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TURBOMÁQUINAS Prof.: Redlich García Departamento de Energía La Universidad del Zulia.

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1 TURBOMÁQUINAS Prof.: Redlich García Departamento de Energía La Universidad del Zulia

2 Contenido Programático Tema 1: Introducción. Definición y clasificación de la maquinas de fluidos Tema 2: Termodinámica básica, mecánica de fluidos, definiciones de rendimiento Tema 3: Estudio bidimensional del flujo en cascadas Tema 4: Turbinas de flujo axial: análisis bidimensional Tema 5: Compresores, bombas y ventiladores de flujo axial: análisis bidimensional Tema 6: Compresores, bombas y ventiladores de flujo radial: análisis bidimensional Practicas de laboratorio: Práctica 1: Visita al laboratorio. Práctica 2: Máquinas de desplazamiento positivo Práctica 3: Turbomáquinas radiales

3 Bibliografía 1.- Mecánica de fluidos : termodinámica de las turbomáquinas Dixon, S. L. (Autor) Madrid : Dossat, 1981 Mecánica de fluidos : termodinámica de las turbomáquinas 2.- Turbomáquinas térmicas Mataix, Claudio (Autor) Madrid : Dossat 1973

4 Turbomáquinas Tema Nº 1: Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Prof.: Redlich García Departamento de Energía La Universidad del Zulia

5 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Máquina de fluido: Son máquinas de fluido aquéllas que intercambian energía mecánica con un fluido que las atraviesa.energía mecánicafluido Si en el proceso el fluido incrementa su energía, la máquina se denomina generadora (compresores, bombas), mientras que si la disminuye, la máquina se denomina motora (turbinas, motores de explosión). máquinacompresores bombasturbinasmotores

6 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Las máquinas de fluido se clasifican en función de la compresibilidad del fluido en: 1.- Máquina hidráulica o máquina de fluido incompresibleMáquina hidráulica Son las máquinas que trabajan con líquidos (por ejemplo, agua) pero además se incluyen aquellas que trabajan con gases cuando éstos se comportan como incompresibles, como por ejemplo los ventiladores. Estas máquinas aprovechan únicamente la energía mecánica disponible en el fluido (cinética y potencial) 2.- Máquina térmica o máquina de fluido compresibleMáquina térmica ya sean condensables (caso de la máquina de vapor) o no condensables (como la turbina de gas). Estas aprovecha la energía térmica del fluido

7 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Las máquinas de fluido también se clasifican atendiendo a dos criterios: la cantidad de fluido y el movimiento de la máquina. Se denominan volumétricas o de desplazamiento positivo a aquellas máquinas que son atravesadas por una cantidad de fluido conocida. Éstas a su vez se clasifican en alternativas o rotativas en función del movimiento obtenido.volumétricas Aquellas máquinas que son atravesadas por un flujo continuo, se denominan turbomáquinas. Las turbomáquinas son siempre rotativas.turbomáquinas

8 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Comparación bomba rotativa vs. Bomba desplazamiento positivo. En la bomba rotativa: si aumenta la demanda de caudal tendremos una menor presión disponible en la misma. En las bombas de desplazamiento positivo el caudal es constante, se puede variar la presión de trabajo de la misma. (Turbomáquinas)

9 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbomáquinas Una turbomáquina es una máquina cuyo elemento principal es un rodete (rotor) a través del cual pasa un fluido de forma continua, cambiando éste su cantidad de movimiento por acción de la máquina. siendo esto aprovechado como una entrega de energía del fluido a la máquina (turbomáquinas motoras) o de la máquina al fluido (turbomáquinas generadoras ).máquinarotorfluidocantidad de movimiento

10 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Aspectos importantes de las Turbomáquinas Están compuestas principalmente de un rodete, también llamado rotor o alabes móviles. Por el rotor pasa un fluido continuo, no tiene que ser constante sólo continuo (no se acumula ni se pierde fluido, éste sólo entra y sale del rotor de manera continua). Existe un cambio de la cantidad de movimiento del fluido, generando fuerzas que se aplican al rotor.

11 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Clasificación de las Turbomáquinas Según su aprovechamiento de energía. Según el tipo de fluido de trabajo. Según la forma del rodete o la proyección que tiene el fluido cuando pasa a través de la turbomáquina. Según el cambio de presión del fluido al pasar a través del rodete.

12 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Aprovechamiento de Energía Turbomáquinas motoras o activas son aquellas máquinas que reciben la energía del fluido y la transforman en energía de movimiento de un rotor, y de éste a un eje (termodinámicamente hablando, es un sistema que produce trabajo) Turbomáquinas generadoras o pasivas reciben la energía por el movimiento a través de un eje, que a su vez mueve un rotor y se la entregan al fluido (termodinámicamente hablando, es un sistema que recibe trabajo).

13 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Tipo de Fluido de Trabajo Turbomáquina Térmica es aquella donde el fluido de trabajo cambia su densidad al pasar a través del rodete o rotor (turbinas a gas, turbinas a vapor). Turbomáquina Hidráulica es aquella donde la densidad del fluido que pasa a través de la máquina, no cambia. (bombas, turbinas hidráulicas, ventiladores).

14 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Forma del Rodete o Proyección del Fluido Rodete Radial: Rodete Axial: Cuando el fluido se proyecta pasando perpendicular al eje. Cuando el fluido se proyecta pasando paralelo al eje.

15 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Forma del Rodete o Proyección del Fluido Rodete semiaxial, mixto o diagonal: Rodete transversal: El fluido es lanzado en forma de chorro sobre un numero limitados de alabes del receptor Como la turbina de flujo transversal o Michell –Banki, la Pelton El fluido se proyecta inicialmente radial y luego axial o viceversa al pasar a través del rodete.

16 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Cambio de presión en el rodete Turbomáquina de acción Turbomáquina de reacción. Donde la presión del fluido cambia entre la entrada y la salida del rodete. Un compresor, una turbina por ejemplo, estaría clasificado como una turbomáquina de reacción. Es aquella donde la presión del fluido no cambia entre la entrada y la salida del rodete. Un ejemplo de ésta es la turbina Pelton.

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18 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbinas hidráulicas TURBINA KAPLAN TURBINA FRANCIS

19 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbinas hidráulicas.TURBINA PELTON

20 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

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26 Turbina de gas

27 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Turbinas de gas

28 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido

29 Salida Rotor Entrada

30 Diferentes tipos de impulsores Abierto Semiabierto cerrado

31 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Diferentes Formas de impulsor Bomba de hélice

32 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Comparación de Turbomaquinas con Máquinas desplazamiento positivo

33 Introducción. Definición y clasificación de la Máquinas de Fluido Diferentes configuraciones de turbocargadores Radial (centrífugo) - Axial Radial (centrípeta) – Radial (centrífugo)

34 Turbomáquinas Continuación tema nº 1 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Prof.: Redlich García Departamento de Energía La Universidad del Zulia

35 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido 1.- Análisis Dimensional. 2.- Considerando Diagramas de Fuerzas y Velocidades Análisis Dimensional. El ANÁLISIS DIMENSIONAL permite agrupar las variables implicadas en un fenómeno en parámetros adimensionales, y expresar el problema en términos de la relación funcional de estos parámetros. Ventajas: Se reduce el número de variables relevantes Se pueden planificar experimentos Permite predecir rendimientos Permite ELEGIR el TIPO de MÁQUINA apropiada a una aplicación Facilita la construcción de series equivalentes Análisis del Fluido Incompresible: se refiere a las máquinas hidráulicas. Análisis del Fluido Compresible: se refiere a las máquinas Térmicas

36 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Análisis del Fluido Incompresible (Turbomáquinas Hidráulicas) Sea la turbomáquina una bomba ( se considera como un volumen de control) Válvula Variables Independientes N = nº de revoluciones Q = Caudal D = Diámetro del impulsor En la actuación de una turbomáquina Se toman en cuenta: - Variables de Control: Q, N - Variables Geométricas: D - Propiedades del fluido: ρ, μ D Sc Vc Motor Elec 1 2 W

37 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido También se consideran: Variables Dependientes: - La energía transferida : gH - La eficiencia : η - La potencia : Pot Se relacionan funcionalmente como: gH = f (Q,N,D,ρ, µ). η = f (Q,N,D,ρ, µ). Pot = f (Q,N,D,ρ, µ). H Q Q Q N N N η Pot D D D Gráficamente

38 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Aplicando el Análisis Dimensional y Similitud Dinámica Las tres ecuaciones anteriores se reducen a Parámetros Adimensionales : -Coeficiente de Transferencia de Energía (ψ) : llamado también Coeficiente de Carga o altura: ψ ø - Coeficiente de Potencia (P) P ø

39 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Potencia Hidráulica o Potencia de la bomba : si no la dan es la misma del motor Pot = ρgHQ = ΔPQ Ψ= f (ø); (P) = f (ø); η = f (ø) Estos Parámetros se toman en cuenta en una familia geométricamente semejante. En Turbomáquinas el flujo es completamente Turbulento entonces el Número de Reynolds (Re) es muy alto y su efecto de actuación en la máquina es pequeño y se ignora. η ø - Coeficiente de flujo (ø)

40 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Características de funcionamiento En Turbomáquinas: Hay 3 tipos de semejanza: Semejanza GEOMÉTRICA (dimensiones) Semejanza CINEMÁTICA (velocidades) Semejanza DINÁMICA (fuerzas) La existencia de similitud dinámica implica la existencia de similitud geométrica y similitud cinemática La condición de actuación de semejante. Será cuando se aplica a dos velocidades de giro diferentes (De dos curvas dimensionales a una curva adimensional) ψ ø H Q N1N1 N2N2 D1D1 D2D2 Para máquinas semejantes (cumplen las leyes de semejanza), se cumple la igualdad de parámetros adimensionales:

41 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Estos Parámetros Adimensionales: Se utilizan para hallar el tamaño de la Turbomáquina (D), como también : Q, H, N, η Vienen: Problemas de actuación de Turbomáquinas y regla de semejanza De allí que: ø 1 = ø 2 ψ 1 = ψ 2 η 1 = η 2 P 1 = P 2 Para bombas: Para turbinas:

42 Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional 1.- Una bomba centrifuga de 37 cm. De diámetro funcionando a 2140 rpm con agua a 20ºC proporciona las siguientes actuaciones: abcdEfg Q, m³/s 0,00,050,100,150,200,250,30 H, m P, KW a)Determine el punto de máximo rendimiento (PMR). b) Represente el coeficiente de altura frente al coeficiente de caudal. c) Si se desea emplear esta familia de bombas para proporcionar 7000 gal/min de querosén a 20ºC con una potencia de entrada de 400 KW, ¿Cuál seria la velocidad de la bomba en revoluciones por minuto y el tamaño del rotor en centímetros? ¿Qué altura manométrica proporcionaría?

43 Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional a) Determinación del PMR: Para bombas Columna a: Columna b: η = % Columna c: η = % Columna d: η = % Columna e: η = % Columna f: η = % Columna g: η = % El PMR (columna e) es aproximadamente de 92.27% para un

44 Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional b) Representen el coeficiente de altura frente al coeficiente de caudal. Ecuaciones a utilizar: Columna a: Columna b:

45 Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Columna c: Columna d: Columna e: Columna f:

46 Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Columna g: Grafica ψ vs. Ø ψ Ø

47 Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Determinación de la parte c: Se utiliza el punto del máximo rendimiento (PMR) N =? D =? H =? 1m³ = gal

48 Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2 y nos da lo siguiente: 4

49 Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional 2. Si la bomba de 38 in de diámetro de la figura siguiente se usa para proporcionar queroseno a 20ºC a 850 rpm gal/min, ¿Qué altura manométrica y potencia al freno podría proporcionar? Agua

50 Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Modelo: Agua (Grafica). (Prototipo) (Kerosén) Datos

51 Turbomáquinas. Problemas: Actuación de Bombas. Análisis Dimensional Con Q 1 y la grafica se encuentra a:

52 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido El proyectista, el diseñador o ingeniero - Para seleccionar el tamaño de la máquina hidráulica usa los parámetros adimensionales ψ, ø, P, η Para bombas: Para turbinas:

53 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Para Bombas: Conozco H, Q y N (usualmente es suministrado como datos) La forma de eliminar D es dividir Ø 1/2 entre ψ se expresa: Para seleccionar la forma o geometría (radial, mixta, axial) se utiliza la velocidad especifica (Ns) llamado Coeficiente de forma o geometría y es un parámetro adimensional con esté se elimina el diámetro característico de la máquina

54 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

55 500 – –

56 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Para Turbinas: Hidráulicas (Pelton, Francis, Kaplan). Conozco: Potencia (que debo producir), Altura (H), N (rpm) La forma de eliminar el diámetro D es dividir P 1/2 entre ψ 5/4 se expresa Para elegir la geometría o forma de una turbomàquina. Se Calcula la velocidad especifica (N ST ) y se va a la gràfica y se determina la máquina que se necesita

57 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

58 N ST Tipo de Turbina 32PELTON 32 < N ST < 450FRANCIS 450KAPLAN

59 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

60 TIPO DE TURBINA MAS ADECUADO EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD ESPECIFICA Velocidad específica en r.p.m. Tipo de turbinaAltura del salto en m. Hasta 18 Pelton de un inyector800 De 18 a 25Pelton de un inyector800 a 400 De 26 a 35Pelton de un inyector400 a 100 De 26 a 35Pelton de dos inyectores800 a 400 De 36 a 50Pelton de dos inyectores400 a 100 De 51 a 72Pelton de cuatro inyectores400 a 100 De 55 a 70Francis muy lenta400 a 200 De 70 a 120Francis lenta200 a 100 De 120 a 200Francis normal100 a 50 De 200 a 300Francis rápida50 a 25 De 300 a 450Francis extrarrápida25 a 15 De 400 a 500Hélice extrarrápida15 De 270 a 500Kaplan lenta50 a 15 De 500 a 800Kaplan rápida15 a 5 De 800 a 1100Kaplan extrarrápidaMenos de 5

61 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido 1234 Velocidad específica en rad

62 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Problema nº 12 (guía). Se requiere una bomba que gira a 800 rpm genere una altura de 1,83 m al bombear 0.2 m 3 /s. ¿Cuál tipo de bomba se necesita y cuanta potencia demandará? N= 800 rpm H=1.83 m Q= 0,2 m 3 /s Para bomba ; se recomienda una bomba axial W

63 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Problema nº 3. Un reservorio tiene una altura de 40 m y un canal que sale del mismo, permite una tasa de flujo de 34 m 3 /s. ¿Cuál es el tipo mas adecuado de turbina para una velocidad rotacional del rotor de 150 rpm? H = 40m Q = 34 m 3 /s N= 150 rpm Para turbina: = ; Según el resultado o gráfica es recomendable utilizar una turbina Francis

64 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Cavitación: Es un fenómeno típico de bombas y turbinas hidráulicas (flujo incompresibles, de agua o de otro líquido) y afecta a los álabes. - Es la carga disponible a la entrada o salida de la turbomáquina; en la región donde la presión es más baja es donde aparece la cavitación. La cavitación puede definirse como la formación y posterior colapso (implosión) de burbujas de gas (cavidades) en el seno de un líquido. El gas puede ser aire, vapor del propio líquido u otro gas disuelto en el líquido considerado. Cavitación

65 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

66 - La existencia de cavitación en la operación de la turbomáquina puede causar la erosión de los álabes por fatiga metálica en el sitio donde las burbujas colapsan, reduce la eficiencia y carga, causa ruido y vibración

67 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

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69 UN PARÁMETRO para determinar la posibilidad de cavitación es la carga neta positiva en la succión (Net Positive Suction Head) (Disponible) NPSH es el exceso de carga disponible arriba de la mínima para cavitación

70 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Para evitar cavitación la NPSH disponible debe exceder la NPSH critica - Cuando hay cavitación la NPSH es igual a la mínima (NPSH critica ) NPSH > NPSH critica

71 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Para calcular el NPSH se plantea la ecuación de energía entre el depósito y la succión del rotor de la bomba Coeficiente de Cavitación (σ): En general Valor crítico del coeficiente de cavitación (σ c )

72 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Para determinar el efecto de la cavitación se utiliza la velocidad especifica de succión (Nss) Para BOMBAS: En bombas Nss es relativamente constante = 2.9 rad 3 rad Para TURBINAS: En turbinas Nsst 4 rad Si excede estos valores la máquina trabaja en zona insegura; ya que Hs crece

73 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido

74 Análisis del fluido compresible (Turbomáquinas térmicas) La densidad cambia: En vez de caudal Q, se utiliza gasto másico Para la variación de altura H, se emplea el incremento de entalpía de parada isentrópica Δh 0s (es igual al trabajo realizado por unidad de masa del fluido) Los parámetros de actuación son: Δh 0s, η, P Se expresan funcionalmente como:

75 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Los parámetros funcionales se reducen a parámetros adimensionales se expresan:

76 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Donde: K = Relación de calores específicos (no se toma en cuenta) Coeficiente de incremento de entalpía Coeficiente de flujo (Ø) o coeficiente de flujo másico Número de Reynolds (no se toma en cuenta se supone no influye) Número de Mach del álabe (ND es proporcional a la velocidad del álabe)

77 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido En la práctica: Puede escribirse Los parámetros anteriores se transforman en: ΔT 0 / T 01

78 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido En la práctica: Puede escribirse Los parámetros anteriores se transforman en: ΔT 0 / T 01

79 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Como Δh (incremento isentrópico de entalpía) está relacionada por: Δh = Cp (T o2s – T 01 ) y Los parámetros anteriores se transforman en: PARÁMETROS QUE SE UTILIZAN EN LA PRÁCTICA. Para construir las Gráficas

80 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Línea de eficiencia constante Eficiencia Máxima aumentando Línea de constante Línea de Bombeo (Surge) Características globales de un compresor

81 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Flujo másico de bloqueo aumentando Características globales de una turbina

82 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Problema Nº 4. Un compresor de flujo axial es diseñado para girar a 4500 rpm cuando las condiciones ambientales son 101,3 KPa y 15ºC (atmósfera normal). El día que las características de funcionamiento se obtienen, la temperatura atmosférica es de 25ºC ¿Cuál es la velocidad correcta a la cual el compresor debe funcionar? Si una presión de entrada de 60 KPa se obtiene en el punto donde el flujo de masa para condiciones ambientales normales sería 65 Kg/s, calcular el flujo de masa obtenido en el ensayo. Datos: I: condiciones ambientales II: Condiciones para el momento de la prueba :

83 Métodos para estudiar el comportamiento o actuación de una máquina de fluido Determinación de N II: Sustituyendo: Determinación de : Sustituyendo:


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