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UNIDAD 2 ÁLGEBRA Definiciones Dr. Daniel Tapia Sánchez Colaboración: M.T.I. Marbella Rodríguez Salcedo.

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1 UNIDAD 2 ÁLGEBRA Definiciones Dr. Daniel Tapia Sánchez Colaboración: M.T.I. Marbella Rodríguez Salcedo.

2 El Álgebra

3 En esta unidad aprenderás a: Factorizar expresiones algebraicas identificando factor común o a través del reconocimiento de productos notables. Sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas. Reconocer productos notables como cuadrado de binomio, suma por su diferencia, suma de cubos, diferencia de cubos y cubo de binomio. Determinar el Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor entre expresiones algebraicas.

4 Contenido de la unidad 2.1 Definiciones Término algebraico Expresión algebraica Términos semejantes

5 El término algebraico y sus elementos. Es la relación entre números y letras donde intervienen operaciones como la multiplicación, división, potencias y/o raíces. -6x 2 signo Coeficiente Literal o variable exponente

6 Elementos de un término algebraico Se escribe a la izquierda del término. Es el número que va después del signo, multiplica a lo que le sigue. Son las letras que usa el Álgebra para representar números. Va arriba y a la derecha de la variable.

7 Signo= Negativo Coeficiente= 8 Literal o variable= x Exponente=3 Signo= Positivo Coeficiente= 2 Literal o variable= x Exponente=1

8 Recomendaciones Para simplificar nuestros términos se recomienda una estructura que facilite su comprensión ordenándolos de la siguiente forma: Si tenemos algo así: -r4z6bx, esto es un término. Pero para facilitar el trabajo hay que ordenarlo así: -24brxz Primero hay que poner el signo, luego el coeficiente, en este caso vemos un coeficiente 4 y otro 6, pueden multiplicarse y nos da 24 como resultado, las variables tratar de ordenarlas alfabéticamente.

9 Son aquellos términos que tienen las mismas variables y éstas tienen los mismos exponentes, sin importar cuál es su coeficiente. Ejemplos: 2x 2 y 3 es semejante a –2/3x 2 y 3 -3x 5 y es semejante a 2yx 5 4xy 1/2 es semejante a –2/3y 1/2 x 4x 2 y no es semejante a 3xy 2

10 Para que dos términos sean semejantes, deben ser del mismo género, por ejemplo: 2 manzanas y 4 manzanas son semejantes, de hecho se pueden sumar algebraicamente. 2 manzanas + 4 manzanas = 6 manzanas de igual manera, 3x 2 y 5x 2 son términos semejantes, también se pueden sumar algebraicamente. 3x 2 + 5x 2 = 8x 2 3x 2 - 5x 2 = -2x 2 pero 3 peras y 2 piñas, no son términos semejantes.

11 Es la relación entre términos algebraicos, mediante la suma y/o resta. Ejemplos: 1) 4x 2 – 3 5y 2) 8a 3 + 7xy 2 – 3x + 10y 3) 2a 3 b 2 + 5ab – 3a 2

12 Monomio: Expresión algebraica que consta de un solo término algebraico. Ejemplos: Polinomio: Expresión algebraica que consta de dos o más términos algebraicos. Los polinomios se pueden clasificar según el número de términos que contienen. En la siguiente diapositiva se muestran algunos ejemplos: 25a 3,45x 2 z 5 9xy 2,

13 2) Trinomio: Polinomio que consta de tres términos algebraicos. Ejemplo: 2a 3 b 2 + 5ab – 3a 2 Ejemplo: 1) Binomio: Polinomio que consta de dos términos. 4x 7 y 2 + 5xy


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