Estrategias de RAZONAMIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO Profesora: Mariana Aravena M.

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1 Estrategias de RAZONAMIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO Profesora: Mariana Aravena M.

2 6+(3)=? 4+(2)=6 3+(1)=4 ¿QUÉ NÚMERO SIGUE? Las actividades de Razonamiento Matemático sirven para desarrollar habilidades que permitan aplicar las matemáticas en situaciones nuevas y diferentes, esto es de gran importancia para el éxito en cualquier trabajo práctico. RAZONAMIENTO LÓGICO – MATEMÁTICO  Muchas veces hemos visto que los niños dejan de lado sencillos ejercicios, simplemente porque no entienden de qué se trata.  Nuestros estudiantes, ¿comprenden los problemas o los realizan en forma mecánica?

3 RAZONAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO OBJETIVO: Presentar los principales lineamientos del pensamiento lógico- matemático, como una estrategia importante en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, con el fin de otorgar una herramienta que permita al docente potenciar en sus alumnos la capacidad de identificar, relacionar, analizar, operar y resolver problemas. CONTENIDOS: Definición. Competencias lógico-matemáticas. Criterios metodológicos. Estrategia y aprendizaje que facilita. Ejemplos.

4 El razonamiento lógico-matemático incluye las capacidades de identificar, relacionar y operar, y aporta las bases necesarias para poder adquirir conocimientos matemáticos (Canals, 1992). ¿QUÉ ES EL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO? Según Piaget (1947), el razonamiento lógico matemático no existe por sí mismo en la realidad, más bien su raíz está en la persona. Cada sujeto lo construye por abstracción reflexiva que nace de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. El niño es quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos. Este proceso de aprendizaje de la matemática se da a través de etapas: vivencia, manipulación, representación gráfico - simbólica y abstracción; con las que el conocimiento adquirido, una vez procesado, no se olvida ya que la experiencia proviene de una acción.

5 ¿PARA QUÉ SIRVE EL RAZONAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO? La matemática es agradable si su enseñanza implica una permanente interacción entre el maestro y sus estudiantes; de modo que estos sean capaces a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones. Descubrir que la matemática está íntimamente relacionada con la realidad y con las situaciones que los rodean.

6  Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos.  Desarrollar la curiosidad por la exploración y la iniciativa.  Relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos con los problemas o juegos a resolver.  Escoger y aplicar, cada vez, los recursos más adecuados para resolver una situación.  Adquirir una estructura mental adecuada a la edad.  Sentirse especialmente motivado por la actividad matemática.  Dominar algunas técnicas de resolución de problemas. COMPETENCIAS LÓGICO - MATEMÁTICAS

7 Piensa en un animal que comienza con esa letra l Piensa en la letra que sigue l Piensa en un país que comienza con esa letra Al número resultante, asígnale una letra l Réstale el número que pensaste l El nuevo resultado lo divides por 2 l Al resultado súmale 8 l Calcula el doble del número l Piensa en un número El número incógnito Ejemplo: Ecuaciones de primer grado

8  Los recursos deben estar relacionados, siempre que sea posible, con situaciones reales.  Usar materiales manipulativos.  Hacer que los alumnos expresen verbalmente, tanto el proceso realizado como los resultados obtenidos.  La exposición de las situaciones, por parte de los maestros, debe ser muy clara.  Tener muy claro qué es lo que vamos a valorar una vez realizada la actividad. CRITERIOS METODOLÓGICOS

9 ESTRATEGIA Implementar en clases actividades de razonamiento lógico matemático APRENDIZAJES QUE FACILITA  Cuantificación.  Relaciones de orden y equivalencia.  Operatoria básica.  Introducción al álgebra.  Orientación espacial.  Resolución de problemas de planteo.  Geometría en el plano y el espacio.

10  Definir el problema en su forma más básica es un paso crucial. El razonamiento lógico en este paso requiere que la descripción principal no sea la solución del problema.  Investigar, explorar con otros e idear una buena lista que detalle todas las formas de resolver el problema.  Comprobar la viabilidad de cada alternativa antes de embarcarse en la solución.  Llevar a cabo la solución y comprobar los resultados. PASOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE RAZONAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO

11 EJEMPLO: Para introducir el aprendizaje de la división

12 NataciónBásquetFútbolTenis Juan Mario Luis Jorge X X X X X SIXXX X En un club se encuentran cuatro deportistas, cuyos nombres son: Juan, Mario, Luis y Jorge. Los deportes que practican son: natación, básquet, fútbol y tenis. Cada uno juega sólo un deporte. – El nadador, que es primo de Juan, es cuñado de Mario y, además, es el más joven del grupo. – Luis, que es el de más edad, es vecino del básquetbolista, quien a su vez es un mujeriego empedernido. – Juan, que es sumamente tímido con las mujeres, es 7 años menor que el tenista. ¿Quién practica tenis? Ejemplo: Resolución de problemas. SI X X X

13 2000 400 60 2467 7 Contiene 57 tarjetas con números. Tres series con los dígitos desde el 0 hasta el 9 (30 tarjetas). Una serie con los múltiplos de 10, desde 10 hasta el 90; otra con los múltiplos de 100, desde 100 hasta 900 y, finalmente, una con los múltiplos de 1000, entre 1000 y 9000. Luego tome 1 tarjeta de cada orden y póngalas una debajo de otra como para efectuar una suma. Después superpóngalas para formar un número de cuatro cifras. EJEMPLO : Para aprender a componer y descomponer números naturales

14 EJEMPLO Para introducir la noción de ecuaciones Hallar el valor numérico de cada figura:

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