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Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming.

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1 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming

2 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming

3 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Distancia mínima 2 permite detectar un error

4 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming

5 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming

6 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Determinar y corregir errores: Distancia mínima para corregir X bits: d m =2.X +1

7 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Hamming: bits de paridad 2 p d + p +1 p = bits paridad d = bits datos 2 bits de paridad 1 bit de datos 3 bits de paridad 4 bits de datos 4 bits de paridad 11 bits de datos Bits de paridad en bits numerados en potencias de 2

8 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Ejemplo: 7 bits 4 bits de datos y 3 bits de paridad Nro. bit b1b2b3b4b5b6b7 Nombre del bit P1P2D1P3D2D3D4 Nro.de bit en binario

9 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Grupos de paridad (par): G1 = b1, b3, b5, b7 G2 = b2, b3, b6, b7 G3 = b4, b5, b6, b7 Nro. bit b1b2b3b4b5b6b7 Nombre del bit P1P2D1P3D2D3D4 Nro.de bit en binario

10 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Nro. bit b1b2b3b4b5b6b7 Nombre del bit P1P2D1P3D2D3D4 Nro.de bit en binario Datos1001Paridad001 Codificación: Dato a enviar:

11 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Nro. bit b1b2b3b4b5b6b7 Nombre del bit P1P2D1P3D2D3D4 Nro.de bit en binario Decodificación: Verificar paridad de grupos G1, G2 y G3 en el dato recibido Dato recibido:

12 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming En cada grupo: Si cantidad de unos es par 0 Si cantidad de unos es impar 1 (indica error) G3 G2 G1 Resultado Todos correctos Error en bit de paridad P Error en bit de paridad P Error en bit de Dato D Error en bit de paridad P Error en bit de Dato D Error en bit de Dato D Error en bit de Dato D4

13 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Dato enviado: Dato recibido: Grupo G1: b1=0 b3=1 b5=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par) G1=0 Grupo G2: b2=0 b3=1 b6=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par) G2=0 Grupo G3: b4=1 b5=0 b6=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par) G3=0 G3G2G1 = 000 dato recibido correcto

14 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Dato enviado: Dato recibido: (1 error en bit5) Grupo G1: b1=0 b3=1 b5=1 b7=1 nro. 1s = 3 (impar) G1=1 Grupo G2: b2=0 b3=1 b6=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par) G2=0 Grupo G3: b4=1 b5=1 b6=0 b7=1 nro. 1s = 3 (impar) G3=1 G3G2G1 = 101 (5) dato recibido con error en b5

15 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Utilización de Compuertas XORABBPP Generador de Paridad

16 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Utilización de Compuertas XOR Detector de Paridad Par DPP = 0 no hay error DPP = 1 hay error

17 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Utilización de Compuertas XOR ControlDatoSalida Inversor Programable

18 Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Utilización de Compuertas XOR Detector de Paridad Par


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