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Capítulo 26B – Circuitos con capacitores Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University Presentación.

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2 Capítulo 26B – Circuitos con capacitores Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

3 Objetivos: Después de completar este módulo deberá: Calcular la capacitancia equivalente de algunos capacitores conectados en serie o en paralelo. Determinar la carga y voltaje a través de cualquier capacitor elegido en una red cuando se dan capacitancias y la diferencia de potencial aplicada externamente.

4 Símbolos de circuito eléctrico Los circuitos eléctricos con frecuencia contienen dos o más capacitores agrupados juntos y unidos a una fuente de energía, como una batería. Los siguientes símbolos se usan con frecuencia: + capacitor tierra batería - +

5 Circuitos en serie Los capacitores u otros dispositivos conectados a lo largo de una sola trayectoria se dice que están conectados en serie. Vea el circuito siguiente: Conexión en serie de capacitores. + a – a + … La carga dentro de los puntos es inducida. batería C1C1 C2C2 C3C

6 Carga sobre capacitores en serie Dado que la carga interna sólo es inducida, la carga sobre cada capacitor es la misma. La carga es la misma: conexión en serie de capacitores. Q = Q 1 = Q 2 =Q 3 Battery C1C1 C2C2 C3C Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3

7 Voltaje sobre capacitores en serie Dado que la diferencia de potencial entre los puntos A y B es independiente de la trayectoria, el voltaje de la batería V debe ser igual a la suma de los voltajes a través de cada capacitor. El voltaje total V de la conexión en serie es la suma de los voltajes V = V 1 + V 2 + V 3 batería C1C1 C2C2 C3C V1V1 V2V2 V3V3 AB

8 Capacitancia equivalente: serie V = V 1 + V 2 + V 3 Q 1 = Q 2 = Q C1C1 C2C2 C3C3 V1V1 V2V2 V3V3 C e equivalente para capacitores en serie:

9 Ejemplo 1. Encuentre la capacitancia equivalente de los tres capacitores conectados en serie con una batería de 24 V F C1C1 C2C2 C3C3 24 V 4 F6 F C e para serie: C e = 1.09 F

10 Ejemplo 1 (Cont.): El circuito equivalente se puede mostrar como sigue, con una sola C e F C1C1 C2C2 C3C3 24 V 4 F 6 F 1.09 F CeCe 24 V C e = 1.09 F Note que la capacitancia equivalente C e para capacitores en serie siempre es menor que la mínima en el circuito. (1.09 < 2 Note que la capacitancia equivalente C e para capacitores en serie siempre es menor que la mínima en el circuito. (1.09 F < 2 F)

11 1.09 F CeCe 24 V F C1C1 C2C2 C3C3 24 V 4 F 6 F C e = 1.09 F Q T = C e V = (1.09 F)(24 V); Q T = 26.2 C Para circuito en serie: Q T = Q 1 = Q 2 = Q 3 Q 1 = Q 2 = Q 3 = 26.2 C Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuál es la carga total y la carga en cada capacitor?

12 F C1C1 C2C2 C3C3 24 V 4 F 6 F V T = 24 V Nota: V T = 13.1 V V V = 24.0 V Ejemplo 1 (Cont.): ¿Cuál es el voltaje a través de cada capacitor?

13 Camino corto: Dos capacitores en serie La capacitancia equivalente C e para dos capacitores en serie es el producto divido por la suma. 3 F6 F C1C1 C2C2Ejemplo: C e = 2 F

14 Circuitos en paralelo Los capacitores que están todos conectados a la misma fuente de potencial se dice que están conectados en paralelo. Vea a continuación: Capacitores en paralelo: + a +; - a - C2C2 C3C3 C1C Cargas: Q T = Q 1 + Q 2 + Q 3 Voltajes: V T = V 1 = V 2 = V 3

15 Capacitancia equivalente: en paralelo Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 C e equivalente para capacitores en paralelo: Voltajes iguales: CV = C 1 V 1 + C 2 V 2 + C 3 V 3 Capacitores en paralelo: C2C2 C3C3 C1C C e = C 1 + C 2 + C 3

16 Ejemplo 2. Encuentre la capacitancia equivalente de los tres capacitores conectados en paralelo con una batería de 24 V. C e para paralelo: C e = 12 F C2C2 C3C3 C1C1 2 F4 F6 F 24 V Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 V T = V 1 = V 2 = V 3 C e = ( ) F Note que la capacitancia equivalente C e para capacitores en paralelo siempre es mayor que la más grande en el circuito. (12 > 6 Note que la capacitancia equivalente C e para capacitores en paralelo siempre es mayor que la más grande en el circuito. (12 F > 6 F)

17 Ejemplo 2 (Cont.) Encuentre la carga total Q T y la carga a través de cada capacitor. C e = 12 F C2C2 C3C3 C1C1 2 F4 F6 F 24 V Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 V 1 = V 2 = V 3 = 24 V Q 1 = (2 F)(24 V) = 48 C Q 1 = (4 F)(24 V) = 96 C Q 1 = (6 F)(24 V) = 144 C Q T = C e V Q T = (12 F)(24 V) Q T = 288 C

18 Ejemplo 3. Encuentre la capacitancia equivalente del circuito dibujado abajo. C1C1 4 F 3 F 6 F 24 V C2C2 C3C3 C1C1 4 F 2 F 24 V C 3,6 CeCe 6 F 24 V C e = 4 F + 2 F C e = 6 F

19 Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre la carga total Q T. C1C1 4 F 3 F 6 F 24 V C2C2 C3C3 C e = 6 F Q = CV = (6 F)(24 V) Q T = 144 C C1C1 4 F 2 F 24 V C 3,6 CeCe 6 F 24 V

20 Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre la carga Q 4 y el voltaje V 4 a través del capacitor de 4 F Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre la carga Q 4 y el voltaje V 4 a través del capacitor de 4 F C1C1 4 F 3 F 6 F 24 V C2C2 C3C3 V 4 = V T = 24 V Q 4 = (4 F)(24 V) Q 4 = 96 C El resto de la carga (144 C – 96 C) está en CADA UNO de los otros capacitores (en serie). Q 3 = Q 6 = 48 C Esto también se puede encontrar de Q = C 3,6 V 3,6 = (2 F)(24 V) Esto también se puede encontrar de Q = C 3,6 V 3,6 = (2 F)(24 V)

21 Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre los voltajes a través de los capacitores de 3 y 6 F Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre los voltajes a través de los capacitores de 3 y 6 F C1C1 4 F 3 F 6 F 24 V C2C2 C3C3 Nota: V 3 + V 6 = 16.0 V V = 24 V Q 3 = Q 6 = 48 C Use estas técnicas para encontrar el voltaje y la capacitancia a través de cada capacitor en un crircuito.

22 Resumen: circuitos en serie Q = Q 1 = Q 2 = Q 3 V = V 1 + V 2 + V 3 Para dos capacitores a la vez:

23 Resumen: Circuitos en paralelo Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 V = V 1 = V 2 =V 3 Para circuitos complejos, reduzca el circuito en pasos con la reglas para conexiones en serie y en paralelo hasta que sea capaz de resolver el problema.

24 CONCLUSIÓN: Capítulo 26B Circuitos con capacitores


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