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Optimización de procesos químicos. 2009-2010DIQUIMA-ETSII TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN Introducción El problema y su solución Ejemplos de optimización.

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1 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN Introducción El problema y su solución Ejemplos de optimización

2 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII Fermat (1646) Newton (1670) Euler (1755) Lagrange (1797) x min () x vector subject to:()0, 1 k fx gx k,...., m = Desarrollos claves para la optimización. INTRODUCCIÓN

3 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII Dantzig (1947) Programación lineal (Restricciones con desigualdades) Kuhn Tucker (1951) Condiciones a satisfacer por una optimización no lineal Contribuciones ( s) Algoritmos para optimización no lineal Khachain and Karmarkar (~1980) Nuevo métodos de puntos interiores Desarrollos continuados en diferentes problemas (optimización entera, estocástica, global, etc.) – Actualmente sigue con un gran desarrollo Desarrollos clave de la segunda mitad del siglo XX INTRODUCCIÓN

4 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII Principales categorías de optimización Ajustar el método al problema INTRODUCCIÓN

5 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII Y muchos más! Matemática aplicada Gestión de negocio Ingeniería de software Ingeniería química Programación matemática Investigación operativa Incluye estadística, modelado, etc. Optimización aplicada Todas las áreas de ingeniería Planificación y logística Gestión de la cadena de suministro, gestión de recursos. Quién hace optimización? INTRODUCCIÓN

6 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII ¿Cuál es la característica principal de los problemas de optimización? Característica principal Hay un compromiso entre las variables y el objetivo. Hay que identificar estos compromisos antes de desarrollar los modelos matemáticos. Hay que entender el problema cualitativamente antes de resolverlo cuantitativamente. Costes energía (alta) Pureza producto (baja) Costes producto (-valor) Coste total Optimo

7 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII Optimización basada en modelos Decisiones a tomar modelo Método de resolución y software Solución La formulación y el método de resolución permiten la solución Es importante ver los efectos de un error del modelo en la solución De sencillo a muy complejo De fácil a imposible (hoy) EL PROBLEMA Y SU SOLUCIÓN

8 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII Opciones para la resolución de optimización basada en modelos Soluciones gráficas Soluciones analíticas (Newton, Euler, etc.) Métodos numéricos EL PROBLEMA Y SU SOLUCIÓN

9 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII Opciones para la resolución de optmización basada en modelos Gráfica Variable, x Función objetivo, f(x) Comenta: Ventajas Desventajas Dónde está el óptimo EL PROBLEMA Y SU SOLUCIÓN

10 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII Opciones para la resolución de optmización basada en modelos Analítica EL PROBLEMA Y SU SOLUCIÓN Comenta: Ventajas Desventajas

11 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII Opciones para la resolución de optmización basada en modelos Numérica minmax min().. ()0 ()0 x fx st hx gx xxx = EL PROBLEMA Y SU SOLUCIÓN Comenta: Ventajas Desventajas

12 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII ALGUNOS EJEMPLOS DE OPTIMIZACIÓN 1. Económica: Diseño de planta Tower decision capital cost operating cost increase in NT reduces energy increases equipment best NF reduces energy lower P no refrigerationhigher F cw (?) Exch A smaller exchangercooler T cw XD, XB-- separation cost and downstream processes --

13 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII ALGUNOS EJEMPLOS DE OPTIMIZACIÓN 2. Economía: Operación de planta Opt. P- must know condenser performance and limits XD and XB- energy/yield tradeoff Tf- tradeoff energy in feed/reboil; tray limitations Feed rate- run at peak efficiency; meet sales requirements

14 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII ALGUNOS EJEMPLOS DE OPTIMIZACIÓN 3. Economía: Logística / Gestión de la cadena de Storage Raw materials Plant Which raw material? Which plant (different yields, etc.) How much inventory? What routes and modes used for transportation? How much inventory?

15 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII ALGUNOS EJEMPLOS DE OPTIMIZACIÓN 4. Control de procesos: control predictivo How can we make the CV follow the set point (---) as closely as possible? Why isnt control perfect? Not a PID algorithm! IAE = 2.75 ISE = CV The controller calculates the entire transient response. Is this good control performance? Time MV (% open) T AC LC

16 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII ALGUNOS EJEMPLOS DE OPTIMIZACIÓN 5. Técnicos: Estado de equilibrio. + El equilibrio a una T y P es El mínimo de la energía libre

17 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII ALGUNOS EJEMPLOS DE OPTIMIZACIÓN 6. Política: Proporcionar la electricidad demandada con la mínima polución Define pollution What is the cost for the policy? What other pollution is produced? gascoalwind nuclear

18 Optimización de procesos químicos DIQUIMA-ETSII ALGUNOS EJEMPLOS DE OPTIMIZACIÓN 7. Estadística: calibración de modelos Get the right data (experimental design) Select model structure & estimate parameters using the data Evaluate the reliability of conclusions F T Max (information) Min (uncertainty) Min |predicted-measured| sum of squares maximum deviation sum of absolute values 1 2 / 01 / 02 1 ERT A A ERT B keC r keC A B k 01 = 1.2e7 … k 02 =... =


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