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A un Clic del conocimiento TEORÍAS ATÓMICAS Autor: IQ Luis Fernando Montoya Valencia.

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1 A un Clic del conocimiento TEORÍAS ATÓMICAS Autor: IQ Luis Fernando Montoya Valencia. Profesor titular Centro de Ciencia Básica Escuela de ingenierías Universidad Pontificia Bolivariana MODELO ACTUAL DEL ÁTOMO DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA NÚMEROS CUÁNTICOS

2 A un Clic del conocimiento En este trabajo encontramos. resumida en un algoritmo Varios ejemplos orientados desde el algoritmo El reto es IMAGINAR (respaldado en el algoritmo), que va a aparecer con el siguienteclic, si estamos de acuerdo continuar, y si no regresar para al final poder afirmar -!lo hicimos¡- Para desarrollar competencias que permitan: Identificar números cuánticos Realizar distribuciones electrónicas Analizar distribuciones electrónicas Una fundamentación teórica, relacionada desde lo cotidiano

3 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. El modelo actual del átomo plantea la probabilidad (posibilidad) de encontrar un electrón en una región energética del átomo y está regulada por la ecuación de Schrödinger que es de la forma: + d dx + d dy d dz Ψ= Ψ x E + d dx + d dy d dz Es el operador de Hamilton Ψ Es la función de onda del electrón E Es la energía de la región del átomo donde se encuentra el electrón Al solucionar esta ecuación por integración, surgen tres constantes de Integración correlacionadas: números cuánticos (n,, m) que sólo pueden tomar valores enteros, y se denominan:

4 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. n m Es el número cuántico principal indica el nivel de energía del átomo en el cual puede estar el electrón Para un átomo dado, n Є Zn = 1, 2, 3 … 7, 8 … Es el número cuántico azimutal o subnivel indica el subnivel de energía del átomo en el cual puede estar el electrón Para cada valor de n = 0, 1, 2, 3 … (n – 1) El átomo esta dividido en niveles de energía (valores de n) Cada nivel esta dividido en subniveles de energía (valores de ) Es el número cuántico orbital o magnético indica el orbital del subnivel (del nivel del átomo) en el cual puede estar un e - Para cada valor de m = - … 0 … + n m En cada subnivel hay orbitales (valores de m) Como desde 0 hasta (n-1) hay n valores en un nivelnhayn subniveles en un subnivel hay orbitales negativos, positivos y el cero

5 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Definición de orbital Es la región del subnivel (del nivel del átomo) en la cual pueden estar como máximo dos electrones con algo contrario, dicho algo es el giro del electrón alrededor de su eje spin, simbolizado como m S. Hay dos posibilidades: Que el electrón gire en la misma dirección de las manecillas del reloj Se representa como: arbitrariamente se le asigna el valor de m S = + ½ Que el electrón gire en la dirección contraria de las manecillas del reloj Se representa como: arbitrariamente se le asigna el valor de m S = - ½ Como el spin complementa la información de los números cuánticos de un electrón, se conoce como el cuarto número cuántico

6 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Principio de exclusión de Pauli No existen dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales Norma de multiplicidad de Hund Los electrones que llegan a un subnivel ocupan parcialmente los orbitales Si dos electrones están en el mismo orbital (valor de m), del mismo subnivel (valor de ), del mismo nivel (valor de n), al menos se diferencian en el spin (valor de m S ) con spin +½, y luego, si es del caso,con spin - ½ se aparean

7 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. damas, En resumen: átomo ÷ niveles valores de n ÷ subniveles valores de contiene orbitales valores de m Hay máximo dos e - con algo contrario: el spin n = 1, 2, 3… = 0, 1…(n-1)m = - …0…+ Para evitar confusiones, por falta de costumbre, se pueden asociar los números cuánticos con un hotel, porque: hotel ÷ pisos ÷ habitaciones contiene camas m S = + ½ ó m S = -½ Hay máximo dos huéspedes con algo contrario: el … Definición química de cama (orbital) Es la región de la habitación (subnivel) del piso (nivel) del hotel (átomo) en la cual pueden estar como máximo dos huéspedes (electrones) con algo contrario, dicho algo es el sexo simbolizado como ó Principio de exclusión de Pauli, en el hotel No existen dos huéspedes con el mismo número de cc (cédula de ciudadanía) Registraduría nacional Norma de multiplicidad de Hund, en el hotel Los huéspedes que llegan a una habitación ocupan parcialmente las camas con norma de urbanidad de Carreño Traducción: las damas primero y luego, si es del caso, se aparean con caballeros ó

8 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. o a e ideos Definición: Para efectos prácticos a los subniveles = 0, 1, 2 y 3 se les identifica con una letra, así: = 0 subnivels porque el espectro se ve sharp = 1 subnivelp porque el espectro se ve principal = 2 subniveld porque el espectro se ve diffuse = 3 subnivelf porque el espectro se ve fundamental Para asociar este orden: s,p,d,f nos acordamos de Mafalda por ser Ella enemiga de la sp df Los siguientes valores de, en forma práctica, se continúa en orden alfabético A la izquierda de cada letra representativa de los subniveles se asigna, como coeficiente, el número correspondiente del nivel 3sSignifica: subnivel s del nivel tres = 0 y n = 3 4 f4 f Significa: subnivel p del nivel cuatro = 3 y n = 4 7pSignifica: subnivel p del nivel siete = 1 y n = 7 5dSignifica: subnivel s del nivel cinco = 2 y n = 5 Al denominar así a los subniveles se tienen los valores de sus números cuánticos energéticos n y y se puede calcular su suma ( Σ )

9 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. En cada subnivel hay orbitales camas valores de m = - … 0 … + Vamos a amoblar las habitaciones (asignar los orbitales a los subniveles de cada nivel) = 0 subnivel s m = 0 El subnivel s sólo posee un orbital = 1 subnivel p m = -1, 0, +1 m = +1 El subnivel p posee tres orbitales = 2 subnivel d m = -2, -1, 0, +1, +2 m =-2 m =-1 m = 0 m =+1 m =+2 El subnivel d posee cinco orbitales = 3 subnivel f m =-3 … 0 … +3 m =-2 m =-1 m = 0 m = + 1 m = + 2 m =-3 m = + 3 El subnivel f posee siete orbitales: tresunotres + + En un subnivelscaben máximodos electrones En un subnivelpcaben máximoseis electrones En un subniveldcaben máximodiez electrones En un subnivelfcaben máximocatorce electrones m = 0 m = -1

10 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Análisis en cada nivel 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g En el nivel 1 hay un subnivel En el nivel 2 hay dos subniveles En el nivel 3 hay tres subniveles En el nivel 4 hay cuatro subniveles Número de valores de m hay En un niveln hay: n subniveles n2n2 orbitales … Valores de m n 2 e - máximo conclusiones En un subnivel hay: orbitales e - máximo y en cada subnivel y un orbital y cuatro (2 2 )orbitales y nueve (3 2 ) orbitales y dieciséis (4 2 ) orbitales n12345n12345 desde menos pasando por cero y llegando hasta mas

11 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. DE. es la ubicación de los electrones en los diferentes subniveles siguiendo un orden Distribución electrónica (DE)o configuración electrónica o notación espectral los electrones se distribuyen en los subniveles de los niveles y luego se acomodan en los orbitales según la norma de Hund Así como los huéspedes se alojan en las habitaciones de los pisos y luego se acomodan en las camas según la norma de Carreño creciente de energía de los subniveles La energía relativa de un subnivel está dada por la suma( Σ ) de sus números cuánticos energéticosn + Entre dos subniveles poseemenor energía el que tenga menor valor de ( Σ ) Si hay empate, posee menor energía el que tenga menor n 3s = 0 y n = 3 4 f4 f = 3 y n = 4 4p = 1 y n = 4 5d = 2 y n = 5 6s = 0 y n = 6 Σ = 3 Σ = 7 Σ = 5 Σ = 7 Σ = 6 Posee menor energía (se ocupa primero) 3s, Σ = 3 ; sigue 4p, Σ = 5 ;continúa 6s, Σ = 6 4f y 5d están empatados, tienen igual valor de Σ,entonces el orden creciente de energía entre ellos es: 4f (tiene menor n) y por último 5d

12 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Nota:Si al orbital p del nivel 3 llegan cuatro electrones 3p 4 se acomodan en los orbitales así: m = -1 m = 0 m = +1 Identificación (cc) n m m S 3 1 +½ ½ ½ 3 1 -½ Según la norma de Hund Se acomodan en los orbitales así: 1º 2º3º4º Este procedimiento que permite ver como se acomodan los electrones en los orbitales de Los subniveles llamaremos radiografía n = 3 = 1 Según la norma de Carreño, se acomodan en las camas así:

13 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Cuadro actual de subniveles en cada nivel n n s 2p 3s3p3d 4s4p4d4f 5s5p5d5f5g 6s6p6d6f6g6h 7s7p7d7f 7g7h7i En el nivel uno hay un subnivel En el nivel dos hay dos subniveles En el nivel tres hay tres subniveles En el nivel cuatro hay cuatro En el nivel cinco hay cinco Número de orbitales, # de valores de m Número de electrones máximo VALORES DE mVALORES DE m s p d f retenes Σ=3 Σ=5 Σ=6 Σ=8 Σ= En el seis hay seis En el siete hay siete Para hacerDE. camas Subniveles Para el futuro Σ=1 Σ=2 Σ=4 Σ= s

14 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. El cuadro anterior Es útil para efectuar la distribución electrónica abreviada, (pero segura), usando el retén para cualquier elemento Ilustración 1. Hacer la DE para el elemento B cuyo número atómico (Z) =96 1s... 7s (van 88)Faltan 8 5f 8 Esta es la DE pedida Ilustración 2. Hacer la DE para el elemento A cuyo número atómico (Z) =35 1s... 4s (van 20)Faltan 15 3d 10 Faltan 5 4p 5 Esta es la DE pedida 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 7s Σ retenes 1s 2s 2p 3s 3p3d 4s 4p Σ retenes

15 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Análisis de una distribución electrónica (DE) completa: Para analizar una distribución electrónica (completa), nos basamos en: se sugiere: 1. Distribución electrónica abreviada 2. Llenar, con el listado de subniveles de cada sigma, desde 1s hasta el retén 1. Hacer la radiografía para el último subnivel, lo que nos permite ver la ubicación de los diferentes electrones en los orbitales, ya que éste es el único subnivel que no está completamente ocupado, lo que nos permite determinar electrones desapareados y números cuánticos de cada electrón 2. Hacer un inventario de los electrones que hay en cada nivel, para determinar: niveles ocupados, niveles completamente ocupados, último nivel (período, nivel de valencia, nivel de más energía, etc.) 3. Hacer la radiografía para los subniveles del último nivel, lo que nos permitever los números cuánticos de cada electrón de valencia

16 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Hacer el inventario de los electrones que hay en cada nivel Análisis de la distribución electrónica para Z = Distribución electrónica abreviada1s... 7s5f 8 2. Llenar, con el listado de subniveles de cada sigma, desde 1s hasta el retén 1s2s2p 3s3p 4s3d 4p 5s4d 5p 6s4f 5d 6p 7s5f Σ=1 Σ=2Σ=3Σ=4Σ=5 Σ=6Σ=7 van 2van 4van 12 van 20van 38van 56van 88 retenes Sugerencia 1 Hacer la radiografía para el último subnivel 5f º2º3º4º5º6º7º8º valores de m n = 5 = 3 Sugerencia 2 n n s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 4p 6 3d 10 4d 10 4f 14 5s 2 5p 6 5d 10 5f 8 6s 2 6p 6 7s 2 # e - que hay # e - máximo ocupado completamenteocupado completamente ocupadocompletamente ocupado completamente ocupado Nivel de valencia Sugerencia 3 Hacer la radiografía para Los subniveles del último nivel 7s 2 n = 7, = 0 valores de m0 1º2º (2n 2 )

17 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. n = 4, = 1 Análisis de la distribución electrónica para Z = Distribución electrónica abreviada 1s... 4s 3d 10 4p 5 1s 2s 2p 3s 3p 4s Σ=1Σ=2Σ=3Σ=4 2. Llenar, con el listado de subniveles de cada sigma, desde 1s hasta el retén d 10 4p 5 van 2van 4van 12van 20 retenes Sugerencia 1 Hacer la radiografía para el último subnivel 4p valores de m n = 4 = 1 1º2º3º4º5º Sugerencia 2 Hacer el inventario de los electrones que hay en cada nivel n1234n1234 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 5 # e - que hay # e - máximo ocupadocompletamente ocupadocompletamente ocupadocompletamente ocupado Nivel de valencia Sugerencia 3 Hacer la radiografía para los subniveles del último nivel 4s 2 n = 4, = 0 0 1º2º 4p º3º 4º 5º 1º (2n 2 ) m

18 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. 5f 8 Las sugerencias anteriores permiten solucionar situaciones como: ¿Cuántos electrones hay desapareados? R/ Sólo en el último subnivel es posible encontrar electrones desapareados, en la sugerencia 1 vemos cuántos hay desapareados Para A, (Z=96) º2º3º4º5º6º7º8º vemos 6 e - desapareados Para B, (Z=35)4p º2º3º4º5º vemos 1 e - desapareados R/ En la analogía, es como si pidieran la CC del último huésped Esta información se puede obtener de la sugerencia 1 Para A (Z=96)Para B (Z=35) Los valores de n,,m,m S para el quinto electrón, son: para el octavo electrón, son: 5,3,-3,-½4,1,0,-½ n = 5, = 3 n = 4, = 1 ¿cuáles son los números cuánticos del último electrón?

19 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. ¿Cuántos orbitales hay ocupados? R/ En la analogía, es como si pidieran el número de camas ocupadas Hasta el penúltimo subnivel los electrones están apareados El número de orbitales = numero de electrones apareados 2 Adicionalmente, en el último subnivel los orbitales ocupados, los vemos en la sugerencia 1 Para A, (Z=96)Para B, (Z=35) 1s... 4s3d 10 4p 5 1s... 7s5f sugerencia 1 van 88 e - van 30 e - Orbitales El número de orbitales = 88 2 El número de orbitales = El número de orbitales ocupados = 5118 ¿Cuántos electrones hay de valencia? En la sugerencia 2, vemos el número de e - que hay en el último nivel Para A, (Z=96)Para B, (Z=35) R/ Hay 2 enHay 7 en 4s 2 4p 5 7s 2

20 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. n = 4, = 1 7s 2 ¿cuáles son los números cuánticos de los electrones de valencia? En la analogía, es como si pidieran las CC de los huéspedes que hay en los habitaciones del último piso R/ Esta información se puede obtener de la sugerencia 3 Para A, (Z=96)Para B, (Z=35) n = 7, = 0 valores de m0 1º2º 4s 2 n = 4, = 0 0 1º2º 4p º3º4º5º1º n,, m, m S 1º7, 0, 0, +½ 2º7, 0, 0, -½ n,, m, m S 1º4, 0, 0, +½ 2º4, 0, 0, -½ 1º4, 1, -1, +½ 2º4, 1, 0, +½ 3º 4, 1, +1, +½ 4º 4, 1, -1, -½ 5º 4, 1, 0, - ½ n,, m, m S

21 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. ¿cuántos subniveles hay ocupados? Esta información se puede obtener de la DE completa o de la sugerencia 2 Para A, (Z=96) Para B, (Z=35) Tiene ocupados 17 subniveles: 7 subniveles tipo s, desde 1s hasta 7s 5 subniveles tipo p, desde 2p hasta 6p 3 subniveles tipo d, desde 3d hasta 5d 2 subniveles tipo f: 4f y 5f Tiene ocupados 8 subniveles: 4 subniveles tipo s, desde 1s hasta 4s 3 subniveles tipo p, desde 2p hasta 4p 1 subniveles tipo d, el 3d R/ ¿cuáles niveles están completamente ocupados? Esta información se puede obtener de la sugerencia 2 Para A, (Z=96)Para B, (Z=35) R/ Están completamente ocupados los niveles: 1,2,3 y 4 Están completamente ocupados los niveles: 1,2 y 3

22 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. ¿cuántos electrones cumplen con la condición = 1? Nos preguntan cuántos electrones hay en subniveles tipo p Para A, (Z=96) Para B, (Z=35) R/ en la DE vemos: 1s2s2p 3s3p 4s3d 4p 5s4d 5p 6s4f 5d 6p 7s En los subniveles p hay 5x6 = 30 electrones 1s 2s 2p 3s 3p 4s 6 6 3d4p En los subniveles p hay = 17 electrones ¿cuántos electrones cumplen con la condición m = 0? En cada subnivel completamente ocupado hay 2 e - en el orbital m = 0, ya que en todos los subniveles existe este tipo de orbital Para A, (Z=96) R/ en la DE vemos: Hasta 7s hay 16 subniveles completamente ocupados 5f 5 Hay 2x16 = 32 e - en m = 0 En la sugerencia 1 vemos que en 5f hay 1 e - en m = 0 hay 33 e - en m = 0 Para B, (Z=35) Hasta 3d hay 7 subniveles completamente ocupados Hay 2x7 = 14 e - en m = 0 En la sugerencia 1 vemos que en 4p hay 2 e - en m = 0 16 e - en m = 0

23 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. ¿cuántos electrones cumplen con la condición m = 2? En cada subnivel completamente ocupado hay 2 e - en el orbital m = 2, siempre y cuando no sean subniveles tipo s o tipo p R/ en la DE vemos: 1s2s2p 3s 3p 4s3d 4p 5s4d 5p 6s4f 5d 6p 7s5f 8 Para A, (Z=96) Hasta 7s hay 4 subniveles tipo d completamente ocupados que poseen orbitales m = 2 Hay 2x4 = 8 e - en m = 2 En la sugerencia 1 vemos que hay 1 e - en m = 2 5f Hay 9 e - en m = 2 Para B, (Z=35)1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d4p 2 Solo hay 2 e - en m = 2

24 11/06/2014 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Nota: En algunos textos de ciencias naturales, al observar el desarrollo de una DE completa en orden creciente de energía de los subniveles: (según la definición) 1s2s2p 3s3p 4s3d Notan que por accidente hasta 3p 6 se ordenan en orden creciente de niveles Basados en este ACCIDENTE, redactan (cambiando la definición), que: DE es la ubicación de los electrones en orden creciente de energía de los NIVELES Nivel En la analogía, es como pretender que a los huéspedes de un hotel les dan la llave del PISO, esto de pronto ocurre en un hotel de otra ortografía Algunos autores hacen la aclaración que esta definición es hasta Z = 18, (verdadero por accidente), pero en las actividades proponen realizar la DE de Z=46 Otros autores hacen la aclaración que esta definición es hasta Z = 20, en este caso violan el accidente porque inducen a creer que de 3p 6 sigue 3d 2.


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