Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC030MT21-A16V1 Operatoria de raíces Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE 21.

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1 Propiedad Intelectual Cpech PPTCAC030MT21-A16V1 Operatoria de raíces Propiedad Intelectual Cpech ACOMPAÑAMIENTO ANUAL BLOQUE 21

2 Propiedad Intelectual Cpech Aprendizajes esperados Comprender la definición de raíz de índice natural, identificando sus elementos. Analizar la existencia de la raíz enésima en el conjunto de los números reales en función de la paridad del índice natural y el signo del subradical. Establecer y comprender la relación de raíces con potencias de exponente racional. Aplicar propiedades y operatoria de raíces (multiplicación, división, raíz de raíz) en la resolución de problemas.

3 Propiedad Intelectual Cpech Una raíz es una cantidad que se debe multiplicar por sí misma tantas veces como indique el índice, para obtener el número indicado en la cantidad subradical. Valor de la raíz “radical” índice Cantidad subradical Operatoria de raíces Para calcular una raíz podemos plantear la siguiente pregunta: ¿Qué número elevado al índice da como resultado la cantidad subradical? Toda raíz corresponde a una potencia con exponente fraccionario. (con b un número natural) Definición

4 Propiedad Intelectual Cpech Como toda raíz corresponde a una potencia con exponente fraccionario, también se cumplen las siguientes propiedades: Operatoria de raíces Propiedades Raíz de una potencia Se multiplican las cantidades subradicales y se conserva el índice que tienen en común. Multiplicación de raíces de igual índice (Para x > 0)

5 Propiedad Intelectual Cpech Se dividen las cantidades subradicales y se conserva el índice que tienen en común. División de raíces de igual índice (b ≠ 0) Propiedades Operatoria de raíces Se multiplican los índices de las raíces. Raíz de una raíz

6 Propiedad Intelectual Cpech Se utiliza para ingresar un factor a una raíz. Composición de una raíz Se utiliza cuando un factor de la cantidad subradical es una potencia perfecta. Descomposición de una raíz Propiedades Operatoria de raíces

7 Propiedad Intelectual Cpech De raíces cuadradas en el denominador Ejemplo: ¿Qué hacemos? Se amplifica por la misma raíz del denominador, en este caso, por. De una raíz enésima en el denominador Ejemplo: ¿Qué hacemos? Se amplifica por De adición o sustracción de raíces en el denominador Ejemplo: ¿Qué hacemos? Si el denominador presenta una adición que involucra raíces, entonces se amplifica por la diferencia de los mismos términos. Racionalización Operatoria de raíces

8 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación B 1. Si y, entonces x es igual a A)16 B) 8 C) 4 D) 2 E) Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión 2012.

9 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos 2. A)0,2 · x B) C) D) E) Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión 2013. ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación B

10 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos A)Solo I B)Solo II C)Solo I y II D)Solo I y III E)I, II y III 3. ¿Cuál(es) de los siguientes números multiplicados por da(n) como resultado un número racional? I) II) III) Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión 2014. ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: ASE C

11 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Comprensión C 4. ¿Cuál de las siguientes expresiones tiene un valor diferente a ? A) B) C) D) E) Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisión 2016.

12 Propiedad Intelectual Cpech Apliquemos nuestros conocimientos 5. Sea, con n un número natural distinto de 1. Se puede determinar el valor número de x si: (1)n = 2 (2) a = 1 A)(1) por sí sola. B) (2) por sí sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) o (2). E) Se requiere información adicional. ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Comprensión B

13 Propiedad Intelectual Cpech Prepara tu próxima clase En la próxima sesión, estudiaremos Operatoria de logaritmos

14 Propiedad Intelectual Cpech ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial:Área Matemática