Lección 14 Capítulo 6 Sec. 6.2 Números Racionales Como Exponentes

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1 Lección 14 Capítulo 6 Sec. 6.2 Números Racionales Como Exponentes
MATH 112 Lección 14 Capítulo 6 Sec. 6.2 Números Racionales Como Exponentes

2 Exponente Racional Para cualquier número real no negativo a y cualquier número natural índice n ( n ≠ 1), significa Para cualquier número natural m y n ( n ≠ 1), y cualquier número real no negativo a, significa o

3 Exponente Racional Escriba sin los exponentes racionales, simplifique si posible:

4 Exponente Racional Escriba con exponentes racionales:

5 Exponente Racional Escriba sin los exponentes racionales y simplifique si posible: 8.

6 Exponente Racional Escriba con exponentes racionales:

7 Exponente Racional Negativo
Para cualquier número racional m/n y cualquier número real positivo,

8 Exponente Racional Negativo
Escriba con exponentes positivos y simplifique.

9 Exponente Racional Negativo
Ejemplos …

10 Leyes de Exponentes Para Cualquier número real a y cualquier exponente racional m y n: En multiplicación, podemos sumar los exponentes si las bases son las mismas. 1. En división, podemos restar los exponentes si las bases son las mismas. 2. Para elevar una potencia a una potencia, podemos multiplicar los exponentes. 3. Para elevar un producto a una potencia, podemos elevar cada factor a la potencia. 4. Para elevar un cociente a una potencia, podemos elevar tanto el numerador como el denominador a la potencia. 5.

11 Leyes de Exponentes Use las leyes de exponentes para simplificar:

12 Simplificar Expresiones con Radicales
Convierta expresiones radicales a expresiones exponenciales. Use aritmética y las leyes de los exponentes para simplificar. Convierta de nuevo a notación radical cuando sea apropiado. Importante: Este procedimiento trabaja solamente cuando todas las expresiones dentro del radical son no negativas, debido a que exponentes racionales no son definido de otra manera. No se necesitara signos de valor absoluto.

13 Simplificar Expresiones con Radicales
Use exponentes racionales para simplificar: Convirtiendo a una expresión exponencial Simplificando el exponente Convirtiendo de nuevo a notación radical Convirtiendo a una expresión exponencial Nombrando a 4 como 22 Usando (am)n = amn , multiplicando los exponentes Simplificando el exponente Convirtiendo de nuevo a notación radical

14 Simplificar Expresiones con Radicales
Use exponentes racionales para simplificar: Convirtiendo a notación exponencial Usando (ab)n = anbn Simplificando los exponentes Escribiendo ½ con un denominador de 4 Usando anbn = (ab)n Convirtiendo a notación radical

15 Simplificar Expresiones con Radicales
Use exponentes racionales para escribir una sola expresión radical para: Convirtiendo a notación exponencial Buscando un común denominador a los exponentes Usando anbn = (ab)n Multiplicando dentro de paréntesis Convirtiendo a notación radical

16 Simplificar Expresiones con Radicales
Escriba una sola expresión radical para Buscando un común denominador a los exponentes Usando anbn = (ab)n Convirtiendo a notación radical

17 Simplificar Expresiones con Radicales
Use exponentes racionales para simplificar:

18 Simplificar Expresiones con Radicales
Use exponentes racionales para simplificar:

19 Simplificar Expresiones con Radicales
Use notación de exponentes para simplificar:

20 Simplificar Expresiones con Radicales
Use notación exponencial para simplificar: