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1 Muy importante: Si estas leyendo esto significa que no se ha ejecutado el programa. Para que funcione bien debes pulsar la tecla F5

2 Los circuitos eléctricos se resuelven de un modo general reduciendo a una resistencia equivalente y a partir de ella ir deshaciendo las reducciones. En el siguiente ejemplo vemos como se realiza el proceso R2R1 R8 R3 R6R5 R4R7 R9 Lo primero es dibujar las corrientes y para ello partimos del positivo de la pila y recorremos los posibles caminos para llegar al negativo. Ya hemos recorrido un camino posible, ahora veamos otro camino posible Ya no hay mas caminos posibles que no se hayan recorrido. Ahora debemos analizar si hay resistencias con la misma corriente pasando por ellas, es decir, con los mismos caminos. En nuestro caso están estas tres lo que significa que esas tres resistencias están en serie. Por tanto podemos hallar su equivalente: Rserie= R1+R2+R9= 300 ohmios Rserie R8 R3 R6R5 R4R7 Pero tambien tenemos estas dos que estan el mismo camino Y estas otras dos en otro Hacemos la misma reducción para cada grupo que esta en serie: Rs1=R3+R4 =200 ohmios Rs2=R5+R6 =200 ohmios Rserie R8Rs2 R7Rs1 Si tenemos los datos de las resistencias que nos dice que todas son iguales y con un valor de 100 ohmios, y la pila tiene 12 voltios, vamos a calcular el circuito.

3 Las resistencias tienen ahora corrientes (caminos) diferentes por lo que no están en serie. Sin embargo estan en paralelo porque los caminos de Rs1 y Rs2 empiezan en el mismo cruce (nodo N1) y terminan en el mismo cruce nodo N2. Rserie R8Rs2 R7Rs1 N1 N2N3 N4 Por tanto la resistencia equivalente de estas dos sera 100 : Rp1= Rs1x Rs2 Rs1+ Rs2 Rserie R8 Rp1 R7 N1 N2 N3 N4 Y la resistencia equivalente de estas dos es 50: Rp2 = R7 x R8 R7 + R8 Rp2 Ahora vemos que las tres resistencias tienen la misma corriente, el mismo camino, luego estan en serie y su equivalente será: Req = Rserie + Rp1 + Rp2 = 450 Req Hemos reducido el circuito a una sola resistencia equivalente Req

4 Ahora calculamos la intensidad de esa resistencia por la ley de Ohm siendo V la tensión de la pila y R la Req, Como las tres resistencias estan en serie tienen la misma corriente, luego la tension de cada una de ellas es su corriente por su resistencia, V=R I, dando cada una: RserieRp1 N1 N2 N3 N4 Rp2 Ahora debemos deshacer el camino andado calculando la corriente y la tensión de cada resistencia, según vamos deshaciendo las reducciones. Si cogemos Rserie y deshacemos su reduccion tenemos que la tensión en los extremos de Rserie es de 8,01 V y su corriente 0,0267A luego tendriamos lo siguiente: R1R2R9 8,01 V R1R2R9

5 Rp1 Al deshacer la reduccion de Rp1 tenemos R8 R7 Rs2 Rs1 Rserie N1N2 N3N4 Rp2 Y como estan en paralelo la tensión es la misma para las dos resistencias, luego: Ahora deshacemos la reducción de Rs1 y luego de Rs2 R3 R6R5 R4 Como estan en serie la intensidad es la misma, entonces nos queda: Para deshacer Rp2 seguimos el mismo razonamiento, como estan en paralelo la tension es la misma para las dos resistencias por lo que: Ya hemos determinado todas las tensiones e intensidades de cada resistencia para calcular ahora la potencia de las resistencias solo tenemos que multiplicar la intensidad de esa resistencia por su tensión: Ahora tiene que coincidir la potencia dada por la pila con la potencia consumida en todas las resistencias: la suma de la potencia de las resistencias es 0,0322 W y la que da la pila es 0,320 W, la diferencia es por los decimales.

6 No os teneis que creer que porque los resultados son los mismos para algunas resistencias, siempre es así. Lo que ocurre es debido a que hemos utilizado RESISTENCIAS IGUALES, ahora haz el problema con los siguientes datos de resistencias y veras como no sale lo mismo R1=10, R2=20, R3= 30, R4= 40, R5=50, R6=60, R7=70, R8=80, R9=90 Los valores que te deben dar son: Req = 200,11 Ipila = 0,05996 A V R1 = 0,599 V V R2 = 1,199 V V R3 = 1,0971 V V R4 = 1,4628 V V R5 = 1,1635 V V R6 = 1,3962 V V R7 = V R8 = 2,2385 V V R9 = 5,3964 V I R1 = I R2 = I R9 = Ipila I R3 = I R4 = 0,03657 A I R5 = I R6 = 0,02327 A I R7 = 0,03197 A I R8 = 0,02798 A Ppila = 0,71952 W P R1 = 0,03591 W P R2 = 0,07189 W P R3 = 0,04012 W P R4 = 0,05349 W P R5 = 0,02707 W P R6 = 0,03248 W P R7 = 0,07156 W P R8 = 0,06263 W P R9 = 0,32356 W


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