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La suma de las cargas contenidas en dos esferas metálicas separadas 0,2 m. en el vacío es C. Si las esferas tienen cargas del mismo signo y el modulo de.

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1 La suma de las cargas contenidas en dos esferas metálicas separadas 0,2 m. en el vacío es C. Si las esferas tienen cargas del mismo signo y el modulo de la fuerza de repulsión entre ellas es de 1, N, ¿cual es la caga de cada esfera? R=0,2 m qt= F= q1=? q2=? q1 + q2= C q1= C – q2 N= q1.q2.k/ N= ( C –q2) q2.K N = C.q2.k –.k.k – C.q2.k + N = 0 -(- ) 2( ) X1= C X2= C 0,2m q1q2 R=distancia qt= carga total F= fuerza q1= carga 1 q2= carga 2

2 Al darnos el resultado de las dos cargas, se puede formular una ecuación en donde la suma de la carga 1 con la carga 2 sea igual a Con el valor de la fuerza de repulsión (1, N) se plantea una segunda ecuación, en donde este valor es igual a la multiplicación de las cargas con la constante, entre la distancia que los separa al cuadrado. Con esta segunda ecuación, se realiza una sustitución de valor, en donde la carga uno va a ser igual a la sumatoria de las cargas menos la carga 2. Para poder tener un sistema de ecuación lineal, el valor de la distancia al cuadrado pasará a multiplicar al valor de la fuerza de repulsión y el segundo miembro se mantiene intacto. Se resuelve este miembro con una propiedad distributiva, al igualar a cero nos da una ecuación cuadrática, en donde se aplica la resolvente. Al finalizar, nos dan dos resultados, la carga 1 y la carga 2.

3 Una esfera con carga q1=-2mc y otra con carga q2=-3mc están separadas 4c,m en el vacío. Si en el punto medio del segmento que las une se coloca otra esfera con carga +q, la fuerza resultante sobre ella es, en modulo 300 N ¿ Cual es l a magnitud de la carga q? ¿ Cuales son los módulos de las fuerzas que actúan sobre dicha carga ? q1=-2 MC q2=-3MC r=4cm Fr=300N F1q=? F2q=? F23q -F13q= 300N 300N=. C.q –. C q 300= q q C C 300N= q C 300C =q q= C -+- -q1 F1 3 +q3 F2 3-q2 2cm -q1= carga 1 -q2= carga 2 +q3=carga 3 r=distancia Fr=fuerza resultante

4 En este problema nos piden el valor de la esfera con carga +q que se coloca en el medio de las dos cargas que nos dan. Lo primero que debemos hacer es ver en que dirección van las fuerzas con respecto a la carga que nos piden hallar, en este problema tenemos que la carga q1 es negativa así que la carga +q se atrae hacia ella es decir que va hacia la izquierda y en cuanto a la carga q2 tenemos el mismo caso así que iría hacia la derecha. Al realizar esto escribimos la ecuación F23q -F13q= Fr ya que una va hacia la izquierda y otra hacia la derecha y al ir en distintas direcciones estas se restan. Como ya nos dan la fuerza resultante que es 300N entonces sustituimos en la ecuación antes planteada con la formula de fuerza resultante es igual a carga 1 por carga 2 entre la distancia al cuadrado por la constante (Fr=q1. q2 k/ ), empezamos a resolver y a la final lo que tenemos que hacer es despejar la q y así obtenemos el resultado

5 Resolver el problema 4 suponiendo q1 es positiva y q2 negativa. Dos cargas eléctricas q1= y q2= - están separadas por una distancia de 0.1 m en el vació ¿ En que punto sobre la recta que une a dichas cargas debe colocarse una carga positiva q para que la fuerza de repulsión sobre ella sea nula? 0,01 (0,1+x)=x(0,02) 0,001+0,01x=0,02x 0.001=0.02x-0.01x 0.001=0.01x X= X=0,1 m La distancia total va a ser igual a 0,1(distancia) +(0,1)=0,2 metros.

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