Martin Gardner (October 21, 1914 – May 22, 2010).

Presentación del tema: "Martin Gardner (October 21, 1914 – May 22, 2010)."— Transcripción de la presentación:

1 Martin Gardner (October 21, 1914 – May 22, 2010)

2 Recopilaciones de artículos en Scientific American
Nuevos pasatiempos matemáticos (1961) El ahorcamiento inesperado y otros entretenimientos matemáticos (1969) Comunicación extraterrestre y otros pasatiempos matemáticos (1971) Carnaval matemático (1975) Festival mágico-matemático (1978) Circo matemático (1979) Ruedas, Vida y otras diversiones matemáticas (1983) Los mágicos números del Dr. Matrix (1985) Rosquillas anudadas y otras amenidades matemáticas (1986) Miscelánea matemática (1986) Viajes por el tiempo y otras perplejidades matemáticas (1987) Mosaicos de Penrose y escotillas cifradas (1989) Las últimas recreaciones I y II (1997)

3 Fraudes en las seudociencias
La ciencia: lo bueno, lo malo y lo falso (Alianza) La nueva era (Alianza) Urantia: ¿revelación divina o negocio editorial? (Tikal) ¿Tenían ombligo Adán y Eva? (Debolsillo) Orden y sorpresa (1983) (Alianza Editorial, El libro de bolsillo 1255, 1987; James Randi y Martin Gardner

4 ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar (Labor)
Otros Alicia anotada (Ediciones Akal, 1984) The Annotated Snark. (Penguin Books, 1974) Los porqués de un escriba filosófico (Tusquets) Pasatiempos matemáticos y divulgación científica ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar (Labor) ¡Ajá! Inspiración (Labor) Máquinas y diagramas lógicos (Alianza) El ordenador como científico (Paidós Studio) Izquierda y derecha en el cosmos (Salvat) La explosión de la relatividad (Salvat)

5 1978 Aha! Insight, W.H. Freeman & Company

6 Hotel del infinito "Ningún conjunto finito puede ponerse en correspondencia biunívoca con ninguno de sus subconjuntos propios".

7 La escalera de Álefs Cardinal de un conjunto.
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845 – 1918) Cardinal de un conjunto. números naturales: ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ cuadrados perfectos: 1,4,9,16,25,36 ... números impares: ,3,5, 7, 9,11 ... números pares: ,4,6, 8,10,12 ... números primos: ,3,5, 7,11,13 ...

8 2 La escalera de Álefs a = 0,45035... Demostración diagonal.
Elevar 2 a la potencia de un álef. a = 0, 2

9 .... 1 2 3 4 5 6 7 8 .... N 2N .... .... .... .... .... ....

10 .... 1 2 3 4 5 6 7 8 .... N 2N .... .... .... .... .... ....

11 La escalera de Álefs Cardinalidad de los reales:
c, potencia del continuo. ¿c es igual a álef sub-uno? Kurt Gödel y Paul Cohen: indecidible a partir de la teoría de conjuntos estándar. Teoría cantoriana y no-cantoriana como en geometrías...

12 Las paradojas de Zenón (la dicotomía y Aquiles y la tortuga)

13 Tareas sobrehumanas (supertasks)
Time State 0.000 On 1.000 Off 1.500 1.750 1.875 ... 2.000 ? Thomson's lamp is a variation on Zeno's paradoxes. It was devised by philosopher James F. Thomson, who also coined the term supertask. c velocidad finita de la luz. Max Black: ¿pero si la bolita no está en ningún platillo, dónde se ha metido? Partículas elementales

14 Mary, Tom y Fido Von Neumann

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17 Sarà vero? quanti sono i numeri pari? tanti quanti i numeri naturali!
… … tanti quanti i numeri naturali! quanti sono i quadrati perfetti? … … tanti quanti i numeri naturali! (Galileo, Nuove scienze, 1638) quanti sono i numeri interi? … … … … … …

18 E’ vero, ma non ci credo! 1 i punti di una retta sono più o meno di quelli di un segmento? A P Q R P’ C B Q’ R’ sono in numero uguale! (Bolzano, Paradossi dell’infinito, 1851)

19 E’ vero, ma non ci credo! 2 paradosso della ruota (Galileo, Due nuove scienze, 1638, già presente in Aristotele) C P Q R P’ Q’ R’ due circonferenze di lunghezza diversa sono equipotenti!

20 Ð ist abzählbar unendlich, besitzt die Kardinalzahl À0.
abzählbar := als Folge darstellbar