (12 mF)(24 V) Q1 = (4 mF)(24 V) = 96 mC QT = 288 mC Q1 = (6 mF)(24 V) = 144 mC

17 Ejemplo 3. Encuentre la capacitancia equivalente del circuito dibujado abajo.
4 mF 3 mF 6 mF 24 V C2 C3 Ce = 4 mF + 2 mF Ce = 6 mF C1 4 mF 2 mF 24 V C3,6 Ce 6 mF 24 V

18 Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre la carga total QT.
Ce = 6 mF C1 4 mF 3 mF 6 mF 24 V C2 C3 Q = CV = (6 mF)(24 V) QT = 144 mC C1 4 mF 2 mF 24 V C3,6 Ce 6 mF

19 Esto también se puede encontrar de
Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre la carga Q4 y el voltaje V4 a través del capacitor de 4 mF. C1 4 mF 3 mF 6 mF 24 V C2 C3 V4 = VT = 24 V Q4 = (4 mF)(24 V) Q4 = 96 mC El resto de la carga (144 mC – 96 mC) está en CADA UNO de los otros capacitores (en serie). Esto también se puede encontrar de Q = C3,6V3,6 = (2 mF)(24 V) Q3 = Q6 = 48 mC

20 Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre los voltajes a través de los capacitores de 3 y 6 mF.
Q3 = Q6 = 48 mC C1 4 mF 3 mF 6 mF 24 V C2 C3 Nota: V3 + V6 = 16.0 V V = 24 V Use estas técnicas para encontrar el voltaje y la capacitancia a través de cada capacitor en un crircuito.

21 Resumen: circuitos en serie
Q = Q1 = Q2 = Q3 V = V1 + V2 + V3 Para dos capacitores a la vez:

22 Resumen: Circuitos en paralelo
Q = Q1 + Q2 + Q3 V = V1 = V2 =V3 Para circuitos complejos, reduzca el circuito en pasos con la reglas para conexiones en serie y en paralelo hasta que sea capaz de resolver el problema.

23 CONCLUSIÓN: Capítulo 26B Circuitos con capacitores