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Física General II FISI 3002 Dr. Edwin Alfonso Sosa.

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1 Física General II FISI 3002 Dr. Edwin Alfonso Sosa

2 Cargas Eléctricas y Campos Eléctricos Primera Unidad

3 Cargas Eléctricas y Campos Eléctricos Carga eléctrica Carga eléctrica Ley de Coulomb Ley de Coulomb Superposición de Fuerzas Eléctricas Superposición de Fuerzas Eléctricas El Campo eléctrico El Campo eléctrico Ley de Gauss Ley de Gauss El dipolo eléctrico El dipolo eléctrico

4 Carga Eléctrica 600 a.C.- Griegos descubren que al frotar el ámbar rápidamente este atrae partículas pequeñas. 600 a.C.- Griegos descubren que al frotar el ámbar rápidamente este atrae partículas pequeñas. Frotar el ámbar es un ejemplo de cómo generar una carga electrostática. Frotar el ámbar es un ejemplo de cómo generar una carga electrostática. La palabra griega equivalente a ámbar es electron, y a partir de ahí surge la palabra electricidad. La palabra griega equivalente a ámbar es electron, y a partir de ahí surge la palabra electricidad. La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. e = 1.6 x La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. e = 1.6 x Es la fuente de la fuerza eléctrica. Es la fuente de la fuerza eléctrica.

5 Cargas Electrostáticas La carga no se crea, solo se redistribuye. La carga no se crea, solo se redistribuye. Generador Electroestático Van de Graaff

6 Carga Eléctrica Cont. Existen dos tipos de cargas. Existen dos tipos de cargas. Podemos nombrar a un tipo de carga positiva (+) y a la otra negativa (-). Podemos nombrar a un tipo de carga positiva (+) y a la otra negativa (-). Las cargas que son semejantes se repelen y las cargas diferentes se atraen. Las cargas que son semejantes se repelen y las cargas diferentes se atraen.

7 Carga Eléctrica Cont. En los sólidos, las cargas móviles son los electrones negativos. Las cargas fijas son los núcleos de los átomos que tienen carga neta positiva. En los sólidos, las cargas móviles son los electrones negativos. Las cargas fijas son los núcleos de los átomos que tienen carga neta positiva. Se necesita una fuerza, ya sea de fricción o un campo eléctrico fuerte para desprender los electrones del núcleo del átomo. Se necesita una fuerza, ya sea de fricción o un campo eléctrico fuerte para desprender los electrones del núcleo del átomo.

8 Carga Eléctrica Cont. Conductor-material por el cual la carga se mueve con facilidad. Conductor-material por el cual la carga se mueve con facilidad. Ex: metales Ex: metales Aislador-es aquel material por el que fluye la carga muy poco o nada. Aislador-es aquel material por el que fluye la carga muy poco o nada. Ex: madera, caucho, plásticos. Ex: madera, caucho, plásticos. Semiconductores-materiales que no son buenos conductores o aisladores. Semiconductores-materiales que no son buenos conductores o aisladores.

9 Carga Eléctrica Cont. Ley de conservación de la carga Ley de conservación de la carga Cantidad total de carga eléctrica en el universo permanece constante. Cantidad total de carga eléctrica en el universo permanece constante. No es posible crear ni destruir cargas aisladas. No es posible crear ni destruir cargas aisladas. Las cargas pueden crearse (y destruirse) sólo en pares de igual magnitud y signo opuesto. Las cargas pueden crearse (y destruirse) sólo en pares de igual magnitud y signo opuesto.

10 Dos formas de generar cargas electroestáticas Por Conducción Por Conducción Cargas un objeto neutral cuando lo tocas con un objeto que tiene una carga neta. Cargas un objeto neutral cuando lo tocas con un objeto que tiene una carga neta. Por inducción Por inducción Cargas un objeto neutral separando las cargas sin tocarlo. Cargas un objeto neutral separando las cargas sin tocarlo.

11 coulomb C Un coulomb es la carga de 6.25 x electrones. Un coulomb es la carga de 6.25 x electrones. Corroboración Corroboración 6.25 x electrones (1.6 x C/electrón) = 1 C

12 Ley de Coulomb Describe y cuantifica la fuerza entre cargas electrostáticas. Describe y cuantifica la fuerza entre cargas electrostáticas. Primero: La fuerza electrostática depende o es directamente proporcional al producto entre las cargas Primero: La fuerza electrostática depende o es directamente proporcional al producto entre las cargas Unidad de carga es el coulomb (C) Unidad de carga es el coulomb (C)

13 Ley de Coulomb Cont. Segundo: Inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las cargas. Segundo: Inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las cargas. Distancia en unidad de metros. Distancia en unidad de metros.

14 Ley de Coulomb Cont. Finalizamos: Introducimos una constante de proporcionalidad. Finalizamos: Introducimos una constante de proporcionalidad. k = x 10 9 N m 2 / C 2 k = x 10 9 N m 2 / C 2 Fuerza en N apunta a lo largo de la línea que une las dos cargas. Fuerza en N apunta a lo largo de la línea que une las dos cargas.

15 Ley de Coulomb Cont. Otra forma de expresarlo usando la permisividad del espacio libre Otra forma de expresarlo usando la permisividad del espacio libre ε 0 = x C 2 /(N m 2 ) ε 0 = x C 2 /(N m 2 )

16 Comparemos la fuerza electroestática versus la fuerza gravitacional El electrón con carga e = x C se encuentra separado de otro electrón por una distancia de 0.5 x 10 – 9 m. Calcule la fuerza electrica. El electrón con carga e = x C se encuentra separado de otro electrón por una distancia de 0.5 x 10 – 9 m. Calcule la fuerza electrica.

17 Comparemos la fuerza electroestática versus la fuerza gravitacional Utilizamos la Ley de Gravitación Universal Utilizamos la Ley de Gravitación Universal La masa del electrón es La masa del electrón es m e = 9.1 x Kg. m e = 9.1 x Kg.

18 Comparemos la fuerza electroestática versus la fuerza gravitacional La razón entre la magnitud de la fuerza electroestática y la gravitacional es bien grande. La razón entre la magnitud de la fuerza electroestática y la gravitacional es bien grande. F e >> F g F e >> F g

19 La carga esta cuantificada La carga eléctrica siempre ocurre en múltiplos de la carga elemental e. La carga eléctrica siempre ocurre en múltiplos de la carga elemental e. e =1.602 x C e =1.602 x C Carga total = e + e + e + …e = n x e Carga total = e + e + e + …e = n x e La carga del protón es +e y la del electrón es –e. La carga del protón es +e y la del electrón es –e.

20 Superposición de Fuerzas Eléctricas q1 + q2 + q3 F3F3 F 32 F 31 Las fuerza F 3 sobre la carga q 3 es el vector suma de las fuerzas debidas a q 1 y q 2, consideradas independientemente.

21 Superposición de Fuerzas Eléctricas Principio de superposición: Es posible determinar la fuerza neta sobre cualquiera de las cargas sumando las contribuciones individuales a la fuerza de cada una de las demás.

22 Superposición de Fuerzas Eléctricas Cargas Cargas q 1 =+3.7μC, q 1 =+3.7μC, q 2 = -3.7μC, q 2 = -3.7μC, q 3 =+4.8 μC, q 3 =+4.8 μC, Distancia Distancia 3.0 x m 3.0 x m F3F3 F 32 F 31 q1 + q2 - + q3 60˚ x y

23 Superposición de Fuerzas Eléctricas Magnitud de la fuerza

24 Superposición de Fuerzas Eléctricas Los componentes verticales se cancelan (rojo) Los componentes verticales se cancelan (rojo) Componentes Horizontales son iguales en magnitud y dirección y se suman algebraicamente (azul) Componentes Horizontales son iguales en magnitud y dirección y se suman algebraicamente (azul) 60˚ F 32 F 32 cos 60˚ -F 32 sen 60˚ 60˚ F 31 F 31 cos 60˚ F 31 sen 60˚ Dirección de la fuerza Fuerza Neta hacia la derecha

25 Ejercicios Preguntas conceptuales: Pág. 520 Preguntas conceptuales: Pág Los camiones tanque de gasolina pueden cargarse electricamente cuando viajan. ¿Por que ocurre esto y como puede prevenirse? 16.2 Los camiones tanque de gasolina pueden cargarse electricamente cuando viajan. ¿Por que ocurre esto y como puede prevenirse? ¿Cuales son las consecuencias practicas de la observacion de que el campo electrico dentro de un conductor hueco es cero sin que importe cuanta carga electrica se ponga en su superficie exterior? ¿Que implica lo anterior respecto a la seguridad de una persona dentro de un automovil durante una tormenta? ¿Cuales son las consecuencias practicas de la observacion de que el campo electrico dentro de un conductor hueco es cero sin que importe cuanta carga electrica se ponga en su superficie exterior? ¿Que implica lo anterior respecto a la seguridad de una persona dentro de un automovil durante una tormenta? Problemas Problemas 16.1 Calcule la magnitud de la fuerza de repulsion entre un par de cargas iguales, cada una de un microcoulomb, separadas por una distancia de 1 cm Calcule la magnitud de la fuerza de repulsion entre un par de cargas iguales, cada una de un microcoulomb, separadas por una distancia de 1 cm Dos cargas iguales de 3.7 μC se colocan a una distancia x de separacion. ¿Cual debe ser el valor de x si la fuerza entre las cargas equivale a 4.0 x N? 16.3 Dos cargas iguales de 3.7 μC se colocan a una distancia x de separacion. ¿Cual debe ser el valor de x si la fuerza entre las cargas equivale a 4.0 x N? Ver diagrama en el proximo slide. ¿Cual es la fuerza neta sobre la carga de -3.0 μC? Ver diagrama en el proximo slide. ¿Cual es la fuerza neta sobre la carga de -3.0 μC?

26 Ejercicio origen q1q2q3q4 5 x C -3 x C-4 x C5 x C rrrr

27 Campo Eléctrico Se define como la fuerza eléctrica F por unidad de carga que se ejerce sobre una pequeña carga de prueba positiva q 0 colocada en ese punto. Se define como la fuerza eléctrica F por unidad de carga que se ejerce sobre una pequeña carga de prueba positiva q 0 colocada en ese punto. q0q0

28 Campo eléctrico Cont. El campo resulta de otras cargas eléctricas distribuidas en torno a la carga de prueba. En este caso Q. El campo resulta de otras cargas eléctricas distribuidas en torno a la carga de prueba. En este caso Q. La ecuación anterior define el campo debido a esta distribución de carga, no el campo que provoca la carga de prueba. La ecuación anterior define el campo debido a esta distribución de carga, no el campo que provoca la carga de prueba. La carga de prueba q 0 tiene que ser bien pequeña de manera que su campo no perturbe el campo que se esta midiendo. La carga de prueba q 0 tiene que ser bien pequeña de manera que su campo no perturbe el campo que se esta midiendo.

29 Caso 1: Campo eléctrico para una sola carga puntual Q Se deriva a partir de la magnitud de la fuerza de una carga puntual Q sobre la partícula de prueba. q0q0

30 Campo eléctrico es un vector Tenemos que definir la dirección del campo eléctrico. Tenemos que definir la dirección del campo eléctrico. Utilizamos la líneas de fuerza o líneas de campo para representarlo. Utilizamos la líneas de fuerza o líneas de campo para representarlo. El número de líneas es proporcional a la magnitud de la fuerza y por tanto a la intensidad del campo. El número de líneas es proporcional a la magnitud de la fuerza y por tanto a la intensidad del campo.

31 Ejemplo ¿Cuales son la magnitud y la dirección del campo eléctrico a 1.5 cm de una carga puntual fija de +1.2 x C ? ¿Cuales son la magnitud y la dirección del campo eléctrico a 1.5 cm de una carga puntual fija de +1.2 x C ?

32 Superposición de Campos Eléctricos Veamos dos cargas puntuales. Veamos dos cargas puntuales. Ninguna es la carga de prueba. Ninguna es la carga de prueba. La líneas de campo salen de la carga positiva y llegan a la carga negativa La líneas de campo salen de la carga positiva y llegan a la carga negativa

33 Superposición de Campos Eléctricos Usamos la superposición de las fuerzas para derivar la superposición de los campos E. Usamos la superposición de las fuerzas para derivar la superposición de los campos E.

34 Ejemplo Ver ejemplo de la Pág. 509 Ver ejemplo de la Pág. 509

35 Flujo eléctrico y la Ley de Gauss La magnitud del campo eléctrico es proporcional al numero de líneas de fuerza que atraviesan un área determinada. Definimos el flujo eléctrico como el numero de líneas de campo que pasan por una superficie dada. La magnitud del campo eléctrico es proporcional al numero de líneas de fuerza que atraviesan un área determinada. Definimos el flujo eléctrico como el numero de líneas de campo que pasan por una superficie dada. Vea Fig Vea Fig Otra forma de cuantificar el flujo es mediante el producto punto entre el vector de campo eléctrico y el vector de área de la superficie. Otra forma de cuantificar el flujo es mediante el producto punto entre el vector de campo eléctrico y el vector de área de la superficie.

36 Ley de Gauss Si encerramos una carga + q dentro de una esfera. La líneas de campo atravesaran la superficie. Si encerramos una carga + q dentro de una esfera. La líneas de campo atravesaran la superficie. Cada línea de campo atraviesa perpendicularmente secciones de la superficie (ΔA). Cada línea de campo atraviesa perpendicularmente secciones de la superficie (ΔA).

37 Ley de Gauss Cont. El flujo eléctrico neto Φ E a través de una superficie completa corresponde a la suma de todas las contribuciones ΣΔΦ E de cada sección de la superficie. El flujo eléctrico neto Φ E a través de una superficie completa corresponde a la suma de todas las contribuciones ΣΔΦ E de cada sección de la superficie. La Ley de Gauss: el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada (real o imaginaria) es directamente proporcional a la carga eléctrica neta encerrada dentro de la superficie. La Ley de Gauss: el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada (real o imaginaria) es directamente proporcional a la carga eléctrica neta encerrada dentro de la superficie.

38 Ej.: En el caso de la esfera

39 Conclusión El flujo neto en la esfera es igual a la magnitud de la carga contenida dentro de la esfera divido por la permisividad del espacio libre. El flujo neto en la esfera es igual a la magnitud de la carga contenida dentro de la esfera divido por la permisividad del espacio libre.

40 Tarea Ver ejemplo 16.8 y 16.9 en la Pág Ver ejemplo 16.8 y 16.9 en la Pág


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