REPASANDO…………… ESTADISTICA APLICADA. ¿Qué hemos visto? Tipos de variables Niveles de medición de las variables Tabulación y representación gráfica de.

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1 REPASANDO…………… ESTADISTICA APLICADA

2 ¿Qué hemos visto? Tipos de variables Niveles de medición de las variables Tabulación y representación gráfica de las variables Estadísticos/ Parámetros: Medidas de centralización: Media, mediana y moda Diferenciar sus propiedades. Posición (cuantiles, percentiles,...) Medidas de dispersión con unidades: rango, rango intercuartílico, varianza, desv. Típica… sin unidades: coeficiente de variación intercuartílica, coeficiente variación Pearson

3 Un brevísimo resumen sobre estadísticos Centralización Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse. Media, mediana y moda Posición Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos. Cuartiles, quintiles, deciles y percentiles. Dispersión Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización. Desviación típica, coeficiente de variación, rango, varianza, …

4 Un brevísimo resumen sobre estadísticos Posición Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos. Cuantiles, percentiles, cuartiles, deciles,... Centralización Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse. Media, mediana y moda Dispersión Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización. Desviación típica, coeficiente de variación, rango, varianza Forma Asimetría Apuntamiento o curtosis

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6 Se define como la suma de todos los valores numéricos (que adopta la variable estudiada) divididos por el número total de valores observados Media de 2,2,3,7 es (2+2+3+7)/4=3,5 -Conveniente cuando los datos se concentran simétricamente con respecto a ese valor. -Muy sensible a valores extremos. En estos casos es más conveniente calcular la mediana -En distribuciones a partir de intervalos de clase no se puede estimar si existen intervalos abiertos a)Media aritmética: b)Media Ponderada: c) Media Geométrica: d) Media Armónica: e) Media Cuadrática: MEDIA

7 Mediana: de un conjunto de valores ordenados en magnitud es el valor central o la media de los dos valores centrales. Es un valor que divide a las observaciones en dos grupos con el mismo número de individuos. Mediana de nº observaciones impar: N/2 + 0,5: Ejemplo: 1,2,4,5,6,6,8 nº observaciones, 7; (7/2)+0,5=4 ; hay que buscar el valor que ocupa la posición 4ª: 1,2,4,5,6,6,8 ;luego la mediana es 5 Mediana de nº observaciones par es el valor medio de los valores que ocupan las posiciones N/2 y N/2 +1 Ejemplo: 1,2,4,5,6,6,8,9 Nº observaciones par, 8; hay que buscar los valores que ocupan las posiciones 8/2 y (8/2)+1, es decir, las posiciones 4 y 5; los valores que ocupan las posiciones 4 y 5 son el 5 y el 6; la,mediana es la media de esos dos valores 1,2,4,5,6,6,8,9 es (5+6)/2=5,5 Altura mediana

8 - No es sensible a valores extremos. -Es conveniente cuando los datos son asimétricos. EJEMPLO -Mediana de 3,5,6,8,9,11 es 7 -Mediana de 3,5,6,8,9,29 es 7 MEDIANA

9 Definición La Moda (Mo) de una distribución de frecuencias es el valor más frecuente de la misma. Dependiendo del número de modas, las distribuciones se clasifican en Unimodales, Bimodales o Multimodales. Ejemplo: 1) valores observados de una variable : 2, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 7 y 9 La moda es 3, pues es el valor más frecuente.(Unimodal) 2) valores observados de una variable : 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 22 y 24 No existe moda 3) 5, 7, 7, 8, 9,9, 10 la moda es 7 y 9 (bimodal) Para su cálculo distinguiremos según tengamos distribuciones: Discretas Continuas o agrupadas Moda

10 La moda: para datos agrupados se calcula la siguiente formula Mo= Li + Δ1. C Δ1+Δ2 Δ1: f i -f i-1 Δ2: f i - f i+1 Li = Limite inferior de la clase modal Δ1 = Exceso de Frecuencia modal, sobre la frecuencia de la clase anterior inmediatas Δ2 = Exceso de la frecuencia modal sobre la frecuencia de la clase posterior inmediata Δ2 = f i – f i-1 C = amplitud del intervalo

11 VENTAJAS Y DESVENTAJAS Ventajas: Puede emplearse para datos cuantitativos como cualitativos No se ve afectada por valores extremos Se puede aplicar incluso cuando tenemos clases abiertas Desventajas Existen datos donde No existe Moda Existen datos donde hay varias modas, lo que dificulta la interpretación (en esos casos es complejo decidir si la moda representa o no al conjunto de datos

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