1. Parámetros estadísticos: Medidas de Centralización: Medias, moda y Mediana Medidas de Posición:Cuartiles,Deciles,Centiles Medidas de Dispersión: Rango,

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2 1. Parámetros estadísticos: Medidas de Centralización: Medias, moda y Mediana Medidas de Posición:Cuartiles,Deciles,Centiles Medidas de Dispersión: Rango, rango intercuartílico,Desviación media, varianza, desviación típica. Medidas de Forma: coeficiente de apuntamiento,coeficiente de asimetría (curtosis) 2. Interpretación de la media y desviación típica: 2.1 Desigualdad de Tchebicheff 2.2 Transformaciones (suma y producto) en un conjunto de datos estadísticos. 3. Coeficiente de variación

3 1.1. Medidas de centralización: a) La media: es el promedio de los datos y se calcula con el sumatorio del producto de frecuencias por la variable, entre la suma de todas las frecuencias o tamaño de la muestra. b) La moda: es el valor de la variable que tiene mayor frecuencia absoluta, es decir, el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos c) La mediana: es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando estos están ordenados de menor a mayor, es decir, el valor que deja a un lado el 50% de los datos y, al otro, el 50% restante.

4 1.2. Medidas de Posición a) Los cuartiles: son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales: Q 1, Q 2 y Q 3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q 2 coincidirá con la mediana de la muestra. b) Los deciles: son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales y que dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... hasta el 90% de los datos, donde Q5 coincidirá con la mediana. c) Los centiles: son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los centiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. P50 coincide con la mediana.

5 1.3. Medidas de Dispersión: Son valores numéricos que nos informan de las desviaciones que sufren los datos de una distribución estadística respecto a los parámetros centrales, en particular, respecto a la media a) El rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo. b) El rango intercuartilico: es la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de una distribución.

6 1.3. Medidas de dispersión c) Desviación respecto a la media: La desviación respecto a la media es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética. d) La desviación media: es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. e) Varianza: Es el promedio de los cuadrados de las distancias de los datos a la media. f) La desviación típica: es la raíz cuadrada en positivo de la varianza

7 1.4. Medidas de forma: Coeficiente de asimetría:Mide el grado de asimetría de la distribución con respecto a la media. Un valor positivo de este indicador significa que la distribución se encuentra sesgada hacia la izquierda, es decir, que la minoría de datos se encuentra en la parte izquierda de la media. Un resultado negativo significa que la distribución se sesga a la derecha, ya que la minoría de datos se encontrarán en la parte derecha de la media. Coeficiente de apuntamiento:Es una medida de la forma o apuntamiento de las distribuciones. Así las medidas de curtosis (también llamadas de apuntamiento o de concentración central) tratan de estudiar la mayor o menor concentración de frecuencias alrededor de la media y en la zona central de la distribución.

8 2.1. Desigualdad de Tchebiecheff En condiciones normales la mayoria de los fenomenos que ocurren en la naturaleza y los estudios de una serie de datos se distribuyen según la campana de gaussTchebicheff demostró que: -en el intervalo (la media - desviacion tipica, la media + desviacion tipica) hay al menos un 68% de la poblacion; -que en el intervalo (la media-2desviacion tipica, media+2desviacion tipica) hay mas de un 75% de la poblacion..-que en el intervalo (media -3·desviaciontipica, media+3·desviacion tipica) hay mas de un 98%