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Línea de Choque: Cálculo. Teorema de la Cantidad de Movimiento. Conservación. Teorema de la Energía Cinética. Teorema de Koenig. Teorema de la Energía.

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2 Línea de Choque: Cálculo. Teorema de la Cantidad de Movimiento. Conservación. Teorema de la Energía Cinética. Teorema de Koenig. Teorema de la Energía Mecánica. Conservación. Índice Conceptos Básicos Teorema de la Cantidad de Movimiento. Conservación. Teorema del Movimiento del Centro de Masas Teorema del Momento Cinético respecto de un Punto Fijo y respecto del CM. Conservación. Colisiones. Definiciones. Coeficiente de Restitución Resolución de Choques

3 Conceptos Básicos riri Sist. Ref. S rjrj r ji mjmj mimi M Interior Sist. Ref. S f ij f ji F j Exterior F i F j F i

4 Conceptos Básicos riri Sist. S rjrj r ji mjmj mimi M Sist. S f ij f ji F j Interior Exterior F i

5 El impulso mecánico de las fuerzas exteriores es igual al cambio en la cantidad de movimiento. Teorema de la Cantidad de Movimiento Demostración. Conservación: Si el impulso mecánico de las fuerzas exteriores es cero la cantidad de movimiento se conserva.

6 El centro de masas se mueve como una partícula con la masa total sometida a la resultante de las fuerzas exteriores. Teorema del Movimiento del Centro de Masas Demostración. riri rjrj mjmj mimi rCrC CM Sistema CM r Ci

7 El momento de las fuerzas exteriores en un punto fijo A es igual a la derivada del momento cinético en A. Teorema del Momento Cinético respecto de un Punto Fijo Demostración. riri rjrj mjmj mimi r Ai r Aj El momento de las fuerzas interiores se anula.

8 El momento de las fuerzas exteriores en el centro de masas es igual a la derivada del momento cinético en el centro de masas. Teorema del Momento Cinético respecto del Centro de Masas riri rjrj mjmj mimi r Ci CM r Cj Conservación. Si el momento de las fuerzas exteriores es cero respecto al CM (o un punto fijo) el momento cinético en el centro de masas (o en un punto fijo) se conserva.

9 El trabajo de las fuerzas exteriores e interiores es el incremento de la energía cinética. Teorema de la Energía Cinética Demostración. En el sistema CM, teorema de Koenig (ejercicio):

10 El trabajo de las fuerzas exteriores disipativas es igual a la variación de la energía mecánica. Teorema de la Energía Mecánica Hipótesis: Suponemos fuerzas interiores conservativas. Conservación: Si el trabajo de las fuerzas exteriores disipativas es cero la energía mecánica se conserva.

11 Colisión: Interacción entre dos cuerpos en un t0. Colisiones: Definiciones f 12 f 21 ulul Línea de Choque: Recta soporte de las percusiones. u l es el unitario. Choque Excéntrico: La línea de choque no pasa por los centros de masas de las partículas. No se estudia. Véase dibujo previo. Choque Central: La línea de choque pasa por los centros de masas de las partículas. f 12 f 21 ulul

12 f 12 Choque Central Directo: Las velocidades antes y después de la colisión son paralelas a la línea de choque. Colisiones: Definiciones f 21 ulul v 1 despues v 1 antes v 2 antes v 1 despues Choque Central Oblicuo: Las velocidades antes y después de la colisión no son paralelas a la línea de choque. f 12 f 21 ulul v1dv1d v1av1a v2av2a v1dv1d

13 Plano de Choque (Partículas puntuales): Plano que contiene a la línea de choque y que definen las velocidades antes de la colisión. Colisiones: Definiciones Línea Normal: Línea perpendicular a la de choque contenida en el plano de choque. u n es el vector unitario. f 12 f 21 ulul v1dv1d v1av1a v2av2a v1dv1d v1av1a v2av2a f 12 f 21 ulul v1dv1d v1dv1d unun

14 Cuerpos con dimensiones: Línea que une los centros de masas. Línea de Choque: Cálculo r c2 r c1 ulul Partículas: Partícula contra Superficie: Dirección de la Reacción en el Apoyo ulul Ejemplo: Apoyo sin rozamiento CM

15 Coeficiente de Restitución: Cociente entre la percusión restauradora y deformadora. Coeficiente de Restitución Máxima deformación: Percusión deformadora Percusión restauradora t t+ t t+ t+ t Central directo: Central oblicuo: v 1 = v 2

16 Ejemplo: Medida del Coeficiente de Restitución h Caída libre h Ascenso libre u l (dirección de la normal)

17 Resolución de Choques Choque Central Directo: Choque Central Oblicuo: f 12 f 21 ulul unun


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