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Simulación Dr. Ignacio Ponzoni Clase I: Sistemas y Modelos Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Año 2006.

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1 Simulación Dr. Ignacio Ponzoni Clase I: Sistemas y Modelos Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Año 2006

2 Simulación 2 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Objetivos del Curso El objetivo principal de este curso es introducir los fundamentos y técnicas básicas para el modelamiento y simulación de sistemas mediante el uso de computadoras. En tal sentido, se introducirán los métodos para simulación de Monte Carlo, simulación de eventos discretos y simulación continua. Desde el punto de vista de las aplicaciones, el énfasis está puesto en el tratamiento de problemas propios de la Ingeniería de Sistemas de Computación. No obstante, dada la naturaleza interdisciplinaria de la simulación, también se ilustrarán las técnicas y métodos enseñados con aplicaciones de otros campos del conocimiento.

3 Simulación 3 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Objetivos del Curso Con la realización de este curso el estudiante adquirirá habilidades para: construir modelos conceptuales para simular sistemas, seleccionar el software apropiado para implementar un modelo de simulación en función de las características básicas del problema bajo estudio, aplicar las herramientas y métodos de simulación apropiados para cada tipo de modelo.

4 Simulación 4 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Programa Sintético 1. Sistemas y Modelos. 2. Introducción a la Simulación de Sistemas. 3. Conceptos de Probabilidad y Estadística aplicados en Simulación. 4. Generación de números y variables pseudo-aleatorias. 5. Modelamiento de los datos de entrada de una simulación. 6. Simulación de Monte Carlo. 7. Construcción y Análisis de Modelos para Sistemas de Colas. 8. Simulación de Sistemas de Eventos Discretos. 9. Verificación y validación de modelos para simulación. 10. Análisis de los datos de salida de la simulación. 11. Aplicaciones de simulación en Ingeniería de Sistemas de Computación. 12. Evolución del software para simulación.

5 Simulación 5 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Bibliografía "Discrete-Event System Simulation, Banks J., Carson J.S, Nelson B.L. y Nicol D.M., Prentice Hall, "Computer Simulation in Management Science, Michael Pidd, Wiley, "Discrete Systems Simulation, B. Khoshnevis. McGraw-Hill, "Introduction to Simulation and Risk Analysis, James R. Evans y David L. Olson. Prentice Hall, "Handbook of Simulation: Principles, Methodology, Advances, Applications, and Practice, Jerry Banks. Wiley, 1998.

6 Simulación 6 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Estructura de la Cátedra Profesor: Dr. Ignacio Ponzoni Asistente: Dr. Gustavo Vazquez Ayudante: Ing. Axel Soto

7 Simulación 7 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Guías de Clases y Trabajos Prácticos Las guías de clases y trabajos prácticos estarán disponibles en la siguiente página web: Los archivos se encuentran en formato PDF y protegidos con password. Copias impresas también estarán disponibles en la fotocopiadora del CECOM.

8 Simulación 8 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Sistema de Evaluación La evaluación de los alumnos se realiza mediante 2 exámenes parciales y tres proyectos resueltos en computadora. Cada parcial será calificado con la siguiente escala de notas: l A = Aprobado (Excelente) l B = Aprobado (Muy Bien) l C = Aprobado (Bien) l D = Desaprobado (Regular) l E = Desaprobado (Mal)

9 Simulación 9 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Promoción Para promocionar la materia se debe cumplir con los siguientes tres requisitos: l Obtener A o B en ambos parciales, l Aprobar todos los proyectos, l Tener aprobadas las materias Estructuras de Datos y Algoritmos y Computación Científica al momento de rendir el primer examen parcial.

10 Simulación 10 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Cursado Los requisitos para cursar son: l obtener A, B o C en ambos parciales y aprobar todos los proyectos, ó l aprobar el recuperatorio general. l Los alumnos que obtengan una D en el primer parcial, pueden cursar sin rendir recuperatorio si obtienen una calificación de A o B el segundo parcial y aprueban todos los proyectos. En cualquier otro caso, deberán rendir el recuperatorio general.

11 Simulación 11 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Recuperatorio Los alumnos que obtengan una E en ambos parciales pierden el cursado sin rendir recuperatorio. Los alumnos con ausente NO justificado serán calificados con una E. Cualquier otra combinación de notas implica que el alumno deberá rendir el recuperatorio general.

12 Simulación 12 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Horarios Teoría: Martes y Viernes de a hs. Lugar: Aula 38 B Práctica: Martes y Viernes de a hs. Lugar: Aula 38 B Consultas de Teoría: Jueves a las hs. Lugar: Oficina 202

13 Simulación 13 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Fechas Importantes (tentativas) l Primer Parcial: martes 26 de septiembre l Segundo Parcial: martes 21 de noviembre l Recuperatorio General: viernes 1 de diciembre

14 Simulación 14 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni ¿Qué se entiende por Simulación? Es el proceso de diseñar un modelo de un sistema y llevar a cabo experiencias con él, con el fin de analizar su comportamiento y/o evaluar diversas estrategias para su mejor funcionamiento.

15 Simulación 15 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni ¿Qué es un Sistema? Un conjunto de componentes relacionados que interactuan entre sí. ó Un conjunto de reglas o principios sobre una materia vinculados entre sí.

16 Simulación 16 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Caracterización de los Sistemas Parámetros del sistema: son medidas o datos independientes que configuran la entrada y la estructura interna del sistema. Variables del sistema: son medidas o datos que dependen de los parámetros y de otras variables. Estado de un sistema: está formado por el conjunto de valores que poseen sus parámetros y variables en determinado momento. SISTEMA Componentes Entrada Salida

17 Simulación 17 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Ejemplo: Fábrica de Vehículos Parámetros (valores que no varian durante la simulación) : l cantidad de máquinas ensambladoras, l longitud de la cinta transportadora, etc. Variables (valores que cambian durante la simulación) : l cantidad promedio de piezas procesadas por hora, l cantidad de obreros por turno, l velocidad de traslado de las piezas a través de la cinta, l tiempo de espera entre cada etapa del montaje, etc.

18 Simulación 18 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Clasificación de Sistemas Existen distintos criterios para clasificar: reales ó abstractos naturales ó artificiales estáticos ó dinámicos etc...

19 Simulación 19 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Reales vs. Abstractos Un sistema es real si existe físicamente. El sistema solar, el hardware de una computadora, o el sistema respiratorio son ejemplos de sistemas reales. Un sistema se dice abstracto si está formado por conceptos abstractos. Los sistemas económicos, los sistemas políticos, o los sistemas sociológicos son claros ejemplos de sistemas abstractos.

20 Simulación 20 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Naturales vs. Artificiales Un sistema se dice natural o artificial dependiendo de la intervención del hombre en el mismo. Por ejemplo, el sistema solar o el sistema respiratorio son ejemplos de sistemas naturales, mientras que el hardware de una computadora o los sistemas económicos son ejemplos de sistemas artificiales.

21 Simulación 21 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Estático vs. Dinámico Sistemas Estáticos El estado no cambia con el tiempo Dinámicos El estado cambia con el tiempo CombinadosDiscretosContinuos Esta clasificación tiene en cuenta la relación existente entre el tiempo y los cambios en el estado del sistema.

22 Simulación 22 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Ejemplos Estáticos Una estructura edilicia que no sufre cambios y perturbaciones con el tiempo. Un edificio, un puente, etc. Un sistema de evaluación de calidad de proyectos. Dinámicos El sistema solar. Un planta industrial de procesamiento de materias primas. Una represa hidroeléctrica. Una red de computadoras. Un sistema de tráfico en autopistas.

23 Simulación 23 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Sistemas Continuos Definición: Son sistemas dinámicos donde las variables que dependen del tiempo cambian de valor en forma continua a través del tiempo.

24 Simulación 24 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Represa Hidroeléctrica Relación Caudal - Energía -Tiempo En este tipo de sistemas las variables correspondientes al caudal de agua y cantidad de energía generada van cambiando en forma continua en el tiempo.

25 Simulación 25 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Sistemas Discretos Definición: Son sistemas dinámicos donde las variables que dependen del tiempo cambian de valor en forma discontinua a través del tiempo.

26 Simulación 26 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Ejemplo: Atención a clientes en un Banco Cola de espera Cliente siendo atendido por el cajero Cliente retirándose del banco En este sistema la variable correspondiente a la cantidad de clientes esperando en la cola cambia en cantidades discretas respecto del tiempo. Nótese que: 1. El flujo de clientes que ingresa y sale del banco NO es continuo, puede haber intervalos de tiempo en donde la cantidad no cambie. 2. Nunca hay fracciones de clientes, siempre la cantidad es un número entero.

27 Simulación 27 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Sistemas Combinados Definición: Son sistemas dinámicos híbridos en donde algunas variables cambian de valor en forma continua y otras en forma discontinua a través del tiempo.

28 Simulación 28 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Ejemplo: Planta Embotelladora de Jugos En este tipo de sistemas, la cantidad de envases llenados y embotellados por hora es un ejemplo de variable discreta, mientras que la cantidad de jugo disponible en el tanque de almacenamiento varía en forma continua con el tiempo. En general, las plantas industriales (refinerías, plantas alimenticias, etc) son ejemplos de sistemas combinados.

29 Simulación 29 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Elementos Básicos de los Sistemas Dinámicos Los recursos físicos que circulan a través del sistema y que cambian dinámicamente a medida que transcurre el tiempo. l Sistemas Continuos: generalmente se trata de flujo de materia en movimiento. Ejemplo: la materia prima que va pasando por varias etapas de procesamiento dentro de una planta. l Sistemas Discretos: usualmente se trata de entidades que cambian de estado o se transforman en otras entidades con el transcurso del tiempo. Ejemplo: un cliente de un banco cuando ingresa a una cola es un cliente en espera, luego frente al cajero es un cliente siendo atendido, y finalmente, cuando se retira del banco es un cliente fuera del sistema.

30 Simulación 30 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Elementos Básicos de los Sistemas Dinámicos Los repositorios de recursos físicos son los depósitos en donde se van acumulando los distintos recursos físicos en movimiento del sistema. l Sistemas continuos: los repositorios se denominan niveles dado que corresponden a cantidades no discretas de materia prima acumulada. Para el ejemplo de la represa hidroeléctrica, el nivel de agua es una variable asociada a un repositorio. l Sistemas discretos: los repositorios se denominan colas ya que en general las distintas entidades en movimiento suelen acumularse en colas de espera. Para el problema del banco, la cantidad de clientes en la cola de espera es una variable asociada a un repositorio.

31 Simulación 31 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni ¿ Cómo podemos estudiar el funcionamiento de un sistema? Mediante observación directa del sistema (siempre que se trate de un sistema físico) Mediante la construcción y análisis de modelos del sistema

32 Simulación 32 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni ¿Qué es un Modelo? Un modelo es una representación de un sistema. En la construcción de un modelo se representan aquellos aspectos del sistema que resultan relevantes para el estudio que se desea efectuar. Realidad Sistema Modelo

33 Simulación 33 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Clasificación de los Modelos Pueden clasificarse en tres grandes grupos: l Físicos: son reproducciones (a veces a diferente escala) del sistema que representan. Las maquetas son ejemplos típicos de esta clase de modelos. l Gráficos: son representación en dos o tres dimensiones del sistema original. Pueden ser estáticos, tales como dibujos en papel, o dinámicos, por ejemplo animaciones mediante uso de computadora. l Simbólicos: son representaciones abstractas del sistema, tales como los modelos matemáticos. En la mayoría de las aplicaciones estos modelos resultan ser los más efectivos. Todos los tipos de modelos permiten representar sistemas estáticos y dinámicos.

34 Simulación 34 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Evaluación de Modelos El principal objetivo de construir un modelo de un sistema es experimentar con distintas configuraciones y valores de los parámetros del sistema a fin de evaluar su desempeño. Para llevar adelante la experimentación es necesario contar con procedimientos que. nos permitan evaluar o resolver el modelo.

35 Simulación 35 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Técnicas para Resolver Modelos En los modelos físicos o gráficos la evaluación del modelo puede hacerse por observación o medición directa. En los modelos simbólicos la solución estará oculta dentro de la estructura del modelo abstracto. Métodos Analíticos Métodos Experimentales

36 Simulación 36 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Métodos Analíticos Características Se aplican generalmente a modelos matemáticos. Se fundamentan en el razonamiento deductivo de las teorías matemáticas que se emplearon en la construcción del modelo. Se caracterizan por ser usualmente muy precisos y obtener las soluciones rápidamente. Son técnicas sólidas y robustas.

37 Simulación 37 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Métodos Analíticos Ejemplos y Desventajas Ejemplos: las técnicas de resolución de ecuaciones, de integración numérica y diferenciación son ejemplos típicos de métodos analíticos. Desventajas: no resultan aplicables o pierden precisión para problemas complejos que poseen características que no se sabe como modelar con las teorías matemáticas disponibles. En estos casos existen dos alternativas: extender o desarrollar nuevas teorías matemáticas que permitan resolver este tipo de problemas, ó emplear métodos experimentales.

38 Simulación 38 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Métodos Experimentales Características Emplean enfoques simplificados, basados muchas veces en el sentido común, en vez de sofisticadas teorías matemáticas. Establecen cierto grado de compromiso entre simplicidad y facilidad versus alto tiempo de cómputo e imprecisión en los resultados. En muchos problemas reales y complejos el enfoque experimental es la única alternativa factible.

39 Simulación 39 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Métodos Experimentales Simulación Tipo de Sistema: Método de Resolución: Simulación Dinámica Las limitaciones de los métodos analíticos para manejar sistemas complejos situan a la Simulación como una excelente alternativa para un amplio rango de problemas. Método de Monte Carlo

40 Simulación 40 Prof. Dr. Ignacio Ponzoni Recomendaciones Lectura recomendada para los temas vistos en clase: l Capítulo 2 del libro Discrete System Simulation de B. Khoshnevis. Ejercitación propuesta: l Trabajo Práctico 1: Sistemas y Modelos.


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