Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez. Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número que multiplicamos.

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1 Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

2 Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número que multiplicamos se llama base, el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente En muchas situaciones hay que multiplicar un número por sí mismo varias veces. base exponente Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

3 Cuando tenemos un exponente negativo hay que INVERTIR LA BASE para pasar a exponente positivo: a –n = 1 / a n Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

4 PROPIEDADES DE LA POTENCIA  El producto de dos potencias  El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base cuyo exponente es la suma de los exponentes de los factores : a m * a n = a m+n 4 3 = 4 * 4 * 4 y 4 5 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4, luego 4 3 * 4 5 = (4 * 4 * 4) * (4 * 4 * 4 * 4 * 4) = 4 8 = 4 3+5 Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

5 PROPIEDADES DE LA POTENCIA (Potencia de potencia  Una potencia elevada a un número es igual a otra potencia de la misma base y cuyo exponente es igual al producto del exponente de la potencia por el número al que se eleva (Potencia de potencia): (am) n = a m* n (4 5 ) 3 = 4 5 * 4 5 * 4 5 = 4 5 + 5 + 5 = 4 5 * 3  La potencia de un producto  La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores: (a*b) m = a m * b m (2*3) 3 = (2*3) * (2*3) * (2*3) = (2*2*2) * (3*3*3) = 2 3 * 3 3  La potencia de un cociente  La potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia del dividendo y la del divisor : (a/b) m = a m / b m (Se resuelve en forma similar al anterior) Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

6 PROPIEDADES DE LA POTENCIA  El cociente de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base cuyo exponente es la diferencia entre el exponente del dividendo y el del divisor. a m : a n = a m-n 4 5 : 4 3 = (4 * 4 * 4 * 4 * 4) : (4 * 4 * 4) = 4 2 = 4 5-3  Potencia de exponente cero, indica que todo número elevado al exponente cero es igual a la unidad: a 0 = 1 Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

7 RADICACIÒN La radicación La radicación es la operación inversa de la potenciación, se representa con el símbolo Toda la expresión que se ubica dentro del símbolo de raíz es llamada cantidad subradical o radicando, y el número que se ubica arriba y a la izquierda de la raíz es llamado el índice Cuando el índice es 2, por lo general éste se omite 3 3 radicando índice Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

8  Para elevar una raíz a cualquier potencia  Para elevar una raíz a cualquier potencia, es la raíz del radicando elevada a dicha potencia, (es lo mismo hacer primero la raíz y luego elevar a la potencia, que primero elevar a la potencia y luego hacer la raíz.) OPERACIONES DE LAS RAICES 3 3 3 = 333 3.3.3 3 3 = = 3 3 Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

9 OPERACIONES CON RAICES  Para multiplicar radicales  Para multiplicar radicales del mismo índice se deja el índice y se multiplican los radicandos 35 * = 3*5 = 15  Para dividir radicales  Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen los radicandos 12 2 = 12/2 = 6 Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

10 OPERACIONES CON RAICES  Para hallar el radical de un radical  Para hallar el radical de un radical se multiplican los índices de ambos 32 = 3 3 * 2  Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a un radical, el numerador del exponente fraccionario es el exponente del radicando y el denominador del exponente fraccionario es el índice de la raíz. 12= 3 1 / 3 Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez