Hallar el área de estas figuras

Presentación del tema: "Hallar el área de estas figuras"— Transcripción de la presentación:

1 Hallar el área de estas figuras
El área de la pirámide es la suma de las áreas de un cuadrado y 4 triángulos. El área del prisma es la suma de las áreas las bases (2 pentágonos) y 5 rectángulos.

2 Hallar el área de estas figuras
El área de del dodecaedro es la suma de las áreas de 12 pentágonos. Y del icosaedro es la suma de las áreas de 8 triángulos Para calcular el área de cada triángulo del icosaedro, necesito saber la base del triángulo para aplicar la fórmula de su área

3 Hallar el área total de una pirámide hexagonal regular con aristas laterales de 13 centímetros y aristas de la base de 10 centímetros.

4 Hallar el área de un tetraedro regular de 10 centímetros de arista
El área de es la suma de las áreas de 4 triángulos (base + 3 laterales)

5 La base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 dm. de lado
La base de una pirámide regular es un cuadrado de 6 dm. de lado. Su altura es de 4 dm. Hallar su área total El área de la pirámide es la suma de las áreas de 4 triángulos y de un cuadrado.

6

7 Halla el volumen de este prisma de base hexagonal regular:
Primero calculo el área de la base, que es un hexágono. Para ello necesito la apotema y aplico Pitágoras: Como la fórmula del volumen es V= A base · altura

8 Halla el volumen de esta pirámide:
Si analizo la fórmula, y los datos que tengo, veo que necesito calcular la altura de la pirámide. Para ello acudo a Pitágoras: Una vez calculada la altura de la pirámide, ya puedo aplicar la fórmula

9 Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 25 cm y el radio de su base es de 12 cm.
Si analizo la fórmula, y los datos que tengo, veo que necesito calcular la altura del cono. Para ello acudo a Pitágoras: Una vez calculada la altura del cono, ya puedo aplicar la fórmula

10 Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 12 cm y su altura es de 25 cm.
Queremos llenarlo hasta los 2/3 de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua necesitamos? El área de la base es el área de una circunferencia. La altura la sé (25 cm). Por tanto: Necesitamos 1,884 litros de agua.

11 Calcula el volumen de estas figuras:
Hay que aplicar la fórmula adecuada a cada figura ¿las recuerdas?... .

12 y su arista lateral es de 29 cm.
Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un hexágono de 20 cm de lado y su arista lateral es de 29 cm. El área de la base se calcula con la fórmula del área de un hexágono. Necesito la apotema, y aplico Pitágoras: Y también necesito la altura de la pirámide. Y por tanto tendré que volver a utilizar a Pitágoras: . Finalmente aplicamos la fórmula:

13 Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 20 cm y el radio de su base es de 10 cm.
El área de la base es el área de una circunferencia de radio 10 cm.: Necesito la altura de la pirámide. Pitágoras: Finalmente aplicamos la fórmula: .

14 Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura:
El volumen de la semiesfera es la mitad de la que corresponde a una esfera completa. Y sé el radio: El volumen del cono lo calculo directamente, pues tengo todos los datos que la fórmula requiere: . Finalmente, sumo el volumen de la semiesfera y del cono:

15 Calcula el volumen de estos cuerpos geométricos:
.

16 Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un hexágono de 18 cm de lado y su altura es de 40 cm. Para calcular el área de la base necesito la apotema, y aplico Pitágoras: Como la altura de la Pirámide la tengo, ya puedo aplicar la fórmula: .

17 Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 10 cm y el radio de su base es de 2,5 cm.
Para calcular el área de la base: Como la altura del Cono no la tengo, Pitágoras: Ya puedo aplicar la fórmula: .