MATEMÁTICA Propiedad Intelectual Cpech Clase Propiedades de las raíces PPTC3M024M311-A16V1.

Presentación del tema: "MATEMÁTICA Propiedad Intelectual Cpech Clase Propiedades de las raíces PPTC3M024M311-A16V1."— Transcripción de la presentación:

1 MATEMÁTICA Propiedad Intelectual Cpech Clase Propiedades de las raíces PPTC3M024M311-A16V1

2 1. Comprender la definición de raíz de índice natural e identificar sus elementos. ¿Qué Aprenderemos hoy? 2. Relacionar raíces con potencias de exponente fraccionario. 3. Aplicar propiedades de raíces en resolución de problemas.

3 Resumen clase anterior Recordemos… -¿Cuáles son las medidas de tendencia central?¿En qué consiste cada una de ellas? -¿Cómo se pueden presentar los datos de una muestra o población? -¿Qué relación existe entre la media de una población y la media de las muestras que se extraen de esta población?

4 A CB D Propiedades de las raíces 1. Raíces María se encuentra en un salón rectangular y necesita moverse desde la posición A hasta la posición C, recorriendo la menor distancia posible. Si el largo del salón mide 8 metros y el ancho mide 6 metros, ¿cuál es la distancia recorrida por María? ¿Cómo debe trasladarse María para cumplir su objetivo? Si son conocidas las medidas del largo y del ancho del salón, ¿cómo podría determinarse la distancia recorrida por María?

5 Propiedades de las raíces 1. Raíces El ejemplo anterior constituye uno de los primeros problemas en la historia en los que fue necesario el cálculo de raíces. Una raíz no es más que una potencia de exponente fraccionario. Identificar índice, subradical y valor de la raíz. Una raíz es una cantidad que se debe multiplicar por sí misma tantas veces como indique el índice para obtener el número indicado en la cantidad subradical. Una raíz es una cantidad que se debe multiplicar por sí misma tantas veces como indique el índice para obtener el número indicado en la cantidad subradical. Raíz Completar

6 Propiedades de las raíces 2. Raíces en los reales Las raíces corresponden a potencias con exponente fraccionario. Entonces, todas las propiedades vistas para las potencias son válidas para las raíces. ℕ ℤ Raíz Analizar la existencia en los reales de las siguientes raíces (1) (2) (3) Si n es par, entonces b m debe ser positivo para que la raíz sea un valor real. Si n es impar, entonces el valor de la raíz siempre es un valor real. Si n es par, entonces b m debe ser positivo para que la raíz sea un valor real. Si n es impar, entonces el valor de la raíz siempre es un valor real. Pertenencia a los Reales

7 Propiedades de las raíces 3. Propiedades Multiplicación igual índice División igual índice Composición/Descomposición Solo se puede reducir mediante descomposición. Suma y Resta Raíz de una raíz

8 ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) II) III) A)Solo I B)Solo II C)Solo III D)Solo II y III E)I, II y III ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación D 3.1 Ejercicio PSU Fuente: Modelo de Prueba de Matemática, Proceso de Admisión 2015 Propiedades de las raíces ¿Podrá resolverse como producto notable? ¿Hay algún factor común en los tres términos? ¡AHORA TÚ! Ejercicios 3 y 10 de tu guía.

9 Propiedades de las raíces 4. Racionalización Algoritmo utilizado para quitar raíces presentes en el denominador de una fracción, obteniendo como resultado una expresión equivalente. se amplifica por Raíz cuadrada se amplifica por Raíz enésima se amplifica por Suma/Resta de raíces

10 ¿Cuál de las siguientes expresiones tiene un valor distinto a ? A) B) C) D) E) ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación C 4.1 Ejercicio PSU Fuente: Modelo de Prueba de Matemática, Proceso de Admisión 2016 Propiedades de las raíces ¡AHORA TÚ! Ejercicios 1 y 4 de tu guía. Es hora de completar el mapa conceptual de tu guía.

11 ¿Cuál de las siguientes igualdades es verdadera? A) B) C) D) E) ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación A ¿Cuál es el signo de todas las raíces de índice par? Fuente: Modelo de Prueba de Matemática, Proceso de Admisión 2014 Síntesis de la clase ¿En que consiste la racionalización? ¿Cómo se calcula la raíz de una raíz?

12 ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 1APotenciaciónAplicación 2APotenciaciónAplicación 3BPotenciaciónAplicación 4BPotenciaciónAplicación 5CPotenciaciónAplicación 6BPotenciaciónASE 7EPotenciaciónAplicación 8CPotenciaciónAplicación 9DPotenciaciónASE 10CPotenciaciónAplicación Tabla de corrección

13 ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 11DPotenciaciónComprensión 12CPotenciaciónAplicación 13DPotenciaciónAplicación 14EPotenciaciónAplicación 15CPotenciaciónAplicación 16APotenciaciónAplicación 17APotenciaciónASE 18EPotenciaciónAplicación 19BPotenciación ASE 20DPotenciación ASE Tabla de corrección

14 Propiedad Intelectual Cpech ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial:Área Matemática

15 Cuenta regresiva Volver a: 1.RaícesRaíces 2.Raíces en los realesRaíces en los reales 3.PropiedadesPropiedades 4.RacionalizaciónRacionalización 5.Síntesis claseSíntesis clase 6.Tabla de correcciónTabla de corrección