El concepto de probabilidad

Presentación del tema: "El concepto de probabilidad"— Transcripción de la presentación:

1 El concepto de probabilidad
Definición básica Cálculo básico La probabilidad como medida de incertidumbre ¿Cómo asignar valores a la probabilidad? Introducción a la probabilidad

2 El concepto de probabilidad
¿Qué porcentaje de mejoras se observarán por efecto de un nuevo tratamiento? ¿Cuántos análisis presentarán resultados erróneos? La frecuencia de un determinado genotipo se relaciona con determinadas características biogeográficas ¿Cómo deberíamos diseñar un determinado proceso para limitar el número de fallos? Los cultivos de una determinada variedad son más resistentes a una determinada plaga de insectos Introducción a la probabilidad

3 El concepto de probabilidad
¿Qué probabilidad existe de que una pareja tenga un hijo hemofílico? ¿Si mi nivel de colesterol es elevado, que probabilidad existe de que tenga un infarto? ¿Hasta qué punto el ejercicio físico disminuye dicha probabilidad? ¿Qué es más probable que ocurra: un accidente de avión o una intoxicación por salmonela? ¿Porqué insisten en la prohibición de fumar? Total, hay mucha gente mayor sana y fumadora. Introducción a la probabilidad

4 El concepto de probabilidad
En general, no estamos entrenados para manejar el concepto de probabilidad ¿Porqué, en el sorteo de Navidad, decimos que el número es un número bonito y nadie se arriesga a comprar el 12345? ¿Porqué nos preocupamos cuando viajamos en avión y cogemos cada día tranquilamente el coche? ¿Porqué nos parece increíble que nunca nos toque la primitiva? Si las estadísticas mostrasen que la mortalidad por tuberculosis es mayor en Segovia que en las demás provincias, ¿significaría esto que el clima segoviano favorece el contagio tuberculoso? Introducción a la probabilidad

5 El concepto de probabilidad
Probabilidad y porcentajes Aprender las reglas básicas de cálculo Ser capaces de identificar los componentes principales de un criterio diagnóstico Utilizar el teorema de Bayes para emitir un diagnóstico Relacionar el teorema de Bayes con el diagnóstico automático Introducción a la probabilidad

6 Definición de probabilidad
Dado un suceso A, su probabilidad se define como: Propiedades básicas: Introducción a la probabilidad

7 Definición de probabilidad
Propiedades básicas: Introducción a la probabilidad

8 Definición de probabilidad
Propiedades básicas: Introducción a la probabilidad

9 Definición de probabilidad
Propiedades básicas: Introducción a la probabilidad

10 Definición de probabilidad
Propiedades básicas: Introducción a la probabilidad

11 La probabilidad como medida de la incertidumbre de un suceso
La probabilidad es una medida de la incertidumbre de un suceso Si el suceso A es más probable que el suceso B, entonces Si un suceso forma parte de otro (inclusión) entonces su probabilidad es menor que las del suceso que lo incluye: Introducción a la probabilidad

12 ¿Cómo podemos asignar valores a la probabilidad de un suceso?
Conocimiento del mecanismo que genera los sucesos Leyes de Mendel Estimación a partir de observaciones Estudios poblacionales Epidemiologia Introducción a la probabilidad

13 Introducción a la probabilidad
Un ejemplo genético Aa x Aa A a A a P(AA)=1/4 P(Aa) =2/4 P(aa) =1/4 AA Aa aA aa Introducción a la probabilidad

14 Introducción a la probabilidad
Un ejemplo genético Álgebra de sucesos asociada a caracterizar el genotipo de un descendiente de una pareja heterocigota Partición asociada: {AA,Aa,aa} Sucesos posibles (álgebra de sucesos): Probabilidad: P(AA)=1/4 P(Aa) =1/2 P(aa) =1/4 Introducción a la probabilidad

15 Porcentajes y probabilidad
La frecuencia relativa se comporta de manera que es un buen estimador de la probabilidad del suceso. Para muestras grandes, la frecuencia relativa se aproxima al valor de la probabilidad del suceso observado. En muestras pequeñas, la frecuencia relativa puede alejarse bastante del valor real de la probabilidad. Introducción a la probabilidad

16 Ley de los grandes números Estimación de probabilidades
Si en una muestra de una población se observa un cierto número de individuos que presentan el suceso, entonces la frecuencia relativa es un estimador de la probabilidad de dicho suceso Ley de los grandes números: Introducción a la probabilidad

17 Ley de los grandes números Ejemplo
Freq.relativa Freq.relativa Observacions Observacions Introducción a la probabilidad

18 Introducción a la probabilidad
Estimación de una probabilidad ? 1 Introducción a la probabilidad

19 Introducción a la probabilidad
Estimación de una probabilidad 1 ? Introducción a la probabilidad

20 Introducción a la probabilidad
Estimación de una probabilidad Muestra Estimación Introducción a la probabilidad

21 Introducción a la probabilidad
Ejemplo En una muestra de 25 individuos se observa que un 30% presentan hipertensión. Estima la proporción de hipertensos en la población Introducción a la probabilidad