DEFINICIONES En su uso como técnica para el diseño de sistemas de control consiste en una traza en el plano s de las raíces del denominador de un sistema.

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1 DEFINICIONES En su uso como técnica para el diseño de sistemas de control consiste en una traza en el plano s de las raíces del denominador de un sistema realimentado ante variaciones en algun(os) parámetro(s) del sistema. En general, se puede formular como la solución de una ecuación de la forma: TÉCNICAS DEL LUGAR DE LAS RAÍCES Unidad académica: Ingenierías Facultad: Ingeniería Electrónica Profesor: Marisol Osorio E – mail: marisol.osorio@upb.edu.co marisol.osorio@upb.edu.co

2 DEFINICIONES En donde K varía entre - e, P(s) es un polinomio de s de grado n y Q(s) es un polinomio de s de grado m, ambos con coeficientes reales para representar sistemas físicos. Para los valores de K positivos se habla del RL. Para valores de K negativos se habla del CRL. Si se menciona el lugar de las raíces, se hace referencia al conjunto RL-CRL.

3 El polinomio del denominador de un sistema realimentado es de la forma general: En el caso en que la función de lazo G(s)H(s) contiene un parámetro variable K, se puede escribir: PROPIEDADES

4 O también así: O sea que PROPIEDADES

5 Condición de magnitud Condición de fase PROPIEDADES

6 CONSTRUCCIÓN DEL LUGAR DE LAS RAÍCES La condición de fase se usa para determinar las trayectorias del lugar geométrico de las raíces. La condición de magnitud permite encontrar el valor de K sobre la traza.

7 La condición de magnitud puede escribirse: Y la condición de fase: CONSTRUCCIÓN DEL LUGAR DE LAS RAÍCES