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NUMEROS REALES HUGO CASTRO JHON JAIRO MUÑOZ JULIAN ANDRES JOAQUI ALEX FERNANDO ORDOÑEZ WILLIAN FERNANDO ROMERO.

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1 NUMEROS REALES HUGO CASTRO JHON JAIRO MUÑOZ JULIAN ANDRES JOAQUI ALEX FERNANDO ORDOÑEZ WILLIAN FERNANDO ROMERO

2 NUMEROS REALES Son aquellos formados por los números naturales, enteros, racionales, irracionales. Estos números ocupan la recta numérica punto a punto, por lo que se llama recta real. Son aquellos formados por los números naturales, enteros, racionales, irracionales. Estos números ocupan la recta numérica punto a punto, por lo que se llama recta real. Entre los números reales están definidas las mismas operaciones que entre los racionales (suma, resta, multiplicación y división, salvo por cero). Entre los números reales están definidas las mismas operaciones que entre los racionales (suma, resta, multiplicación y división, salvo por cero).

3 CONTENIDO NUMEROS NATURALES NUMEROS ENTEROS NUMEROS RACIONALES NUMEROS IRRACIONALES

4 NUMEROS NATURALES Son los que sirven para contar los elementos de los conjuntos: N = {0, 1, 2, 3,…, 9, 10, 11, 12,…} Son los que sirven para contar los elementos de los conjuntos: N = {0, 1, 2, 3,…, 9, 10, 11, 12,…} Hay infinitos. Se pueden sumar y multiplicar y con ambas operaciones el resultado es, en todos los casos, un número natural. Sin embargo, no siempre pueden restarse ni dividirse (ni ni 7 : 4 son números naturales). Hay infinitos. Se pueden sumar y multiplicar y con ambas operaciones el resultado es, en todos los casos, un número natural. Sin embargo, no siempre pueden restarse ni dividirse (ni ni 7 : 4 son números naturales). CONTENIDO

5 NUMEROS ENTEROS Son los naturales y los correspondientes negativos: Z = {…, -11, -10, -9,…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…, 9, 10, 11,…} Son los naturales y los correspondientes negativos: Z = {…, -11, -10, -9,…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…, 9, 10, 11,…} Además de sumarse y multiplicarse en todos los casos, pueden restarse, por lo que esta estructura mejora a la de los naturales. Sin embargo, en general, dos números enteros no se pueden dividir. Por eso se pasa a la siguiente estructura numérica. Además de sumarse y multiplicarse en todos los casos, pueden restarse, por lo que esta estructura mejora a la de los naturales. Sin embargo, en general, dos números enteros no se pueden dividir. Por eso se pasa a la siguiente estructura numérica. CONTENIDO

6 NUMEROS RACIONALES Son los que se pueden expresar como cociente de dos números enteros. El conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional. Son los que se pueden expresar como cociente de dos números enteros. El conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional. CONTENIDO

7 NUMEROS IRRACIONALES Número no racional, es decir, que no se puede poner como cociente de dos números enteros. Número no racional, es decir, que no se puede poner como cociente de dos números enteros. La necesidad de los números irracionales surge de medir longitudes sobre algunas figuras geométricas: La necesidad de los números irracionales surge de medir longitudes sobre algunas figuras geométricas: La expresión decimal de cualquier número irracional consta de infinitas cifras no periódicas. La expresión decimal de cualquier número irracional consta de infinitas cifras no periódicas. Existen infinitos números irracionales. Todos ellos, junto con los racionales, forman el conjunto de los números reales. Existen infinitos números irracionales. Todos ellos, junto con los racionales, forman el conjunto de los números reales. CONTENIDO


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