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Hola tun tunes: Presento a las Matemáticas escolares.

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Presentación del tema: "Hola tun tunes: Presento a las Matemáticas escolares."— Transcripción de la presentación:

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2 Hola tun tunes: Presento a las Matemáticas escolares

3 31/01/20142

4 3 ENCUENTRO PEDAGÓGICO 2010

5 31/01/20144 Cardinales: si se emplean para contar los elementos de un conjunto. Los números naturales pueden ser: Ordinales: si se emplean para ordenar los elementos de un conjunto.

6 31/01/20145 Divisibilidad por CRITERIO 2Última cifra es múltiplo de 2 4Las últimas dos cifras forman un múltiplo de 4 3Suma de sus cifras es múltiplo de 3 9Suma de sus cifras es múltiplo de 9 5Última cifra es 0 ó 5 25Últimas dos cifras forman un múltiplo de 25

7 LA FIESTA DE ELENA Elena en su fiesta de cumpleaños conoció a Eduardo, Pierre y Carlos, con quienes inició sendas relaciones de amistad. Después de la fiesta Eduardo empezó a visitarla cada 4 días, Pierre cada 5 días y Carlos cada 8 días. El padre de Elena le promete que tendrá otra fiesta para cuando coincidan que sus tres amigos la visiten el mismo día.¿Cuánto tiempo tendrá que esperar Elena para su próxima fiesta?

8 Veamos: Obtengamos los múltiplos de las cantidades de semanas que demoran en visitar cada amigo. Eduardo: 4 = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;...} Pierre: 5 = {0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;...} Carlos: 8 = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64;...} Luego observando los múltiplos de 4; 5; y 8 notamos que 40 es el menor múltiplo común a éstos. Por lo tanto, Elena tendrá su fiesta 40 días.

9 FRACCIONES

10 Fracción abab numerador denominador Se lee: a sobre b El numerador indica cuántas de las partes en que se ha dividido la unidad se toman b o El denominador indica en cuántas partes iguales se divide la unidad

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12 31/01/ CONCEPTO DE PORCENTAJE La expresión porcentaje ó tanto por ciento equivale a tantos de cada 100. Es decir, hablar del 40% es hablar de 40 de cada 100, o sea: 40% =

13 31/01/ Cálculo de porcentajes: porcentaje como fracción Hallar el 35% de 420 : 35 % de 420 = Cálculo de porcentajes: porcentaje como regla de tres Ejemplo: Calcular 40% de 650 Total Parte x

14 31/01/ Problemas de porcentajes Asignaremos nombres a los diferentes elementos que integran el cálculo de un tanto por ciento: 30% de 40 = 12 porcentajetotalparte En el salón de clase, el 40% son mujeres. Si en total hay 30 alumnos, ¿cuántas son las mujeres?

15 31/01/ En mi clase, de 30 que somos en total, 12 son mujeres. ¿Qué porcentaje representan las chicas? Alumnos % x En mi clase hay 12 mujeres y representan el 40% del total. ¿Cuántos somos en total? % Alumnos mujeres x

16 31/01/ APLICACIONES COMERCIALES Precio de Venta = Precio de costo + Ganancia Precio de Venta = Precio de costo - Pérdida PV = PC + G PV = PC - P Precio de Venta = Precio de Lista - Descuento PV = PL - D

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18 ACERTIJO Dar un dato concreto. Ejem.: Luisa siempre viste de rojo Eliminaciones Ejem.: El nombre del señor López no es Juan Límites superiores e inferiores. Ejem: María compró la prenda más económica Pistas más sutiles. Ejem: A Pedro le desagrada el rock Es un tipo de problema en el cual se describe una situación, pero a través de datos fragmentarios y pistas indirectas.Los acertijos deben involucrar el uso de los conectivos lógicos CONSTACATEGORIAS -Una descripción general del problema. -De dimensiones y los límites -De un conjunto de pistas, indicios y condiciones

19 Hay un boleto de avión con destino al Cuzco en una de las tres cajas que se muestran a continuación, pero a su vez, cada caja tiene una inscripción, tal como se ve en la figura: Si sólo uno de los avisos mostrados es verdadero, ¿en que caja está el boleto de avión? El boleto no está aquí Caja Blanca El boleto está aqui Caja Verde El boleto no está en la caja verde Caja Roja

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21 El planteamiento es el proceso que implica transformar el lenguaje literal de un enunciado en lenguaje formal (simbólico), de modo que nos permita efectuar operaciones algebraicas y llegar a la solución. 31/01/201420

22 PALABRASIGNIFICADO De; del;de los; vecesProducto Es; en; será; sea; tendrá; obtiene; tiene Igualdad Mayor, excedeUna cantidad tiene más que otra Como; porCociente entre dos cantidades Menor, excedidoUna cantidad tiene menos que otra 31/01/ Para plantear una ecuación, es recomendable que tengamos en cuenta palabras que traducidas a lenguaje matemático, significan lo siguiente:

23 31/01/ Enunciado del problema (lenguaje común) Ecuación (lenguaje matemático) La edad de Juan es dos veces la edad de María. Juan María 2x x 2 veces

24 31/01/ Enunciado del problema (lenguaje común) Ecuación (lenguaje matemático) La edad de Juan es dos veces más que la edad de María. María Juan 3x x 2 veces más El exceso de mi edad sobre tu edad es 5 años. Mi edad Tu edad x y Excede en 5

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26 GRÁFICAS Y FUNCIONES

27 El plano Dos líneas dibujadas en el plano se llaman ejes y sirven para orientarnos en él. El eje X va de un lado al otro y el eje Y de arriba abajo. Dividen el plano en cuatro cuadrantes

28 Eje de abscisas Eje de ordenadas I cuadrante IV cuadrante III cuadrante II cuadrante O Origen Tomamos una cuadrícula y trazamos los ejes de coordenadas. Se tendrá: Los ejes de coordenadas: cuadrantes

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30 Una función puede darse mediante una tabla. Ejemplo: en la tabla siguiente se da la medida de un feto (en cm) dependiendo del tiempo de gestación (en meses). A cada mes de gestación le corresponde una longitud determinada. (2, 4) significa que cuando el feto tiene 2 meses, mide 4 cm. (6, 29) indica que a los 6 meses el feto mide 29 cm. La longitud del feto está en función de su tiempo de gestación. Relaciones dadas por tablas

31 Representamos ahora la función afín xy 0-2 1/20 12 y = 4x - 2 y = 4 * 0 -2 y = y = -2 y = 4x - 2 y = 4 * y = y = 2

32 PENDIENTE La pendiente de una recta se suele designar con la letram. Es un número que mide la inclinación de ésta.

33 La pendiente es el cociente entre las unidades que se suben y las que se avanzan en la horizontal. En el gráfico vemos que se suben 2 y se avanza en la horizontal 1

34 y=-2X+6 Generalizando el ejemplo anterior, la pendiente de una recta viene dada así: La pendiente de la gráfica sería: m=(6-0)/(0-3)=6/-3=-2 Fíjate que ahora la pendiente es negativa

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36 FUNCIONES LINEALES Y AFINES Representamos gráficamente la función lineal cuya ecuación es xy 00 12

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40 METACOGNICIÓN ¿Qué hemos aprendido? ¿Cómo lo aprendimos? ¿es útil lo aprendido? ¿Por qué ?¿debe ser útil todo lo que se aprende?


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